2024-2025北师大八年级数学（上）第四章 一次函数 单元测试卷（无答案）

第四章一次函数单元测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列各图分别表示了变量y与x之间的对应关系，其中y不是x的函数的是()2.已知函数y=ax+a-3是关于x的正比例函数，则a的值是()A.0B.1C.2D.33.在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限4.已知点((--4,y₁),(2,y₂)都在直线y=-x+2上,则y₁与y₂的大小关系是()A.y₁>y₂B.y₁=y₂C.y₁<y₂D.不能比较5.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值分别为()A.−23,−2B.23,−26.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与运费y(元)的函数图象如图所示，函数关系式为y=kx-600，则旅客携带50kg行李时需付运费()A.300元B.500元C.600元D.900元7.对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，下列根据两位同学的对话得出的结论中，错误的是()k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=−8.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.关于运动员高强度运动后，下列说法错误的是()A.运动后20min时，采用慢跑放松与静坐休息体内血乳酸浓度相同B.运动后120min内，静坐休息可使体内血乳酸浓度一直处于下降状态C.慢跑30min可基本消除疲劳D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑方式来放松9.在研究一次函数y=(2k+3)x+k+1的过程中,甲、乙两位同学分别得到下列结论：甲认为当k<−32时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数图象必定经过点A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙都正确D.甲、乙都错误10.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地出发去同一个城市(与A，B两地在同一条直线上)，它们离A地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图所示.有下列说法：①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的距离为20km;③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快，其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若点(-3,2)在函数y=kx-1的图象上,则.k12.已知直线y=-2x+8与x轴交于点P,欲使直线y=3x+3经过点P，须将其向下平移个单位长度.13.如图,正方形ABCD和正方形CEFG有一边在x轴的正半轴上，顶点A，E在直线y=12x上.若正方形ABCD的边长是1，则点F的坐标是14.已知一次函数y=(k-3)x+k.(1)该函数图象经过定点。(2)如果该函数图象不经过第三象限，那么k的取值范围是三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象.(2)判断点C(-4，-8)是否在该一次函数的图象上.16.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,1),B(0,2),C(-1,n),试求n的值.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知y=2m−4x+m−3(m为常数且：(1)若此函数为正比例函数，求m的值.(2)若y随x的增大而减小，求m的取值范围.18.用大小相同的黑、白两种颜色的菱形纸片按照黑色纸片逐渐增加1的规律拼成如图所示的图案。(1)第4个图案中白色纸片的个数是。(2)如果第n(n为正整数)个图案中有y个白色纸片，写出y与n的函数关系式.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图,已知直线y=2x+2与坐标轴交于A,B两点,直线y=y=-x+2上有一动点P.(1)求点A与点B的坐标.(2)当S△OBP=5时，求点P的坐标.20.一辆旅游车从甲地返回乙地，旅游车距乙地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，试回答下列问题：(1)求此函数的表达式(不必求出自变量的取值范围).(2)若旅游车8：00从甲地出发，11：30在某加油站加油，问此时旅游车距乙地还有多少千米(途中停车时间不计)?六、(本题满分12分)21.黄山毛峰是中国十大名茶之一，该茶外形微卷，状似雀舌，绿中泛黄，银毫暴露，且带有金黄色鱼片(俗称黄金片).某公司采购员到黄山购买某品牌毛峰，商家推出了两种购买方式：方式会员卡费用/(元/kg)茶叶价格/(元/kg)方式一：金卡会员5001600方式二：银卡会员2001800设该公司此次购买茶叶x千克，按方式一购买茶叶的总费用为y1元，按方式二购买茶叶的总费用为y₂元.(1)请直接写出y1，y2关于x的函数表达式.(2)若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶?七、(本题满分12分)22.已知一次函数y=2x−4的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别是d₁,d₂.(1)d1+d2=3时，求点P的坐标.(2)若在线段AB上存在无数个点P，使得d1+d2=4(a为常数)，求a的值.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中