中考数学专项复习：有理数

专题1.2有理数

目”：，

考点1：有理数分类二■

考点2:相反数定义及其应用

、考点3:数轴的定义及应用,

考点4:绝对值的几何意义及应用

考点5:有理数大小的比较;，

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1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①兀是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限

小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3,整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2,4,6,8…也是偶数，1,3,5…也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类

[■正整数

作数J0

♦整数

有理数＜

正分数

■数V

出分数

⑵按正、负来分

「正整数

j正有理数J

【正分如

有理数《0（0不能忽视）

「负整数

、负有理数，

〔负分数

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为

非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数；

3.数轴

（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

（2）数轴上的点与有理数的关系

①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的

点表示，0用原点表示。

②所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴

上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点兀不是有理数）

（3）利用数轴表示两数大小

①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；

③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

（4）数轴上特殊的最大（小）数

①最小的自然数是0,无最大的自然数；

②最小的正整数是1,无最大的正整数；

③最大的负整数是1,无最小的负整数

（5）a可以表示什么数

①a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

②a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0

③a=0表示a是0；反之，a是0,,则a=0

4.相反数

（1）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；

③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

（2）相反数的性质与判定

①任何数都有相反数，且只有一个；

②0的相反数是0;

③互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数，即a,b互为相反数，则a+b=0

（3）相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点

（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。

说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

（4）相反数的求法

①求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“”即可求得（如：5的相反数是5）；

②求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“”，然后化简（如；5a+b的相反数是（5a+b）。化简

得5ab）；

③求前面带“”的单个数，也应先用括号括起来再添“”，然后化简（如：5的相反数是（5）,化简得5）

（5）相反数的表示方法

①一般地，数a的相反数是a,其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，a<0（正数的相反数是负数）

当a<0时，a>0（负数的相反数是正数）

当a=0时，a=0,（0的相反数是0）

5.绝对值

①绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作冏。

②绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

可用字母表示为：

如果a>0,那么|a|=a；如果a<0,那么|a|=a；③如果a=0,那么间=0。

可归纳为①：a>0,<=>|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）

②空0,<=>|a|=a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）

6.有理数大小的比较

⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大

典例：（2022•全国•七年级）把下列各数填在相应的集合里：3,-1,-2,0.5,，-0.75,0,30%,

n.

负数集合：｛...｝:

整数集合：｛___________________

正有理数集合：｛...｝.

【答案】见解析

【解析】

【分析】

根据有理数的定义分类即可.

【详解】

解：负数集合：｛T,-2,——,-0.75...）；

整数集合：｛3,-1,-2,0...）;

正有理数集合：｛3,0.5,得，30%...｝.

故答案为：-1,-2,-0.75；3,-1,-2,0；3,0.5,，，30%.

方法或规律点拨

本题考查了有理数，掌握有理数的正确分类是解题的关键.

巩固练习

1.（2022・全国•七年级）在-1,0,1,-5^这四个数中，属于负整数的是（）

A.—1B.0C.1D.-5—

3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据有理数的分类对选项逐个判断求解即可.

【详解】

解：1为负整数，故A选项符合题意；

0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；

1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；

-5：为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.

2.（2022・全国•七年级课时练习）下列说法正确的是（）

A.正有理数和负有理数组成全体有理数B.零既不是正数，也不是负数

C.0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D.在有理数中，零的意义表示没有

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.有理数分为正有理数、0、负有理数，故此选项不符合题意；

B.0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，故此选项符合题意；

C.0.5就是十分之五，是分数，是有理数，故此选项不符合题意；

D.0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的冰与水的混合物

的温度为0℃,故此项不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提.

3.（2022・广西河池•七年级期末）下列各数中，是负整数的是（）

A.+1B.-2C.——D.0

2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据负整数的定义判断即可.

【详解】

解：各数中，是负整数的是2,

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键.

4.（2022・全国•七年级专题练习）在表中符合条件的空格里画上"V".

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是

-2.25是

3

M是

0是

【答案】见解析

【解析】

【分析】

3

根据有理数的分类，分别对：-8,-2.25,0进行分类判断即可.

