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文档简介
期末提分练案复习5一次函数2易错专项训练
一次函数常见的四类易错题类型1忽视函数定义中的隐含条件而致错1.
已知关于
x
的函数
y
＝(
m
＋3)
x｜
m＋2｜是正比例函数，求
m
的值.解：∵关于
x
的函数
y
＝(
m
＋3)
x｜
m＋2｜是正比例函数，∴｜
m
＋2｜＝1且
m
＋3≠0，∴
m
＝－1.234567891类型2忽视分类或分类不全面而致错2.
已知关于
x
的函数
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5是一次函数，求
k
的值.解：若关于
x
的函数
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5是一次函数，则
有以下三种情况：①当－2
k
＋3＝1，即
k
＝1时，函数
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5可化简为
y
＝5，不是一次函数.故
k
＝1不合题意，舍去.234567891②当
k
＝0时，函数
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5可化简为
y
＝－
x
＋5，是一次函数，所以
k
＝0.
2345678913.
[2024呼和浩特实验中学月考]已知一次函数
y
＝
kx
＋4的
图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函
数的表达式.解：设一次函数
y
＝
kx
＋4的图象与
x
轴、
y
轴的交点分
别为
A
，
B
.
当
x
＝0时，
y
＝4，∴点
B
的坐标为(0，4).∴
OB
＝4.234567891
2345678914.
[2024上海立达中学月考]在平面直角坐标系中，点
P
(2，
a
)到
x
轴的距离为4，且点
P
在直线
y
＝－
x
＋
m
上，求
m
的值.解：∵点
P
(2，
a
)到
x
轴的距离为4，∴｜
a
｜＝4.∴
a
＝±4.当
a
＝4时，
P
的坐标为(2，4).将点
P
(2，4)的坐标代入
y
＝－
x
＋
m
，得4＝－2＋
m
，解得
m
＝6.当
a
＝－4时，同理可得
m
＝－2.综上可知，
m
的值为－2或6.234567891类型3忽视自变量的取值范围而致错5.
若等腰三角形的周长是80
cm，则能反映这个等腰三角形
的腰长
y
(单位：cm)与底边长
x
(单位：cm)的函数关系的
图象是(
D
)D234567891
2
2345678917.
现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书数
y
(本)与学生人数
x
(人)之间的函数表达式，并写出自变量
x
的取值范围.解：
y
与
x
之间的函数表达式为
y
＝450－9
x
，其中0≤
x
≤50，且
x
为整数.234567891类型4忽视一次函数的性质而致错8.
若正比例函数
y
＝(2－
m
)
x
的函数值
y
随
x
的增大而减
小，则
m
的取值范围是(
D
)A.
m
＜0B.
m
＞0C.
m
＜2D.
m
＞2D2345678919.
一次函数
y
＝
mx
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