浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

乐清市山海联盟2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷2024.11一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，则第三边的长可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm3．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）A．， B．， C．， D．，4．如图，为了测出池塘两端，的距离，小红在地面上选择了点，，，使，，且点，，和点，，分别都在一条直线上．小红认为只要量出，的距离，就能知道，的距离．此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定6．一幅三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A． B． C． D．7．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为9cm，则的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm8．如图，在中，，于点，，则等于（）A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，，，，分别是和上的任意一点，连结，，则的最小值是（）A． B． C．10 D．1210．如图，，，，四个点顺次在直线上，，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且，连结，，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则与需满足（）A． B． C． D．二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是：________．12．如图，已知，要使得，只需要添加的一个条件是________．13．等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为________cm．14．如图，在中，，，-++为中线，则与的周长之差的值为________．15．如果一个等腰三角形的一个内角为，那么它的一个底角为________度．16．如图，折叠，使直角边落在斜边上，点落到点处，已知，，则的长为________cm．17．如图，为外一点，，平分的一个外角，，若，，则的长为________．18．如图，以的各边为斜边分别向外作等腰直角三角形，已知点在线段上，，，记面积为，面积为，则的值为________．三、解答题（本题有6个小题，共46分）19．（6分）填空：已知：如图，，，，试说明．解：∵（已知），∴________，即．在和中，∵∴________（SSS）．∴________（全等三角形的对应角相等）．20．（6分）如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点、、在小正方形的格点上．（1）画出与关于直线成轴对称的；（2）求的面积；（3）求边上的高．21．（6分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．22．（8分）如图，在中，，于点，是斜边的中点．（1）若，，求的长；（2）若，求的度数．23．（10分）如图，、为等边三角形，点为延长线上一点，（1）求证：；（2）当，时，求的面积．24．（10分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．比如：三个内角分别为，，的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点．（1）________；（2）若．求证：为“智慧三角形”；（3）当为“智慧三角形”时，请求出的度数．

乐清市山海联盟2024学年第一学期八年级期中考试数学参考答案2024.11一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDBADCBBA二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．直角三角形两锐角互余12．（答案不唯一）13．814．215．或（写出1个给2分）16．17．818．1三、解答题（本题共6小题，共46分）19．（6分）每空1分解：；；已知；；．20．（6分）每题2分解：（1）如图（2）（3）2.221．（6分）（缺图）已知：如图，为等腰三角形，，为底边上的中点，于点，于点．求证： 2分证明：∵∴∵，∴∵为底边上的中点∴∴∴ 4分22．（8分）每题4分解：（1）∵，，∴∵是斜边的中点∴ 4分（2）∵，∴∵∴∴∵是斜边的中点∴∴∴ 4分（注：方法不唯一，酌情给分）23．（10分）每题5分解：（1）证明：∵，为等边三角形∴，，∴∴∴ 5分（2）解：∵等边三角形∴，∵∴，∴过点作于点，则，所以的面积为． 5分（注：方法不唯一，酌情给分）24