南京工程学院《数值计算方法A》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页南京工程学院

《数值计算方法A》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.5、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、计算定积分。()A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、求函数的定义域为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。3、（本题8分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。4、（本题8分）求函

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