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文档简介
第4章相交线和平行线4.2平行线2.平行线的判定目
录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练
同位角相等,两直线平行1.
如图,直线a,b被直线l所截,当∠1
∠2时,
a∥b.(填“>”“<”或“=”)=
234567891011121314151612.
如图,能判定EB∥AC的条件是(
C
)A.
∠C=∠ABEB.
∠A=∠EBDC.
∠C=∠EBDD.
∠A=∠ABDC234567891011121314151613.
如图,直线AB,CD被直线AE所截,CF平分∠DCE,
∠1=110°,∠2=55°.试说明:AB∥CD.
23456789101112131415161解:∵CF平分∠DCE,∠2=55°,∴∠DCE=2∠2=110°.又∵∠1=110°,∴∠1=∠DCE,∴AB∥CD.
用“内错角相等、同旁内角互补”判定平行4.
如图,一定能判定AC∥BD的是(
B
)A.
∠1=∠4B.
∠2=∠4C.
∠1=∠5D.
∠3=∠4+∠5B234567891011121314151615.
如图,小明利用两块相同的三角尺,分别在三角尺的边缘
画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,其依据是
,两直线平行.内
错角相等234567891011121314151616.
如图,如果∠A+
=180°,那么AD∥BC.
∠B
234567891011121314151617.
[2024·福州月考]如图,一个弯形管道的拐角∠ABC=
120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为
什么?23456789101112131415161解:对.理由:∵∠ABC=120°,∠BCD=60°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD.
在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行8.
在同一平面内有三条直线a,b,c,有下列说法:①若
a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c.
其中正确的是(
C
)A.
①B.
②C.
①②D.
都不正确C23456789101112131415161【变式题】同一平面内有四条直线a,b,c,d,若
a∥b,a⊥c,b⊥d,则c,d的位置关系为(
B
)A.
互相垂直B.
互相平行C.
相交D.
无法确定B234567891011121314151619.
【创新题新考法】如图所示的是某市地图的一部分,其中
光明路BD与教育路AC被仲达街AB所截,则光明路BD
与教育路AC互相平行吗?请说明理由.23456789101112131415161解:BD∥AC.
理由如下:如图,用量角器量得∠1=90°,∠2=90°,23456789101112131415161则BD⊥AB,AC⊥AB,所以BD∥AC.
10.
[2024·莆田月考]如图,在给出的下列条件中,可以判定
AB∥CD的有(
D
)①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠2=∠4;④∠DAB+
∠ABC=180°;⑤∠BAD+∠ADC=180°.D23456789101112131415161A.
①②③B.
①②④C.
②④⑤D.
②③⑤11.
如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判
定纸带两条边a,b互相平行的是(
C
)A.
如图①,展开后测得∠1=∠2B.
如图②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.
如图③,测得∠1=∠2D.
如图④,展开后测得∠1+∠2=180°C2345678910111213141516112.
[2023·龙岩月考]如图,∠B=70°,CM平分∠BCE,
CN⊥CM,要判定AB∥CD,则∠DCN=(
C
)A.40°B.45°C.35°D.55°C2345678910111213141516113.
有下列说法:①同位角相等;②两直线相交成的四个角
中相邻两角的平分线互相垂直;③三条直线两两相交,
总有三个交点.其中正确的说法是
.(填序号)②
2345678910111213141516114.
【易错题】如图,下列条件中,能判定AB∥CD的
是
.(填序号)①∠B+∠BCD=180°;②∠2=∠3;①③④
23456789101112131415161③∠1=∠4;④∠B=∠5;⑤∠D=∠5.15.
[2024·龙岩月考]如图,已知∠1=∠2,CD∥EF,试说
明:AB∥EF.
23456789101112131415161解:如图,∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB∥CD,又∵CD∥EF,∴AB∥EF.
16.
[推理能力]如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,
∠ABC+∠ADC=180°,BE平分∠ABC,DF平分
∠ADC,则BE与FD有何位置关系?试说明理由.23456789101112131415161解:BE∥FD.
理由如下:如图,∵BE
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