六年级数学下册 课内＋专题讲义-第4讲 确定位置(整数问题总复习)（苏教版）

第4讲确定位置(整数问题总复习)第一部分：课内衔接重点：能用方向和距离确定物体的位置及描述简单的行走路线。难点：体会物体间位置关系的相对性。题型一：根据方向和距离确定物体的位置【例1】以中心广场为观测点，先量一量，再填表格。地点方向图上距离/cm实际距离/m瓜园小学汽车站和平中学少年宫归纳总结：根据方向和距离确定物体的位置的方法：（1）知道被观测物体和观测点之间的连线与方向（南、北）的的度数。（2）测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出观测物体和观测点之间的。（3）叙述时先说物体，再说，然后说。题型二：根据给出的方向和距离在平面图上标明物体的位置。【例2】2路公共汽车从起始点先向东偏北30°的方向行驶3千米到达A站，再向东行驶4千米到达B站，最后向东偏南40°方向行驶2千米到达终点站。根据描述，把2路公共汽车行驶的路线图画完整。归纳总结：根据给出的方向和距离在平面图上标明物体的位置的方法：（1）计算出被观测物体和观测点之间的距离。（2）在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的与（东、南、西、北）的夹角。（3）以为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。（4）用表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。题型三：根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线【例3】根据下面的路线图，说说周亮从家到学校的行走路线。从周亮家，行到，再，行到，然后再，行到，最后，行到学校。归纳总结：描述简单的行走路线的方法:按行走路线，确定观测点，行走方向和距离，用“先……再……”等关键词按顺序描述。【方法拓展】方法运用：运用分类讨论法解决实际问题【例】小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，学校与少年宫相距多远？【课堂练习】下面是小东在某市动物园的大门处看到的这个动物园的部分分园区的平面图。（1）百鸟园在大门（）方向上，到大门的图上距离为（）厘米，实际距离为（）米。（2）熊猫馆在大门（）方向上，到大门的图上距离为（）厘米，实际距离为（）米。（3）猴山在大门（）方向上，到大门的图上距离为（）厘米，实际距离为（）米。2.小海看小涛在（北偏东50°）的方向上，小涛看小海在（南偏西50°）的方向上。3.选一选（1）丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向（②）。（2）丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向（④）。（3）豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向（①）。（4）齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向（③）。①南偏东40°②北偏东40°③南偏东50°④南偏西50°4.看图说说刘洋上学和放学回家所走的方向和路程。（1）刘洋上学时，从家出发，先向（）（）°方向走（）米，到达百货大楼，再向（）方向走（）米，到达新华书店，又向（）（）°方向走（）米，到达休闲广场，最后向（）（）°方向走（）米，到达学校。（2）刘洋上学时，从家出发，先向（）（）°方向走（）米，到达休闲广场，再向（）方向走（）米，到达新华书店，又向（）（）°方向走（）米，到达百货大楼，最后向（）（）°方向走（）米，到达学校。5.根据下面的示意图回答问题兰兰加家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？第二部分：小升初专项培优整数问题总复习质数与合数、分解质因数质数：一个非零自然数，如果只有1和它的本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），质数只有两个因数。合数：一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数，合数至少有三个因数。3.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。因数与倍数1.最大公因数与最小公倍数有如下一些基本关系：①A×B=ma×mb=m×mab=(A,B)×[A,B]，即两个数的最大公因数与最小公倍数之积等于这两个数的积；②最大公因数是A、B、A+B、A-B及最小公倍数的因数。2.求一组最简分数的最大公因数与最小公倍数：（1）求一组最简分数的最大公因数：先将各个分数化为假分数，求出各个分数的分母的最小公倍数a;求出各个分数的分子的最大公因数b；ba（2）求一组最简分数的最小公倍数：先将各个分数化为假分数，求出各个分数的分子的最小公倍数a；求出各个分数的分母的最大公因数b，ab【例1】(1)分解质因数：180=。