山东省潍坊市昌邑市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业质量监测七年级数学试题2024．11注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟；2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。第Ⅰ卷（选择题共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每题四个选项中只有一个是正确）1．以下是某年一月份四个城市的平均气温，气温最低的是A．武汉 B．北京 C．广州 D．哈尔滨2．某种袋装调味品的质量标准为“50克克”，那么下列四袋此类调味品质量符合要求的是A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克3．若，则“□”中应填写的运算符号是A． B． C． D．4．计算等于A．2 B．0 C． D．5．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是A．0 B． C．3 D．26．“与的3倍的差”用符号语言表示为A． B． C． D．二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）7．下列说法不正确的是A．不是有理数 B．有理数不是正数就是负数C．相反数是它本身的数是0 D．绝对值是它本身的数是正数8．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数可能是A．7 B． C．3 D．9．某学习小组研究声音在空气中传播的速度与空气温度的关系，通过网络获取了如下数据（见下表）：温度0102030声速318324330336342348下列说法正确的是A．在这个变化中，温度和声速是变量 B．温度越高，声速越慢C．当温度每升高，声速增加 D．当空气温度为时，声音2s可以传播662m10．我们引入一种新的有理数的运算，如：。则下列说法正确的是A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）11．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射了一枚洲际弹道导弹，该导弹的射程超过了12000公里，精确命中了预定海域，展现了中国在核打击能力上的实力。将“12000”用科学记数法表示为________。12．若，满足，则________。13．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是________。14．如图，长为，宽为5的长方形被分割为两个小长方形，则用代数式表示图中阴影部分的面积为________。四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算（本题18分）要求：第（1）（2）题解答时不要跳步，并写出每一步的计算依据。（1）； （2）；（3）； （4）。16．（本题8分）在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来。0.5，，，0，，，17．（本题8分）数学老师布置了一道思考题：“计算：。”小亮同学仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题：原式的倒数为，所以。请你运用小亮的方法计算：。18．（本题8分）根据乘方的定义，可得：（1）请你写一个类似上述特点的式子并写出计算过程；（2）归纳结论：________（其中为正整数）；（3）根据上述探索的结论，计算：。19．（本题10分）（1）当时，求代数式的值。（2）已知，，求代数式的值。20．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）求每本课本的厚度；（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度。21．（本题13分）观察算式：，，，．（1）依此规律，写出第5个式子为________，第个式子为________；（2）用文字语言表示第个式子：两个连续正整数的乘积的倒数等于________（请补充完整）（3）利用规律计算：。（4）小亮对上述问题进行研究后发现，当分母中的两个因数的差为2，式子之间蕴含的规律发生了变化。他根据上述研究经验求出了：的值。请简述本问题的解决思路。22．（本题15分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。我们知道，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离。【学以致用】（1）计算：________；（2）若，则________；（3）数轴上表示数的点，若该点到表示2和的点的距离之和为6，则符合条件的所有整数的和为________。【拓展延伸】如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”。例如，数轴上点，，所表示的数分别为1，4，5，此时，因此点是，的“三倍点”。（4）若点表示的数是1，点表示的数是，问题（3）中整数所对应的点有哪几个是，的“三倍点”？请说明理由。（5）若点表示的数是，点表示的数是6，请直接写出点，的“三倍点”所对应的数值。2024年11月初中学校期中质量自主检测七年级数学试题答案一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题的四个选项中只有一个是正确）1-6DBABBC二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）7．ABD8．BC9．AC10．CD三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）11．12．913．14．（列式正确就得分）四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分18分）（1）解：（有理数减法法则）（加法交换律）（加法结合律）（有理数加法法则）（1）（2）题，运算过程3分，运算依据2分（扣分制，每错一个扣1分，扣完2分止）（2）解：（有理数的除法法则）（乘法交换律）（有理数的乘法法则）（乘法交换律）（乘法结合律）（有理数的乘法法则）（3）解：（4）解：16．（本题8分）解：因为，，，画出数轴将这些数在数轴上表示为：所以，，因此，。17．（本题8分）解：原式的倒数为所以，。18．（本题8分）解：（1）（2）；（3）19．（本题10分）（1）当时，（2）将，作为整体，代入得如果学生用自己的方式分别求得和的值，再代入求值。只要正确，同样得分。20．（本题10分）解：（1），因此，每本课本的厚度是；（2）桌子的高度为：，距离地面的高度为；（3）当时，，所以，课本的顶部距离地面的高度为。21．（本题13分）（1）（2）两个连续正整数的乘积的倒数等于这两个数的倒数的差。说明：他们的倒数的差。此回答得！分。（3）（4）思路：按照上面探究的思路，可以先从第一个式子开始计算，再观察规律，；①，；②，；③……发现按照（1）题的规律，分母是连续的正整数的乘积，（4）题中分母是连续的正奇数，①②③中左边的结果等于右边