临沂大学《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页临沂大学《微积分》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定6、设函数，则为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、设，则的导数为______________。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算无穷级数的和为____。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题8分）求由曲

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