【详解】

3

解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；g属于有理数、分数；0属于有理数、整

数、自然数，

二填表如下：

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是VV

一225是VVV

3

M是VV

0是VVV

【点睛】

本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

3221

5.（2022•全国•七年级课时练习）在数+8,+才0.275,2,0,-1.04,万,-8,-100,中，负分数有

，非负整数有.

【答案】-1.04,-g+8,2,0

【解析】

【分析】

按照有理数的分类填写.

【详解】

解：负分数有

非负整数有+8,2,0,

故答案为：-1.04,+8,2,0.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义.

考点2：相反数定义及其应用

典例：（2022•吉林吉林•一模）如图，数轴上的整数。被"冰墩墩"遮挡，则。的相反数是（）

,I，

----------------------1---------------------1----------------------1---------------------!—AJA

-2-101rbrW3

A.1B.2C.1D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

先确定被"冰墩墩"遮挡的数，然后根据相反数定义求解即可.

【详解】

解：：被"冰墩墩"遮挡数轴上的整数。=2,

a的相反数是2.

故选：B.

【点睛】

方法或规律点拨

本题考查了用数轴上的点表示数，相反数定义，掌握数轴上的点表示数,相反数定义是解题关键.

巩固练习

1.（2022•浙江宁波•中考真题）一2022的相反数是（）

11

A.-2022B.------C.2022D.

20222022

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相反数的意义，即可解答.

【详解】

解:2022的相反数是2022,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

2.（2022•江苏泰州•二模）若。的相反数是-5,那么。=（）

A.5B.-5C.0D.：

【答案】A

【解析】

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可.

【详解】

解：与_5互为相反数,

..tz—5.

故选：A.

【点睛】

本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念.

3.(2022•辽宁营口・中考真题)-2的相反数是.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据相反数的概念进行求解即可.

【详解】

-2的相反数是2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，即和为0的两个数互为相反数，熟练掌握知识点是解题的关键.

4.(2022・全国•七年级专题练习)判断下列说法是否正确：

⑴-3是相反数；

⑵+3是相反数；

⑶3是-3的相反数；

⑷一3与+3互为相反数.

【答案】⑴不正确

(2)不正确

⑶正确

(4)正确

【解析】

【分析】

根据相反数的定义"只有符号不同的两个数互为相反数"即可判断.

(1)根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；

⑵根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；

⑶根据相反数的定义，3是-3的相反数，说法正确；

⑷根据相反数的定义，-3与+3互为相反数，说法正确；

【点睛】

本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键.

5.(2022・全国•七年级专题练习)求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：

(1)3的相反数；

⑵-2的相反数；

⑶-的相反数的相反数；

⑷0的相反数.

【答案】(1)-3,在数轴上表示见解析

(2)2,在数轴上表示见解析

⑶-1；,在数轴上表示见解析

(4)0,在数轴上表示见解析

【解析】

【分析】

各小题先根据相反数的概念分别求出相应的数，再将求出的数在数轴上表示出来.

⑴解：3的相反数为3；数3在数轴上表示为：

T-2T0I23

⑵解：2的相反数为2；数2在数轴上表示为：

-2-I012

⑶解：的相反数的相反数为-1(,;数-1:在数轴上表示为：

-2-1012

⑷解：0的相反数为0；数0在数轴上表示为：

--1---1---1---1---1--A

-2-1012

【点睛】

本题考查了相反数的概念和用数轴上的点表示数，熟记相反数的概念是解题的关键.

考点3：数轴的定义及应用

典例：（2022•全国•七年级课时练习）如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数

为-5,b,4,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点发现点B对应刻度1.8cm,

点。对齐刻度5.4cm.则数轴上点8所对应的数6为（）

ABC

.4B.C

-5b04

图1

A.3B.-1C.-2D.-3

【答案】C

【解析】

【分析】

结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm,再求出求出N3之间在数轴上的距离，即可求解；

【详解】

解：由图1可得/C=4（5）=9,由图2可得/C=5.4cm,

数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4+9=0.6（cm）,

,.*245=1.8cm,

；.4B=L8+0.6=3（单位长度），

二在数轴上点B所对应的数6=5+3=2；

故选：C

方法或规律点拨

本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键.

