2024七年级数学上册第一章有理数1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第一章有理数1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金1.

有理数乘法的运算步骤：(1)确定积的符号；(2)确定积的

绝对值.2.

倒数的性质：(1)如果

a

，

b

互为倒数，那么

ab

＝1.(2)0没

有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正

数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)

倒数是成对出现的.知识点1

有理数的乘法法则1.

(荣德原创题)填空.(1)(－2)×(－3)

＝

(

×

⁠)

＝

⁠.两数相乘，同号得

，并把它们的

⁠

相乘.＋

2

3

6

正绝对值123456789101112131415

－

3

负绝对值123456789101112131415

B.

－1D.1D1234567891011121314153.

[2023·南通]计算(－3)×2，正确的结果是(

D

)A.6B.5C.

－5D.

－6D123456789101112131415知识点2

有理数乘法法则的运用4.

[新考法·法则辨析法]下列说法中，错误的是(

C

)A.

一个数同1相乘，仍得这个数B.

一个数同－1相乘，得原数的相反数C.

互为相反数的两数的积为1D.

一个数同0相乘，得0【点拨】互为相反数的两数的积不是1，故C错.C1234567891011121314155.

已知两个有理数

a

，

b

，如果

ab

＜0且

a

＋

b

＞0，那么

(

D

)A.

a

＞0，

b

＞0B.

a

＜0，

b

＞0C.

a

，

b

同号D.

a

，

b

异号，且正数的绝对值较大【点拨】因为

ab

＜0，所以

a

，

b

异号.因为

a

＋

b

＞0，所以正

数的绝对值较大.D1234567891011121314156.

[新考向·2023·杭州·数形结合法]已知数轴上的点

A

，

B

分

别表示数

a

，

b

，其中－1＜

a

＜0，0＜

b

＜1.若

a

×

b

＝

c

，数

c

在数轴上用点

C

表示，则点

A

，

B

，

C

在数轴上

的位置可能是(

B

)123456789101112131415【点拨】因为－1＜

a

＜0，0＜

b

＜1，所以－1＜

a

×

b

＜0，B即－1＜

c

＜0，那么点

C

应在－1和0之间.故选B.

【答案】1234567891011121314157.

计算：(－2)×0＋5.【解】(－2)×0＋5＝0＋5＝5.123456789101112131415

A1234567891011121314159.

｜－3｜的倒数是(

D

)A.

－3C.3D12345678910111213141510.

[母题教材P39习题A组T2]若

a

的倒数为2，则

a

＝

(

A

)B.2D.

－2A123456789101112131415易错点因考虑问题不全面而出错11.

[新考法·分类讨论法]若｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝4，且

a

＋

b

＜0，则

ab

＝

⁠.【点拨】由于正负不定，因此要进行分类讨论.分类时，注意

不要漏掉任何一种情况.±12

123456789101112131415

利用有理数的乘法法则进行乘法计算

＝3×8(第二步)＝24.(第三步)123456789101112131415他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把

它改正过来.【解】不对，是从第二步开始出错的.

123456789101112131415

123456789101112131415

利用倒数的意义求值13.

[2024·资阳期中]请根据图示的对话解答下列问题.(1)

a

＝

，

b

＝

⁠.－2

－3

123456789101112131415(2)已知｜

m

－

a

｜＋｜

b

＋

n

｜＝0，求

mn

的值.【解】因为｜

m

－

a

｜＋｜

b

＋

n

｜＝0，｜

m

－

a

｜

≥0，｜

b

＋

n

｜≥0，所以｜

m

－

a

｜＝0，｜

b

＋

n

｜＝0，所以

m

－

a

＝0，

b

＋

n

＝0.又因为

a

＝－2，

b

＝－3，所以

m

＝－2，

n

＝3，所以

mn

＝－2×3＝－6.123456789101112131415

利用有理数乘法解古算的实际应用14.

[新考向·传承数学文化]在古代，人们通过在绳子上打结

来计数，即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录

孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由

细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了

(

B

)A.1

335天B.516天C.435天D.54天123456789101112131415【点拨】孩子出生的天数是1×7×7×7＋3×7×7＋3×7＋5

＝516(天).B【答案】123456789101112131415

利用有理数的乘法法则探究与加法结合的计算应用15.

[新考法·分类讨论法]【阅读】我们学习了有理数的加法

法则与有理数的乘法法则.在学习这些内容时，掌握了法

则，同时也学会了分类思考.123456789101112131415【探索】(1)若

ab

＝6，则

a

＋

b

的值为：①正数；②负数；③0.

你认为结果可能是

.(填序号)(2)若

a

＋

b

＝－5，且

a

，

b

为整数，则

ab

的最大值

为

⁠.①②

6

123456789101112131415(3)数轴上

A

，

B

两点分别表示有理数

a

，

b

，若

ab

＜0，

试比较

a

＋

b

与0的大小.123456789101112131415【解】因为

ab

＜0，所以

a

，

b

异号.当

a

＞0，

b

＜0时，若｜

a

｜＞｜

b

｜，则

a

＋

b

＞0；若｜

a

｜＝｜

b

｜，则

a

＋

b

＝0；若｜

a

｜＜｜

b

｜，