岭南师范学院《线性代数与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页岭南师范学院《线性代数与数理统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr2、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛8、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、求函数的定义域为____。4、求曲线在点处的曲率为______________。5、求定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的定义域，并画出函数的图像。2、（本题8分）设函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，

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