2024八年级数学上册第二章实数6实数习题课件新版北师大版

第二章实数6实数目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1实数及其分类1.

和

统称为实数.若按定义分类，实

数包括

和

两大类；若按性质分类，

实数包括

、

和

三大类.有理数无理数有理数无理数正实数0

负实数234567891011121314151617181192.

[2024玉林模拟]下列各数中为无理数的是(

A

)B.1.5C.0D.

－1A23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119知识点2实数的相反数、倒数、绝对值4.

实数

a

的相反数是

⁠.一个正实数的绝对值是

⁠；一个负实数的绝对值是它的

；0的绝对值

是

⁠.－

a

它本身相反数0

234567891011121314151617181195.

实数3的相反数是(

B

)A.3B.

－3B234567891011121314151617181196.

实数－2

024的绝对值是(

A

)A.2

024B.

－2

024A234567891011121314151617181197.

实数π的倒数是(

C

)A.πB.

－πC23456789101112131415161718119知识点3实数与数轴上的点的关系8.

有下列结论：①数轴上的点只能表示无理数；②任何一个

无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一

对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的

是(

B

)A.

①②B.

②③C.

③④D.

②③④B234567891011121314151617181199.

[2024福建月考]如图，数轴上的点

P

表示下列四个无理数

中的一个，这个无理数是(

B

)D.πB2345678910111213141516171811910.

如图，用两个面积为3

cm2的小正方形纸片剪拼成一个大

的正方形，则以数轴上表示1的点

A

为圆心，大正方形的

边长为半径画弧，与数轴的交点表示的数是

⁠

⁠.

23456789101112131415161718119

解：如图所示.23456789101112131415161718119知识点4实数的运算12.

下列各式计算正确的是(

C

)C.2

a

＋3

a

＝5

a

D.

｜3－π｜＝3－πC23456789101112131415161718119

解：(1)0；

2345678910111213141516171811914.

如图，点

A

在数轴上，其表示的数为2，

O

为原点.过点

A

作

AB

⊥

OA

，且

AB

＝3，以点

O

为圆心，

OB

为半径

作弧，与数轴正半轴交于点

P

，则点

P

表示的实数

为

⁠.

23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

已23456789101112131415161718119

解：答案不唯一，如图所示.2345678910111213141516171811918.

如图，已知数轴上的点

A

，

B

，

C

分别表示实数

a

，

b

，

c

.(1)化简：｜

a

－

b

｜＋｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜；解：(1)由数轴知

c

＜

b

＜

a

，所以

a

－

b

＞0，

c

－

b

＜0，

c

－

a

＜0.所以｜

a

－

b

｜＋｜

c

－

b

｜＋｜

c

－

a

｜＝

a

－

b

＋

b

－

c

＋

a

－

c

＝2

a

－2

c

.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119解：(2)因为

x

与

y

互为相反数，所以

x

＋

y

＝0.所以

a

＝0.因为

z

是绝对值最小的负整数，所以

z

＝－1.所以

b

＝－(－1)2＝－1.因为

m

，

n

互为倒数，所以

mn

＝1.所以

c

＝－4×1＝－4.所以98

a

＋99

b

＋100

c

＝98×0＋99×(－1)＋

100×(－4)＝－99－400＝－499.23456789101112131415161718119

23456789101112131415