《比例的意义》教案

《比例的意义》教案《教学内容：成正比例的量教学目标：1。使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2．教学例2。（1）出示表格（见书）（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3．做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：①路程随着时间的变化而变化；②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③种程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？4．课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第1～5题。《比例的意义》教案2教学目标一、知识目标1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质．2、认识比例的各部分名称，会组成比例．二、能力目标1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例．2、培养学生的观察能力和判断能力．三、情感目标1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育．2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学对象分析低年级学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。教学策略及教法设计教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用．1．多媒体教学运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性．2．动手操作法引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化．教学步骤一、铺垫孕伏1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、求下面各比的比值：4、教师提问：上面哪些比的比值相等？（和这两个比的比值相等）教师：和这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．（板书：=）二、探究新知（一）比例的意义例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）80、2001、教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2、教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式或．3、揭示意义：像=、这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4、练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．①和②和③和④和填空①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质1、教师以为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2、练习：指出下面比例的外项和内项．3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004、学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．）6、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7、练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．三、课堂小结这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习1、说一说比和比例有什么区别．比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项．2、在这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．3、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．（1）和（2）和（3）和（4）和4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计《比例的意义》教案3教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。教具、学具准备：小黑板，教学课件教学步骤一、复习铺垫l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书）2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？3．引入新课。我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。（板书课题）二、导入新课1．教学比例的意义。让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演）（1）3：524：40（2）：7．5：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？1：2○3：60．5：0．2○5：21．5：3○15：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么？1．5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的.什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。3．教学例1。出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。让学生根据比例的意义，在（）里填上适当的数。3：6＝5：（）0．8：（）＝1：4．教学比例的基本性质。向学生说明比例各部分的名称。让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。5．判断能否组成比例。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗？强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数？让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？三、巩固练习1．提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例？2．完成“练一练”。指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？3．做练习六第1题。让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。4．做练习六第2题。让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例？为什么，（比值相等，或化简后两个比相同）5．完成练习六第3题。学生先观察、计算，然后口答，说明理由。四、全课小结这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？可以怎样判断两个比能不能组成比例？五、布置作业练习六第4、5题。《比例的意义》教案4教学内容：成反比例的量教学目标：1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）