福建省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线4.2平行线2.平行线的判定课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线4.2平行线2.平行线的判定目

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同位角相等，两直线平行1.

如图，直线a，b被直线l所截，当∠1

∠2时，

a∥b.(填“＞”“＜”或“＝”)＝

234567891011121314151612.

如图，能判定EB∥AC的条件是(

C

)A.

∠C＝∠ABEB.

∠A＝∠EBDC.

∠C＝∠EBDD.

∠A＝∠ABDC234567891011121314151613.

如图，直线AB，CD被直线AE所截，CF平分∠DCE，

∠1＝110°，∠2＝55°.试说明：AB∥CD.

23456789101112131415161解：∵CF平分∠DCE，∠2＝55°，∴∠DCE＝2∠2＝110°.又∵∠1＝110°，∴∠1＝∠DCE，∴AB∥CD.

用“内错角相等、同旁内角互补”判定平行4.

如图，一定能判定AC∥BD的是(

B

)A.

∠1＝∠4B.

∠2＝∠4C.

∠1＝∠5D.

∠3＝∠4＋∠5B234567891011121314151615.

如图，小明利用两块相同的三角尺，分别在三角尺的边缘

画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，其依据是

⁠

，两直线平行.内

错角相等234567891011121314151616.

如图，如果∠A＋

＝180°，那么AD∥BC.

∠B

234567891011121314151617.

[2024·福州月考]如图，一个弯形管道的拐角∠ABC＝

120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？为

什么？23456789101112131415161解：对.理由：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行8.

在同一平面内有三条直线a，b，c，有下列说法：①若

a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c.

其中正确的是(

C

)A.

①B.

②C.

①②D.

都不正确C23456789101112131415161【变式题】同一平面内有四条直线a，b，c，d，若

a∥b，a⊥c，b⊥d，则c，d的位置关系为(

B

)A.

互相垂直B.

互相平行C.

相交D.

无法确定B234567891011121314151619.

【创新题新考法】如图所示的是某市地图的一部分，其中

光明路BD与教育路AC被仲达街AB所截，则光明路BD

与教育路AC互相平行吗？请说明理由.23456789101112131415161解：BD∥AC.

理由如下：如图，用量角器量得∠1＝90°，∠2＝90°，23456789101112131415161则BD⊥AB，AC⊥AB，所以BD∥AC.

10.

[2024·莆田月考]如图，在给出的下列条件中，可以判定

AB∥CD的有(

D

)①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB＋

∠ABC＝180°；⑤∠BAD＋∠ADC＝180°.D23456789101112131415161A.

①②③B.

①②④C.

②④⑤D.

②③⑤11.

如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判

定纸带两条边a，b互相平行的是(

C

)A.

如图①，展开后测得∠1＝∠2B.

如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C.

如图③，测得∠1＝∠2D.

如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°C2345678910111213141516112.

[2023·龙岩月考]如图，∠B＝70°，CM平分∠BCE，

CN⊥CM，要判定AB∥CD，则∠DCN＝(

C

)A.40°B.45°C.35°D.55°C2345678910111213141516113.

有下列说法：①同位角相等；②两直线相交成的四个角

中相邻两角的平分线互相垂直；③三条直线两两相交，

总有三个交点.其中正确的说法是

.(填序号)②

2345678910111213141516114.

【易错题】如图，下列条件中，能判定AB∥CD的

是

.(填序号)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；①③④

23456789101112131415161③∠1＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5.15.

[2024·龙岩月考]如图，已知∠1＝∠2，CD∥EF，试说

明：AB∥EF.

23456789101112131415161解：如图，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，又∵CD∥EF，∴AB∥EF.

16.

[推理能力]如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，

∠ABC＋∠ADC＝180°，BE平分∠ABC，DF平分

∠ADC，则BE与FD有何位置关系？试说明理由.23456789101112131415161解：BE∥FD.

理由如下：如图，∵BE