巩固练习

1.（2021•广西•靖西市教学研究室七年级期中）下面表示数轴的图中，正确的是（）

o1b--101

C.-；----------------；---------->D.-1~5~1—

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴的定义进行判断即可.

【详解】

A、正确；

B、单位长度不统一，故错误；

C、没有原点，故错误；

D、缺少正方向，故错误.

故选:A.

【点睛】

本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备.

2.（2022•河北承德•二模）如图，数轴的单位长度为1,如果点8表示的数是4,那么点N表示的数是（）

AB

A.1B.0C.-2D.-4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点B与点A位置求距离作答.

【详解】

解：点2在点N右侧6个单位距离，且点8表示的数是4,

即点/所表示的数为46=2.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查数轴所表示数的意义，解题关键是了解数轴三要素及数轴上点的距离计算.

3.（2022•河北邯郸•三模）如图，数轴上的两个点分别表示数。和一2,则。可以是（）

A.-3B.-1C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴上点的特征即可求解.

【详解】

解：由数轴可得，

。在-2的左侧，故。＜-2,

故选A.

【点睛】

本题考查了数轴上点的特点，熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键.

4.（2022・河北•模拟预测）在数轴上，点N在原点。的两侧，分别表示数0,3,将点M向左平移2个

单位长度，得到点尸，若OP=2ON,则。的值为（）

A.l1B.-2C.-3D.—4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移的规律得到点P表示的数为。2,根据。P=2ON得至“a-2|=2x3=6,根据。＜0,求出a.

【详解】

点初向左平移2个单位长度，即点P表示的数字为02,

OP=2ON,

|a—2|=2x3=6,

又：a＜0,

二。2=6,解得。=4,

故选D.

【点睛】

此题考查了数轴上点的平移规律，数轴上两点之间的距离，正确理解数轴上点的平移规律是解题的关

键.

5.（202。湖南•常德市第七中学七年级期中）数轴上一点/表示的数为-7,当点/在数轴上滑动2个单位

后所表示的数是.

【答案】9或5

【解析】

【分析】

分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可.

【详解】

解：：数轴上一点4表示的数为-7,

当点/在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是72=9；当点/在数轴上向右滑动2个单位后所表示的

数是7+2=5,

故答案为：9或5.

【点睛】

本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键.

考点4：绝对值的几何意义及应用

典例：（2022•福建•厦门市湖里中学模拟预测）如图，某数轴的单位长度为1.5,如果点A,8表示的数的绝

对值相等，那么点A表示的数是（）

，4I_I_iI_1—4—J-।-->

AB

A.-2B.-3C.-4.5D.0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据4B表示的数的绝对值相等，得到的中点为原点，即可确定出4表示的数.

【详解】

解：•.•点A,B表示的数的绝对值相等，

线段AB中点为原点，

则点A到原点为3个单位长度，

•.•数轴的单位长度为1.5,

，点A表示的数为3x1.5=45,

故选：C.

方法或规律点拨

此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.注意：该数轴的单位长度为

1.5.

巩固练习

1.（2022・辽宁・中考真题）2022的绝对值是（

11

A.-2022B.2022C.D.

20222022

【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质即可得出答案.

【详解】

解：2022的绝对值是2022,

故选:B.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.

2.（2022•山西阳泉•七年级期末）我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a>0时，如|。|=|2|=2,此时a

的绝对值是它本身；当a=0时，如此时。的绝对值是0；当a<0时，如|a|=|-2|=2,此时。的绝

对值是它的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A.分类讨论思想B.公理化思想C.数形结合思想D.转化思想

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分类讨论思想、公理化思想、数形结合思想和转化思想的含义即可判断求解.

【详解】

解：由题意知，探究过程是分三种情况讨论的，因此可知体现了数学思想是：分类讨论.

故选：A.

【点睛】

此题考查了分类讨论思想、公理化思想、数形结合思想和转化思想的概念，解题的关键是准确理解上述几

种数学思想.

3.（2022•山东青岛•一模）若X的绝对值是3,则X的值是（）

1

A.3B.3C.+3D.-

3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用绝对值的代数意义求出X的值即可.

【详解】

V|±3|=3

/.X—+3

故选：C.

