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文档简介

期末提分练案复习5一次函数2易错专项训练

一次函数常见的四类易错题类型1忽视函数定义中的隐含条件而致错1.

已知关于

x

的函数

y

＝(

m

＋3)

x｜

m＋2｜是正比例函数，求

m

的值.解：∵关于

x

的函数

y

＝(

m

＋3)

x｜

m＋2｜是正比例函数，∴｜

m

＋2｜＝1且

m

＋3≠0，∴

m

＝－1.234567891类型2忽视分类或分类不全面而致错2.

已知关于

x

的函数

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5是一次函数，求

k

的值.解：若关于

x

的函数

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5是一次函数，则

有以下三种情况：①当－2

k

＋3＝1，即

k

＝1时，函数

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5可化简为

y

＝5，不是一次函数.故

k

＝1不合题意，舍去.234567891②当

k

＝0时，函数

y

＝

kx－2

k＋3－

x

＋5可化简为

y

＝－

x

＋5，是一次函数，所以

k

＝0.

2345678913.

[2024呼和浩特实验中学月考]已知一次函数

y

＝

kx

＋4的

图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函

数的表达式.解：设一次函数

y

＝

kx

＋4的图象与

x

轴、

y

轴的交点分

别为

A

，

B

.

当

x

＝0时，

y

＝4，∴点

B

的坐标为(0，4).∴

OB

＝4.234567891

2345678914.

[2024上海立达中学月考]在平面直角坐标系中，点

P

(2，

a

)到

x

轴的距离为4，且点

P

在直线

y

＝－

x

＋

m

上，求

m

的值.解：∵点

P

(2，

a

)到

x

轴的距离为4，∴｜

a

｜＝4.∴

a

＝±4.当

a

＝4时，

P

的坐标为(2，4).将点

P

(2，4)的坐标代入

y

＝－

x

＋

m

，得4＝－2＋

m

，解得

m

＝6.当

a

＝－4时，同理可得

m

＝－2.综上可知，

m

的值为－2或6.234567891类型3忽视自变量的取值范围而致错5.

若等腰三角形的周长是80

cm，则能反映这个等腰三角形

的腰长

y

(单位：cm)与底边长

x

(单位：cm)的函数关系的

图象是(

D

)D234567891

2

2345678917.

现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数

y

(本)与学生人数

x

(人)之间的函数表达式，并写出自变量

x

的取值范围.解：

y

与

x

之间的函数表达式为

y

＝450－9

x

，其中0≤

x

≤50，且

x

为整数.234567891类型4忽视一次函数的性质而致错8.

若正比例函数

y

＝(2－

m

)

x

的函数值

y

随

x

的增大而减

小，则

m

的取值范围是(

D

)A.

m

＜0B.

m

＞0C.

m

＜2D.

m

＞2D2345678919.

一次函数

y

＝

mx

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