福建省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线期末复习课件新版华东师大版

期末复习训练第4章相交线和平行线目

录CONTENTS01基础巩固02核心考题一、选择题1.

[2023·厦门期末]下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是

(

D

)

A

B

C

DD234567891011121314151612.

[2023·泉州月考]如图，已知直线AB、CD相交于点O，

OE平分∠COB，若∠AOD＝130°，则∠EOB的度数

是(

A

)A.65°B.50°C.25°D.130°A234567891011121314151613.

[2023·三明一模]如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三

角形甲平行移动到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一

个长方形，下面的平行移动方法中，正确的是(

D

)D23456789101112131415161A.

先向下平行移动3格，再向右平行移动1格B.

先向下平行移动2格，再向右平行移动1格C.

先向下平行移动2格，再向右平行移动2格D.

先向下平行移动3格，再向右平行移动2格4.

[2023·厦门双十中学期末]如图，点A在直线l1上，点B，

C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则

下列说法正确的是(

A

)A.

点A到直线l2的距离为4B.

点C到直线l1的距离为4C.

点C到AB的距离为4D.

点B到AC的距离为3A234567891011121314151615.

[2023·泉州实验中学期末]如图，下列说法正确的是

(

B

)A.

∠1和∠B是同位角B.

∠2和∠3是内错角C.

∠3和∠4是对顶角D.

∠B和∠4是同旁内角B234567891011121314151616.

[2023·福州杨桥中学期末]一副直角三角尺按如图所示方式

放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝

∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为(

C

)A.45°B.25°C.15°D.20°C23456789101112131415161二、填空题7.

[2023·厦门月考]自来水公司为某小区A改造供水系统，如

图，沿路线AO铺设管道和主管道BO衔接(AO⊥BO)，

路线最短，工程造价最低，依据是

⁠.垂线段最短234567891011121314151618.

一张宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠，则∠1

＝

⁠.65°

234567891011121314151619.

[2023·三明永安期中]如图，已知直线a∥b，把三角尺的

直角顶点放在直线b上.若∠1＝36°，则∠2的度数

为

⁠.126°

2345678910111213141516110.

[2023·莆田期末]如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD

＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤

∠B＝∠D，其中能判定AB∥CD的条件有

⁠

(填序号).①③

④

2345678910111213141516111.

[2024·盐城月考]如图是路灯维护工程车的工作示意图，

工作篮底部与支撑平台平行.若∠1＝30°，则∠2＋∠3

的度数为

⁠.210°

23456789101112131415161三、解答题12.

[2023·泉州七中期末]在如图所示的方格纸中，每个

小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点都叫做

格点，已知点A，B，C都在格点上，按下列要求画图

并回答问题：23456789101112131415161(1)连结AB，AC，画射线BC，则三角形

ABC的面积是

⁠；3

(2)过点C画直线l1，使l1∥AB；过点C画

AB的垂线l2，垂足为F；23456789101112131415161解：(1)如图.

(2)如图.(4)直线l1和l2的位置关系为

⁠.垂直23456789101112131415161(3)线段

的长度是点C到AB的距离；CF

12.

[2023·泉州七中期末]在如图所示的方格纸中，每个

小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点都叫做

格点，已知点A，B，C都在格点上，按下列要求画图

并回答问题：13.

[2023·泉州惠安期末]如图，已知∠1＋∠BDG＝180°，

∠DEF＝∠B，试说明：∠AED＝∠C.

在下列解答中，填空(补充理由或数学式)：23456789101112131415161解：∵∠1＋∠EFD＝180°(邻补角定义)，∠1＋∠BDG＝180°(已知)，∴∠EFD＝∠BDG(

)，∴AB∥EF(

)，同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

23456789101112131415161∴∠DEF＝∠

(

⁠

).又∵∠DEF＝∠B(已知)，ADE

两直线平行，内错角相等

∴∠

＝∠B(

)，∴DE∥BC(

)，∴∠AED＝∠C(

).ADE

等量代换

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

14.

如图，P是直线AB上的一个动点，点C是直线AB外一

定点，现给出以下结论：①点P在运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个；23456789101112131415161②若∠CBA＞90°，当点P从点A出发，沿射线AB的

方向运动时，∠CPB先变大再变小；③若AB＝2AP，则△ACP与△BCP的面积相等；④当∠CPA＝90°时，线段CP的长度就是点C到直线

AB的距离.其中正确的结论是

.(填序号)②④

2345678910111213141516115.

[2023·厦门第十一中学期中]如图，AB∥CD，BC平分

∠ABD，∠2＝56°

，求∠1的度数.23456789101112131415161

16.

【创新题新考法】阅读下列材料，回答问题.学校购进一批篮球架，篮球架安装要求如下：支架AC

平行于地面DE，支架BE垂直于地面DE.

23456789101112131415161任务：通过测量验证篮球架安装是否合格.工具：一架梯子(足够长)、量角器.素材1：如图①是篮球架的示意图，小敏借助梯

子以及量角器测量验证篮球架安装是合格的，

其测量数据及验证过程如下：

23456789101112131415161测量数据：∠CAB＝140°，∠ABE＝130°，

∠BED＝90°.验证过程：如图②，过点B作BG∥AC.

根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠CAB＋∠

①

＝180°.因为∠CAB＝140°，所以∠ABG＝180°－∠

②

＝40°.因为∠ABE＝130°，所以∠GBE＝∠ABE－∠ABG＝90°.因为∠BED＝90°，

23456789101112131415161所以BE⊥DE，∠GBE＝∠BED.

根据“内错角相等，两直线平行”，得

③

∥

④

.因为BG∥AC，所以AC∥DE，所以篮球架安装是合格的.素材2：如图①，小明测得∠BED＝90°，

∠CAB＝α，∠ABE＝β.23456789101112131415161(1)补全小敏验证过程中①②③④所缺的内容；解：(1)①ABG

②CAB

③GB

④DE(2)根据素材2，请写出当α，β满足什么关系时，

篮球架安装合格？并说明理由.23456789101112131415161解：(2)满足α＋β＝270°时，篮球架安装合格.