（2）5×6×10×25×7×75×94的积的末尾共有个0.【实战练习】250×40的积末尾有个0.【例2】（1）已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这连个自然数的和是。（2）A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，已知A，B，C三个数的乘积是2004，则A+B+C=【实战练习】四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是。【例3】（1）（28,35），（108,360），（24,36,90）分别是，，。（2）[28,35],[108,360],[24,36,90]分别是，，。【例4】(1)已知A,B两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，若A=90，则B=。（2）已知两个自然数的积为450，最小公倍数为150，则这两个数的和最大是。【实战练习】自然数a和b的最小公倍数是140，最大公因数是5，则a+b的最大值是。【课堂巩固】1.分解质因数：598=2.把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。3.已知两个自然数的积为720，最小公倍数为120，则这两个数分别是。第五单元综合测试一、填空题。（第4题9分，其余每空1分，共39分）1.西北方向也叫作（），东南方向也叫作（）。2.少年宫在图书馆的南偏东30°方向，图书馆在少年宫的（）偏（）°方向。3.如图，（1）小玲家在学校的（）偏（）°方向（）米处。（2）小芸家在学校的（）偏（）°方向（）米（3）小丽家在学校的（）偏（）°方向（）米处。4.如图，以人民公园为观测点，先量一量，再填表格。地点方向图上距离/cm实际距离/m银行（）偏（）（）°电视塔（）偏（）（）°电影院（）偏（）（）°5.下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。（1）20路公共汽车从梅园出发，向（）行驶（）千米到达成才书店，再向（）偏（）40°方向行驶（）千米到达医院。（2）20路公共汽车经过蛋糕房向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达体育馆，再向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达紫竹院。二．选择题（每题2分，共8分）1.超市在学校南偏东方向的是（）。2.图中，汽车站在火车站的（）处。A.北偏东60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏东30°方向2.4千米D.北偏西30°方向2.4千米3.小兰面向北偏东40°方向站好，当她向右转0°时，她面向（）方向。A．南偏东40°B.南偏东50°C.北偏西40°D.北偏西50°4.丁丁家在亮亮家北偏西40°方向900米处，冬冬家在亮亮家南偏东40°方向600米处，丁丁家和冬冬家之间的距离为（）。A．300米B.900米C.1200米D.1500米三．计算题。（共18分）1.解比例（每题3分，共9分）6：x=3:164.20.7=2.用简便方法计算（每题3分，共9分）8.03-1.26-5.7456×3四．操作题（6+6=12分）1.如图是某位行云图的示意图，每两个相邻圆的之间的距离都是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在北偏西30°方向30千米处。周围其他几个岛屿的位置分别如下：（1）岛屿B在北偏东60°方向50千米处。（2）岛屿C在南偏东30°方向40千米处。（3）岛屿D在北偏西60°方向60千米处。请在图中标出岛屿B、C、D的位置。2.一位足球运动员在练习射门时，教练记录了他每次射中的求门平面图上的位置。以守门员站立的位置为观测点，请根据下面的描述，在球门平面图上标出射入球门的足球的位置。（1）一个球A在守门员北偏东30°方向15米处。（2）二个球B在守门员北偏西45°方向20米处。（3）三个球C在守门员北偏东60°方向20米处。五．解决问题（7+11+5=23分）1.某文化馆周围环境如图所示：（1）体育馆在文化宫（）偏（）45°方向（）米处。（2）文化宫东面800米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。（3）李亮以60米/分得速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（）面（）米处。2.王叔叔非常喜欢跑步。一天，他从家出发，跑步经过青年桥，博物馆，到达钟楼。（路线如图所示）（1）根据如图所示的路线图，在下面的表格里填写王叔叔跑步至青年桥、博物馆和钟楼的方向和路程。方向路程时间王叔叔家到青年桥4分钟青年桥到博物馆2分钟博物馆到钟楼6分钟（2）王叔叔从家跑步至钟楼的平均速度是多少