六年级数学下册 第2单元 比例-第04讲-图形的放大与缩小(教师版)（北师大）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱图形的放大与缩小知识精讲一．图形的放大与缩小1．图形的放大：像放大镜中的字、投影仪放映的统计图、人的影子等，形状不变，大小变大；2．像照片那行，形状不变，大小变小。二．在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法1．一看：看原图形每边各占几格；2．二算：按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；3．三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图4．要点总结：边长和周长在变化，图形的内角大小不变。典型例题（1）按画出上面三个图形放大后的图形。观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了，什么没变？（2）如果把放大后的正方形按，长方形按，三角形按缩小。各个图形又会发生什么变化？名师学堂

解题思路．是指变化后的长度：变化前的长度=，也就是把图形的各边放大到原来的2倍。计算各图形放大后的边长。根据所给表格画图展示正确答案．略三点剖析重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。难点：能在方格纸上按一定的比讲图形放大或缩小。易错点：边长按比例的放大（或缩小）比例与相应的图形的面积放大（或缩小）区别与联系图形的放大与缩小例题例题1、一个长是12cm，宽是8cm的长方形按1︰2缩小，得到的图形面积是（）cm2．【答案】24【解析】24例题2、一个长方形的长是12cm，宽是5cm．如果按3︰1放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？【答案】12×3=36（cm）5×3=15（cm）S=36×15=540（cm）C=（36+15）×2=102（cm）【解析】12×3=36（cm）5×3=15（cm）S=36×15=540（cm）C=（36+15）×2=102（cm）例题3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）1.2︰8和0.75︰5可以组成比例．（）（2）甲数的7倍与乙数的5倍相等，甲、乙两个数的比是7︰5．（）（3）一个正方形按3︰1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．（）（4）有一幅地图，用3cm表示150m，它的比例尺是1︰50．（）（5）一个长5cm、宽3cm的长方形，按4︰1放大后得到的长方形的面积是240cm2．（）【答案】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√【解析】（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√例题4、将一个平面图形按2︰1放大，下面变为原来的2倍的是（）．A.图形中角的度数B.图形的面积C.图形的周长D.以上全部正确【答案】C【解析】C随练随练1、一个正方形按4︰1放大后，面积扩大为原来的16倍．（）【答案】√【解析】√随练2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个正方形按1︰2缩小后．周长和面积都缩小到原来的．（）（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，斜边也会放大到原来的3倍．（）（3）一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化．（）【答案】（1）×（2）√（3）×【解析】（1）×（2）√（3）×随练3、一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是5cm和12cm，把它按3︰1放大后得到三角形DEF．三角形ABC与三角形DEF的周长之比是（），面积之比是（）．【答案】1:31:9 【解析】1:31:9在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法例题例题1、先将图中的三角形按3︰1放大，再将放大后的图形按1︰2缩小．画出放大和缩小后的图形．【答案】略【解析】略例题2、把中的图形按1︰2缩小后的图形是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】C例题3、填空．（1）从上图可以看出：图形A按（）的比放大，变成图形B，图形的各边都放大到原来的（）倍；图形B按（）的比缩小，变成图形A，图形的各边都缩小到原来的（）．（2）一个三角形的底是30cm，高是20cm，把它按1︰5缩小后，底是（）cm，高是（）cm．（3）一个圆按3︰1放大后，半径是12cm，原来的半径是（）cm．【答案】（1）2︰1，2，1︰2，（2）6，4（3）4【解析】（1）2︰1，2，1︰2，（2）6，4（3）4随练随练1、填一填．（1）图形按比例放大或缩小时，要使放大或缩小前后图形对应线段长的比（）．（2）下面左图按（）︰（）缩小得到右图．（3）下图中图形（）是图形①按3︰1放大后得到的图形．【答案】（1）相等（2）1，2（3）④【解析】（1）相等（2）1，2（3）④随练2、动手操作．（1）画出三角形按3︰1放大后的图形．（2）画出平行四边形按1︰2缩小后的图形．【答案】略【解析】略随练3、（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）︰（）的比放大的．（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）︰（）的比缩小的．【答案】（1）①1.51（2）③12【解析】（1）①1.51（2）③12拓展拓展1、一个长4cm，宽3cm的长方形，按4︰1放大，得到的图形面积是（）cm2．A.48B.56C.64D.192【答案】D【解析】D拓展2、填一填．（1）在3︰5＝1.2︰2中，3和2是比例的（），5和1.2是比例的（）．（2）用，，4，6写出两个不同的比例：（）和（）．（3）可以运用（）和（）判断两个比是否能够组成比例．（4）比例尺1︰100表示图上1cm的线段相当于实际（）m；比例尺100︰1表示图上1cm长的线段相当于实际（）mm．（5）线段比例尺改写成数值比例尺是（）．（6）地面上36km的路程画在图纸上是6cm，这幅图的比例尺是（）．（7）按一定比例将图形放大或缩小，图形的（）不变，（）发生了变化．【答案】（1）外项，内项（2）答案不唯一，如：，（3）比例的意义，比例内项的积与外项的积的关系（4）1，0.1（5）1：20000000（6）1：600000（7）形状，大小【解析】（1）外项，内项（2）答案不唯一，如：，（3）比例的意义，比例内项的积与外项的积的关系（4）1，0.1（5）1：20000000（6）1：600000（7）形状，大小拓展3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个正方形按3︰1放大后，周长和面积都扩大了3倍．（）（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍．（）（3）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化．（）（4）把一个长方形按5︰1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变．（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×拓展4、一个图形按1︰10的比缩小后，周长缩小到原来的几分之几？面积缩小到原来的几分之几？【答案】周长缩小到原来的，面积缩小到原来的．【解析】周长缩小到原来的，面积缩小到原来的．拓展5、把下面的图形按3︰1放大，并画出来．【答案】略【解析】略拓展6、动手动脑．（1）将图形A按4︰1放大，得到图形C，画在图纸上．（2）将图形B按1︰3缩小，得到图形D，画在图纸上．【答案】略【解析】略拓展7、按要求画图．把梯形A按1︰3缩小后得到图形B，再把梯形B按2︰1放大后得到图形C．（1）哪些梯形可以由A缩