蛟河二高中数学文高二

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蛟河二高中2014--------2015学年度上学期（C）若冬〉下，贝!!°>万(D)若贝！1—

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高二数学（文）期中考试试卷

9.已知下列四个条件:®b>0>a,②0>。>4③。>0>6,®a>b>0,能推出成立的

一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.请将选项前的字母填入下表相应的括号内.有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

1.下列四个数中，哪一个是数列｛"（"+1）｝中的一项（）

10.在平面直角坐标系中，若点（一2,。在直线x—2y+4=0的上方，则i的取值范围

A.380B.39.C.35D.23

是（）

2.不等式/+2x-3t0的解集为（）A.（一8,I）B.（1,+8）c.（-1,+8）D.（0,1）

11.不等式组（a-y+5）（x+y）20,表示的平面区域是（）

A、｛A-|X<-1MX>3｝B、｛x|-lWx43｝C、｛x|xV-3或壮1｝D、｛x|-3<x<l｝

0<x<3

3在AABC中，a2=b2+c2+bc,则A等于（）

A.矩形3.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

A120°B.60°C.45°£>.30°.

2

4.在-1和8之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列，则（.）12.设4,电必，&成等比数列，其公比为2,则，+“的值为（）

A.a=2,b=5B.a=-2,b=5C.a=2,b=-5D.a=.-2,b=-52a3+%

,4

5.若x>0,则x+~的最小值为（）.A.-B.-C.-D.1

x428

A.2B.3C.2^2D.4二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上.

13.若不等式加+法+2>0的解集为｛%|-2<尤<工｝,则a+b=.

6.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）23

QQQ

A.d>-B.d>3C.J<3D.—VdW314

33314.若%>0,y>0,且一+—=1,则无+）的最小值是.

%y

7.下列不等式中，对任意x£R都成立的是（）

14Y

A.-^―<1B.x+l>2xC.Ig（x2+l）^lg2xD.15.已知数列的通项公式4=2〃-37,则S〃取最小值时〃=

x+1X+4

16.已知〃，b,c成等比数列，如果a,x,b和4y,c都成等差数列，贝吟十三=

8.下列命题正确的是（）%y

(A)若a>b,贝!|以?2>友:2(B)若a>b,c>d,则

三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（12分）已知｛4｝是等差数列，其中4=25,q=16

（1）求｛%｝的通项公式

（2）数列｛%｝从哪一项开始小于0;

（3）求q++。5+..+。19值°

18.（12分）在△A5C中，角A,B,。所对应的边分别为。，b,c,若角A,B,C

依次成等差数列，且a=l,b=^3,求△A3C的面积

19.（12分）已知关于1的不等式依2+2x+c>0的解集为（—；,；），求—cd+2%—々>0的

解集.

20..（10分）已知a>0,b>0,a+b=\,求证：（1+^）（1+^）^9.

21.（12分）某工厂家具车间造A、3型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木

工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张4、B型桌子分别需要3

小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张4、

8型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、3型桌子各多少张，才能

获得利润最大？

22.（12分）已知等差数列｛斯｝的前〃项和为55—35,45和。7的等差中项为13.

⑴求。〃及Sn;

4

（2）令瓦=济彳（〃£N*）,求数列｛瓦｝的前n项和Tn.

蛟河二高中2014-------2015学年度上学期19.解：由双2+2x+c>0的解集为（一；.；）知a<0,-g,g为方程公?+2x+c=0的两

高二数学（文）期中考试答案个根，……4分

由韦达定理得」+2=二,-」!=£,解得.=-12,0=2,……8分

32a32a

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号123456789101112

答案ACBAADDDCBDA：.-ex2+2x—a>0即2/_2x—12v0,其角星集为（-2,3）........12分

二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分））

13.T414.9151816.2

20.证明方法一因为a>0,b>09a+b=1,

三、解答题：（共6小题，共70.分）所以1+'=1+生心=2+出

aaa

17.（1）4=+3d/.d=-3an=28-3n.......4分同理1+4=2+.

bb

（2）28-3n<O.-.n>9|二数列｛风｝从第10项开始小于0……8分所以（l+L=（2+§（2+/

,b,a,

（3）4]+%+。5+--+49是首项为25,公差为-6的等差数列，共有10项=5+2（[+g）25+4=9.

10x9

所以（1+：）（1+%三9（当且仅当a=b=T时等号成立）.

KWS=10X25+--X（-6）=-20……12分10分

2

18.解VA,B,C成等差数列，；.A+C=2B,；.2=60。.------4分

方法二（1+。1+%=1+!+台）

又“=1'；.瘾=磊,

=1+*+%1+卷

...asinB近11ababab

..smA=-^=X=5

2忑因为。，人为正数，a+b—1,

所以即（卓马4于是七三4,*8,

：.A=30。...8分（求c=2可以）

因此（1+;）（1+》与1+8=9（当且仅当a=Z?=T时等号成立）....10分

:.C=90°.：.S^ABC=gxiX^=夸........12分

x+2j<8(2)由⑴知斯=2〃+1,

21.解：设每天生产A型桌子工张，5型桌子y张，则3x+y<9

所以为=喜=舟