临沂大学《拓扑学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页临沂大学

《拓扑学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、级数的和为（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.710、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题8分）计算定积分

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