2021-2022学年河南省十校高一上学期期中联考数学试卷_第1页
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文档简介

河南省十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学学科选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号有几个()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知,下列M与N大小关系正确的是()A. B. C. D.3.以下各组函数是同一个函数的是()A.,B.,C.,D.,4.命题“对任意的,都有.”的否定是()A.不存在,使得B.存在,使得C.存在,使得D.存在,使得5.已知是上的偶函数,是上的奇函数,它们的部分图像如图,则的图像大致是()A. B.C. D.6.已知a,b,c,d均为实数,下列不等关系推导成立的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则7.如果对于任意实数x,表示不超过的最大整数,那么“”是“成立”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知集合,集合,且,则实数的取值集合为()A.B.C.D.9.某单位计划今明两年购买某物品,现有甲、乙两种不同的购买方案,甲方案:每年购买的数量相等;乙方案:每年购买的金额相等,假设今明两年该物品的价格分别为、,则这两种方案中平均价格比较低的是()A.甲 B.乙 C.甲、乙一样 D.无法确定10.已知,,且,则下列结论正确的是()①②ab的最小值为16③的最小值为8④的最小值为2A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④11.已知幂函数的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则满足的a的取值范围为()A.B. C.D.12.若命题“,使得”是真命题,则实数的取值集合是()A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13、已知是定义在上的奇函数,那么的值为___________.14若,则实数m的取值范围是___________.15.已知,,且满足,则的最小值为___________.16已知函数,,若对任意,总存在,使得,则实数a的取值范围是_____.三、解答题:本大题共6小题,共70分.(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合(1)当时,求出;(2)若,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数(1)画出函数的图象;(2)求的值;(3)当时,求x的取值范围.19.(本小题满分12分)(1)已知x>3,求的最小值;(2)若实数满足,求的取值范围.20.(本小题满分12分)某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展养殖业,以增加收入,政府计划共投入72万元,全部用于甲、乙两个合作社,每个合作社至少要投入15万元,其中甲合作社养鱼,乙合作社养鸡,在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a(单位:万元)满足.设甲合作社的投入为x(单位:万元),两个合作社的总收益为f(x)(单位:万元).(1)当甲合作社的投入为25万元时,求两个合作社的总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个合作社的投入,才能使总收益最大?21.(本小题满分12分)(1)求不等式的解集;(2)若解关于的不等式.22.(本小题满分12分)已知函数(a为实常数).(1)若,设在区间的最小值为,求的表达式:(2)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.

数学学科参考答案选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5BDCDC6-10DAABC11-12AB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.13.114.15.716三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:(1)当m=1时,B=x1≤x≤2∁RB=xx<1...........5分(2)①当B为空集时,成立.②当B不是空集时,∵,,∴综上①②,...........10分18(1)函数的图象如下图所示:3分(2);…7分(3)当时,;当时,,符合题意;当时,,综上所述:x的取值范围为:...........12分19解:(1)因为x>3,所以x-所以4x当且仅当4x-3=x-3,(2)由于实数满足,故,所以,当时,取得最小值为,故的取值范围为…12分20(1)当甲合作社投入为万元时,乙合作社投入为万元,此时两个合作社的总收益为:(万元)…4分(2)甲合作社的投入为万元,则乙合作社的投人为万元,①当,则,,令,得,则总收益为,显然当时,,即此时甲投入万元,乙投入万元时,总收益最大,最大收益为万元.②当时,则,,显然在上单调递减,所以,即此时甲、乙总收益小于万元.,该公司在甲合作社投人万元,在乙合作社投人万元,总收益最大,最大总收益为万元...........12分21(1)因为,所以,即,所以或,故不等式的解集为........5分(2)因为,所以.①当,即时,不等式解集为;②当,即时,不等式可化为,此时解集为;③当,即时,不等式解集为.综上所述,当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为...........12分22(1)由于,当时,①若,即,则在为增函数,;②若,即时,;③若,即时,在上是减函数,;综上可得;

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