《数学建模训练》课程教学大纲

《ADDINCNKISM.UserStyle数学建模训练》教学大纲课程名称：数学建模训练课程编号：1492英文名称：MathematicalModelingTraining学时：32学时 学分：2学分开课学期：第5学期适用专业：数据科学与大数据技术专业课程类别：理论课课程性质：专业核心课先修课程：《高等数学》、《离散数学》、《算法设计与分析》、《概率论基础》、《数理统计》一、课程的性质及任务《数学建模训练》课程是数据科学与大数据技术专业学生的专业核心课，培养学生运用数学方法和计算机技术解决实际问题通过本课程的学习，学生能够根据实际问题构建数学模型，运用数学的理论知识进行模型的分析与求解，并借助计算机软件进行模型的仿真与验证。学生不仅掌握数学建模的基本步骤和技巧，包括问题的识别与定义、假设的提出与简化、模型的建立与求解、结果的解释与验证等，而且注重培养学生的团队合作精神和沟通能力，为他们后续的学习奠定坚实的基础。依据河北工程大学数据科学与大数据技术专业培养计划，本课程需要培养学生的能力是：能够利用数学、自然科学、工程基础知识进行大数据工程问题的表述（毕业要求指标1.1）能够针对大数据工程问题建立数学模型并求解（毕业要求指标1.2）能够将数学、自然科学、工程基础和大数据技术的专业知识用于复杂工程问题的推演、分析和计算（毕业要求指标1.3）能够基于数据科学相关科学原理和数学模型方法正确表达大数据应用领域的复杂工程问题（毕业要求指标2.2）能够对采集到的实验数据进行整理、分析和解释，并能通过信息综合、算法设计得出有效结论（毕业要求指标4.3）掌握基本的大数据开发环境的配置和应用，熟练掌握软件开发语言(如Python、Java语言等)，并能够运用集成开发环境进行复杂程序设计（毕业要求指标5.1）能够主动与其他学科背景的成员合作开展工作（毕业要求指标9.2）二、课程目标与要求2.1课程目标通过优化模型的学习，深刻认识线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等算法在实际应用中的价值，使学生具有选择合适的优化算法解决复杂问题的能力。通过微分方程模型的学习，深入理解动态系统和变化过程，分析系统的稳定性和周期性，使学生能够自觉地用数学思维来理解系统的动态行为。通过概率与统计模型的学习，深入理解不确定性和随机性，使学生能够分析和处理数据、预测变化趋势、评估风险和做出相应的决策。培养学生的理论知识和实践技能，激发学生对数学和科学的兴趣和热情，展现出学生的创新精神和专业素养。

数学建模训练课程教学大纲PAGE16PAGE2852.2课程目标与毕业要求对应关系毕业要求二级指标毕业要求1234●●●1.1能够利用数学、自然科学、工程基础知识进行大数据工程问题的表述具有扎实的数学与自然科学知识和工程基础，系统地掌握数据科学与大数据技术领域的基本理论、基础知识，并综合运用所学知识解决复杂工程问题。●●●1.2能够针对大数据工程问题建立数学模型并求解●●●1.3能够将数学、自然科学、工程基础和大数据技术的专业知识用于复杂工程问题的推演、分析和计算●●●2.2能够基于数据科学相关科学原理和数学模型方法正确表达大数据应用领域的复杂工程问题2.掌握统计与机器学习的基本方法，能够综合运用数学、自然科学和数据科学的基本原理，对复杂的工程系统，识别问题、描述问题并通过文献研究分析与大数据相关的工程问题，以获得有效结论。●●●4.3能够对采集到的实验数据进行整理、分析和解释，并能通过信息综合、算法设计得出有效结论4.能够基于数据科学与大数据技术原理并采用科学方法对大数据应用领域的复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。●●●5.1掌握基本的大数据开发环境的配置和应用，熟练掌握软件开发语言(如Python、Java语言等)，并能够运用集成开发环境进行复杂程序设计5.能够针对大数据应用领域的复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代信息技术工具，包括对大数据应用领域的复杂工程问题的预测与仿真，并能够理解其局限性。●9.2能够主动与其他学科背景的成员合作开展工作9.具有健康的体魄和良好的综合素质，能够正确理解多学科背景下团队中个体、团队成员以及负责人的角色，并承担其责任与义务。2.3课程目标与培养环节对应矩阵序号课程目标理论教学课后作业1通过优化模型的学习，深刻认识线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等算法在实际应用中的价值，使学生具有选择合适的优化算法解决复杂问题的能力。HL2通过微分方程模型的学习，深入理解动态系统和变化过程，分析系统的稳定性和周期性，使学生能够自觉地用数学思维来理解系统的动态行为。HL3通过概率与统计模型的学习，深入理解不确定性和随机性，使学生能够分析和处理数据、预测变化趋势、评估风险和做出相应的决策。HL4培养学生的理论知识和实践技能，激发学生对数学和科学的兴趣和热情，展现出学生的创新精神和专业素养。