【点睛】

此题考查了绝对值，比较基础，注意绝对值等于3的数有两个是解本题的关键.

4.（2022•黑龙江・哈尔滨德强学校期中）绝对值等于H的数是

【答案】或11##11或11

【解析】

【分析】

利用绝对值是正数的数有两个，且互为相反数解答即可.

【详解】

解：I11I=11,I-11I=11,

绝对值等于11的数是±11,

故答案为：+11.

【点睛】

本题考查绝对值，理解绝对值的性质及意义是解答的关键.

5.（2022•江苏泰州•中考真题）若》=-3,则国的值为.

【答案】3

【解析】

【分析】

将x=-3代入|无|,由绝对值的意义即可求解.

【详解】

解:由题意可知：当x=-3时，国=卜3|=3,

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了绝对值的计算，属于基础题.

考点5：有理数大小的比较

典例：28.（2022・浙江温州•九年级开学考试）比-1大的数是（）

A.-3B.0C.--D.1.5

【答案】B

【解析】

【分析】

根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解.

【详解】

V|3|=3,|y|=y,|1.5|=1.5,|1|=1,而3>1.5>E>1,

.\-3<-1.5<-y<-1<0,

.•.比1大的数是0.

故选：B.

方法或规律点拨

此题考查了有理数大小的比较.明确正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小

是解题的关键.

巩固练习

1.（2022•全国•七年级课时练习）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（）

气体氧气氢气氮气氨气

液化温度。C-183-253-195.8-268

A.氨气B.氮气C.氢气D.氧气

【答案】A

【解析】

【分析】

先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可.

【详解】

解：V268℃<253℃<195.8℃<183℃,

•••液化温度最低的气体是氮气.

故选A.

【点睛】

本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键.

2

2.（2022•浙江•瑞安市安阳镇滨江中学三模）数1,0,-2中最小的是（）

2

A.1B.0C.——D.-2

3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据有理数比较大小的方法即可找出最小的数.

【详解】

2

解：,.•_§<卜2|，

,?

_2<_<0<1,

3

2

故数1,0,-j,-2中最小的是-2,

故选D.

【点睛】

本题考查有理数比较大小，解题的关键是牢记"正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比

较大小时绝对值大的反而小”.

3.（2022・广西•靖西市教学研究室七年级期中）下列各组数中，比较大小正确的是（）

2144

A.|'TI<I_TIB.-|-3一|=-（-3一）

131121111111

54

C.-|-8|>7D.--<--

65

【答案】D

【解析】

【分析】

先化简各数，然后再进行比较即可.

【详解】

A|-y|>|--|,故该选项错误，不符合题意；

4444

B、*.*|-3|=3，(-3)=3，

11111111

44

A|-3-|<(-3-),故该选项错误，不符合题意；

C、V|8|=8,

/.|8|<7,故该选项错误，不符合题意；

D、V|--|=-,|--|=-,

6655

65

54

故该选项正确，符合题意；

65

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键.

4.(2022•黑龙江・哈尔滨工业大学附属中学校期中)比较大小：一4.3-3,4

【答案】<

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案.

【详解】

|-4.3|=4.3,|-3.4|=3.4

4.3>3.4

-4.3<-3.4

故答案为〈

【点睛】

本题考查了有理数比较大小；熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题关键

5.(2021•河南南阳•七年级期中)如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多

少？最高气温呢？请先将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，再按从低到高的顺序排列.

【答案】最低气温为-4℃,最高气温为9℃,数轴见解析，从低到高的顺序排序为-4、-3、-2、-1、0、

1、2

【解析】

【分析】

根据有理数大小比较方法求得最高气温和最低气温，再将最低气温表示在数轴上，利用数轴的性质排序即

可.

【详解】

解：观察数据可得，最高气温为9℃,最低气温为-4℃,

这七天的最低气温（单位。C）分别为0、1、-1、-2、-4、-3、2

在数轴上表示，如下图：

3456

由数轴的性质可得，从低到高的排序为-4、-3、-2、-1、0、1、2

【点睛】

此题考查了有理数大小的比较，涉及了的数轴的应用，表示数和利用数轴比较大小，解题的关键是掌握数

轴的有关性质.

