《代数方法》课程教学大纲

《代数方法》教学大纲课程名称：代数方法英文名称：AlgebraicMethod课程编号：F094091842学分：2.5总学时/课内实践学时：40学时/课内实验学时+课内上机学时0+其他实践学时0课程性质：选修课程开课单位：数理科学与工程学院统计系基层教学组织适应对象：应用统计学专业课程简介代数方法课程是高等代数课程的后继课程，通过教学，要使学生掌握该课程的基本理论与基本方法，培养分析和解决问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。通过这门课程的学习，使学生获得线性代数方面的基本知识和必要的基本运算技能，使学生在严密的逻辑思维能力和数学思想的进一步形成、运用数学方法分析问题和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础。Thiscourseisasuccessorcoursetotheadvancedalgebracourse.Throughteaching,itaimstoenablestudentstomasterthebasictheoriesandmethodsofthecourse,cultivatetheirabilitytoanalyzeandsolveproblems,andlaythenecessarymathematicalfoundationforlearningrelatedcoursesandfurtherexpandingtheirmathematicalknowledge.Throughthestudyofthiscourse,studentswillacquirebasicknowledgeandnecessaryoperationalskillsinlinearalgebra,andfurtherdeveloptheirrigorouslogicalthinkingabilityandmathematicalthinking,aswellastheirabilitytoanalyzeandsolveproblemsusingmathematicalmethods.Thiswillprovideanecessarymathematicalfoundationforlearningrelevantprofessionalcoursesandexpandingtheirmathematicalknowledge.课程目标1.思政目标：强化科学伦理教育，注重科学思维方法训练和科学精神培养，提高学生分析问题和解决问题的的能力，促进辩证唯物思想的完善。通过案例教学，激发学生爱国主义情怀和科技报国的使命担当。2.知识目标：掌握代数方法的基本概念、基本理论和基本方法、思想。3.能力目标：提升学生逻辑思维能力，以及理论结合实际解决问题的能力。Ideologicalandpoliticalgoals

1:bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals

2:masterthebasicconcepts,theories,methods,andideasofalgebraicmethods.Abilitygoals

3:enhancestudents'logicalthinkingabilityandtheirabilitytocombinetheorywithpracticetosolveproblems.课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对应用统计学专业毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：表1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：知识要求1.1具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练。21.2掌握统计学的基本思想和收集数据的方法，并能够根据数据的特点选用恰当的统计方法进行分析、推断和预测；了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景。2毕业要求2：能力要求2.2具有较强的计算机操作技能，熟练应用主要的统计软件、管理软件及其他软件编程，正确利用统计思想和方法分析判断相关的计算结果。32.4具有理论联系实际的能力和一定的创新能力，具备自主学习、知识更新和自我发展的能力。3毕业要求3：素质要求3.1思想道德素质。具有正确的人生观、价值观和道德观，爱国、诚信、友善、守法，具有高度的社会责任感；具有良好的心理素质和积极的人生态度。13.2知识素质。具有扎实的统计专业理论功底，具备与统计工作密切相关的数据分析和数据处理知识。3课程教学安排课程共有5项教学内容，具体安排如下。表2：课程教学安排表序号教学内容思政元素课堂教学学时实验/实践教学学时学时小计1行列式科学精神和爱国情怀772矩阵及其运算爱国情怀993矩阵的初等变换与线性方程组专业热情和科学精神994向量组的线性相关性科学精神和爱国情怀775相似矩阵及二次型爱国情怀88合计4040教学安排行列式教学要求：掌握行列式的概念、性质和计算。教学内容：行列式的概念、性质和计算。重点难点：掌握二、三阶行列式的计算方法。会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算简单的n阶行列式。掌握Cramer法则并利用Cramer法则讨论线性方程组解的情况，掌握二、三阶行列式的计算方法。思政元素：讲授名人传记，培养学生科学精神，激发学生学习热情。第二部分矩阵及其运算教学要求：掌握矩阵及其运算。教学内容：矩阵及其运算。重点难点：矩阵的定义与计算，矩阵的运算。思政元素：讲授名人传记，培养学生科学精神，激发学生学习热情。第三部分矩阵的初等变换与线性方程组教学要求：掌握矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，线性方程组的解。教学内容：矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，线性方程组的解。重点难点：理解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念，应用初等变换求逆矩阵、求矩阵秩以及解线性方程组。思政元素：讲授名人传记，培养学生科学精神，激发学生学习热情。第四部分向量组的线性相关性教学要求：掌握向量组的线性相关性，向量组的秩，线性方程组的解的结构。教学内容：向量组的线性相关性，向量组的秩，线性方程组的解的结构。重点难点：使学生理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组的秩的求法，判断一个向量能否由已知向量组线性表示。掌握用初等变换求向量组的极大无关组和秩。掌握用矩阵来表示向量组，用矩阵及线性方程组理论判别向量组的线性相关性。思政元素：讲授名人传记，培养学生科学精神，激发学生学习热情。第五部分相似矩阵及二次型教学要求：掌握方阵的特征值和特征向量、矩阵相似于对角矩阵的条件。教学内容：方阵的特征值和特征向量、矩阵相似于对角矩阵的条件。重点难点：理解矩阵的特征值和特征向量的概念，能将矩阵转化为相似对角矩阵，了解线性无关向量组正交化的Schimidt方法，会求实对称矩阵的相似对角矩阵。思政元素：讲授名人传记，培养学生科学精神，激发学生学习热情。课内实践教学内容及要求无课程考核与评价表4：成绩评定方式表考核环节分值考核/评价细则课堂表现考勤20综合课堂表现、全部作业的得分、考勤情况，