HL注：H表示该能力的在此环节重点培养；M表示该能力在此环节有应用要求；L表示该能力在此环节有所涉及。测控电路课程教学大纲PAGE2PAGE2902.4目标达成度的评价课程目标1,2,3,4主要通过理论教学环节、课后作业和课程论文进行培养。主要通过课堂提问、课后作业和课程论文进行考核，目标达成综合以上内容进行评价。三、教学方法及手段理论教学以课堂讲授为主，面向基础知识的准确、扎实掌握，突出对原理的分析、对方法的总结以及理论体系的完整建立。理论教学强调将建模方法与工程实现的实际情况紧密联系，面向知识的实际应用。理论教学与实际操作相结合，帮助学生更好地理解数学知识，提高学生的创新能力。四、课程的基本内容与教学要求第1章优化模型[教学目的与要求]：理解优化模型的基本原理、方法及其在实际应用中的重要性，针对具体问题提出有效的优化方案，并对优化结果进行合理解释和分析。[本章主要内容]：1.1奶制品的生产与销售1.2自来水输送与货机装运 1.3汽车生产与原油采购1.4接力队的选拔与选课策略1.5饮料厂的生产与检修1.6钢管和易拉罐下料1.7广告投入与升级调薪1.8投资的风险与收益[本章重点]：理解优化问题的本质，掌握优化算法的基本原理，使用优化软件构建和求解优化模型。[本章难点]：选择合适的优化模型，根据实际问题给出最优的解决方案。第2章微分方程模型[教学目的与要求]：将实际问题转化为微分方程模型，选择合适的求解方法，利用计算机软件进行数值求解。[本章主要内容]：2.1人口增长2.2药物中毒急救2.3捕鱼业的持续收获2.4资金、劳动力与经济增长2.5香烟过滤嘴的作用2.6火箭发射升空2.7食饵与捕食者模型2.8传染病模型与SARS的传播[本章重点]：通过建立适当的微分方程模型来模拟和预测现实动态过程。[本章难点]：在实际问题中准确地选择和构建微分方程模型，关注解的存在性、唯一性、稳定性。第3章概率模型[教学目的与要求]：理解与掌握概率理论及其应用，将概率模型作为解决实际问题的有力工具。[本章主要内容]：3.1传送系统的效率3.2报童的诀窍3.3航空公司的超额售票策略3.4作弊行为的调查与估计3.5轧钢中的浪费3.6博彩中的数学3.7钢琴销售的存储策略3.8基因遗传[本章重点]：掌握概率论的基本概念、基本原理和基本方法，运用概率模型描述随机现象，进行数据分析、预测和决策。[本章难点]：根据问题的背景和要求构建合适的概率模型，并应用概率论的知识进行求解。第4章统计模型[教学目的与要求]：理解统计建模的特性和基本方法，将实际问题转化为统计语言并求解，再解释实际现象。[本章主要内容]：4.1孕妇吸烟与胎儿健康4.2软件开发人员的薪金4.3酶促反应4.4投资额与生产总值和物价指数4.5冠心病与年龄4.6蠓虫分类判别4.7学生考试成绩综合评价4.8艾滋病疗法的评价及疗效的预测[本章重点]：掌握统计学的基本概念、基本原理和基本方法，根据实际问题选择合适的统计模型，运用统计软件进行数据处理、模型拟合和结果分析。[本章难点]：理解统计模型的数学原理和假设条件，注意模型的解释性和预测准确性之间的平衡。五、课程学时分配教学课次教学内容教学环节与计划时数教学环节计划时数1优化模型理论课82微分方程模型理论课83概率模型理论课8４统计模型理论课8六、课程考核与成绩评定6.1考核方式考核环节包括课程学习过程考核和期末考核，其中课程过程考核占总成绩的30%，分别由课堂表现、课后作业进行评定；期末考核占总成绩的70%，各环节的比重如下：考核环节比重合计过程考核（平时成绩）课堂表现10%30%作业20%期末考核课程论文70%70%总计100%100%6.2考核内容及要求本课程为考查课，考核内容及分值分配如下：考核方式考核内容分值课程目标总分值期末考核70%课程论文70目标1、2、3、4100分过程考核30%课堂表现课堂出勤情况10目标1、2、3、410分课后作业作业完成情况20目标1、2、3、420分6.3成绩评定1.课堂表现课堂表现总分10分，由课堂出勤情况评定。2.课后作业课后作业总分20分，由作业完成情况评定。每学期布置作业10次，每次作业占2分，评分标准如下：评分标准分值标准描述课后作业2能够按时认真完成作业、作业态度认真、书写清楚、分析计算正确。1按时完成作业，书写较为清楚，分析计算基本正确。0不交作业或作业态度不认真、抄袭他人作业。3.期末考试采用课程论文形式进行，期末成绩为百分制，计入总成绩时乘以70%，限制时间为1周。七、课程评价与持续改进7.1课程评价课程评价周期定为每1年评价一次。设置达成情况目标值，采用成绩分析法进行评价。课程达成评价根据数据科学与大数据技术专业课程达成评价方法进行计算，评价结果用于持续改进。大数据系负责人组织教师实施课程评价，制定持续改进措施，监督持续改进过程。课程负责人负责撰写课程考核总结报告，实施课程评价持续改进。7.2持续改进1）日常教学：根据学生学习情况，教师采取座谈会、与学生单独交流，及时调整教学方法、进度，做出教学改进。2）课堂质疑或短时间交流讨论：对课堂质疑或讨论的效果进行分析，提出课程持续改进意见，用于本课持续改进。3）期末成绩总结：根据课程目标