M能力提升

一、单选题（每题3分）

L（2021•黑龙江・逊克县教师进修学校一模）下列各数既不是正数也不是负数的是（）

A.1B.0C.1D.n

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类，可得答案.

【详解】

解：。既不是正数也不是负数，

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，大于。的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数.

2.（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）-5的相反数是（）.

...11

A.—5B.5C.—D.—

55

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的概念进行判断即可.

【详解】

解：5的相反数是5,故B正确.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，是解题关键.

3.（2022・河南•新乡市第一中学九年级期中）若x的相反数是5,则x的值是（）

A.-5B.--C.5D.±5

5

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用相反数的定义分析得出答案.

【详解】

解：的相反数是5,

.*.x=5.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题关键.

4.（2022•广西桂林•中考真题）-3的绝对值是（）

1

A.3B.-C.0D.~3

3

【答案】A

【解析】

【分析】

利用绝对值的意义，解答即可.

【详解】

解：-3的绝对值是3.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键.

5.（2022・北京•中考真题）实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

ab

1।.11__1______1>

-3-2-10123

A.“V—2B.b<lC.d>bD.—d>b

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴上的点的特征即可判断.

【详解】

解：点。在2的右边，故a>2,故A选项错误；

点b在1的右边，故b>l,故B选项错误；

6在。的右边，故6>a,故C选项错误；

由数轴得：2<a<1.5,则L5<a<2,l<b<1.5,则-a>b,故D选项正确,

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.

6.（2022・河北唐山•二模）在数轴上与原点的距离大于8的点对应的x满足（）

A.-8<x<8B.x<-8或x>8C.x<8D.x>8

【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的几何意义，求出x满足的条件即可.

【详解】

解：..•数轴上的x表示与原点的距离大于8的点，

•••X可以是小于8的数，也可以是大于8的数，

即尤<-8或x>8,

故选：B.

【点睛】

本题考查绝对值的几何意义，了解绝对值的几何意义是解答本题的关键.

二、填空题（每题3分）

7.（2022•河南省实验中学一模）请写出一个小于11的正整数.

【答案】2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

列出范围内的所有正整数，再任取一个即可.

【详解】

解：小于11的正整数有：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共10个，答案填写任意一个即可.

【点睛】

本题考查正整数的认识与判断，掌握正整数的性质和范围是解题的关键.

8.（2022•广西钦州•七年级期末）相反数等于它本身的数是.

【答案】0

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，0的相反数仍是0.

【详解】

解：0的相反数是其本身.

故答案为：0.

【点睛】

主要考查相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.

Q3

9.（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）用〃〉〃%〃〃二〃号填空：-五

7

【答案】＞

【解析】

【分析】

根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大值越小进行求解

即可.

【详解】

88339

解：：=——<

21217721'

__8__3

-21-7

故答案为：＞.

【点睛】

本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键.

322

10.（2021•北京•临川学校七年级期中）在数4.3,I0I,,I3I,(+5)中,是

正数

22

【答案】4.3,

【解析】

【分析】

首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果.

【详解】

3222222

解：在数4.3,|0|=0,―,I3|=3,(+5)=5中，4.3,是正数.

22

故答案为：4.3,

【点睛】

本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键.

11.（2022•江西景德镇•七年级期末）已知数轴上有一点A表示的数是-5,将点A向右移动4个单位至点3,

则点B表示的数是.

【答案】1

【解析】

【分析】

根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而

可以解答本题.

【详解】

解：..•数轴上的点/表示的数是-5,将点/向右移动4个单位长度，得到点3,

，点、B表示的数是-5+4=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大.

12.（2022・全国•七年级期末）如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿X轴做如下移动：第一次将点A向

左移动3个单位长度到达点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点4，第三次将点4向左移动9

个单位长度到达点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点4,如果点4与原点的距离不小于20,

那么”的最小值是.

【答案】13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点/的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点/的右侧，各点所表示

的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件，出表示的数，13=2；

出表示的数为2+6=4；

出表示的数为49=5；

4表示的数为5+12=7；

4表示的数为715=8；

4表示的数为8+18=10,

上表示的数为1021=11,

4表示的数为11+24=13,

4表示的数为1327=