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-2025学年银川一中高一数学上学期期中考试卷2024.11一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的真子集的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.32.已知点在幂函数图象上，则（）A.4 B.5 C.6 D.73.函数的图象是（）．A. B. C. D.4.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.5.已知，，，均为实数，则下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，则C若，则 D.若且，则6.函数为定义在上的减函数，若，则（）A. B.C. D.7.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.8.定义为中的最大值，设，则的最小值为（）．A. B.4 C.0 D.二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列说法中正确的有（）A.命题，”则命题的否定是B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”真命题D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件10.已知函数，则（）A.B.的最小值为0C.的定义域为D.的值域为11.已知函数，则（）A.的定义域为 B.的值域为C.的图象关于点对称 D.若在上单调递减，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数为上偶函数，当时，，则时，____________．13.已知函数，则的值等于________14.若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是____________(用区间表示)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）求函数的最小值；（2）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．16.已知函数的解析式为（1）画出这个函数的图象，并解不等式；（2）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．17.已知函数是R上的奇函数，且.（1）若函数在区间递增，求实数的取值范围；（2）设，若对，，使得成立，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）证明：函数是奇函数；（2）用定义证明：函数在上是增函数；（3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.19.设函数的定义域为，且区间．若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质A；若函数在区间上单调递增，则称函数在区间上具有性质．（1）试证明：“函数在区间上具有性质”是“函数位区间上单调递增”

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