苏科版七年级数学上册期末试卷

第第页苏科版七年级数学上册期末试题一、单选题1．－5的相反数是()A． B． C．5 D．-52．单项式﹣3ab的系数和次数分别是（）A．﹣3、2 B．﹣3、1 C．2、﹣3 D．3、23．下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．任何有理数均有倒数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远4．用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（）A．2.09（精确到0.01）B．2.098（精确到千分位）C．2.0（精确到十分位）D．2.0981（精确到0.0001）5．如图，已知点O在直线AB上，，则的余角是()A． B．C． D．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（）A．A B．B C．D D．E7．已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）．A．CD=AC-DB B．CD=AD-BC C．CD=AB-BD D．CD=AB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（）A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C．10+6x＝12﹣6x D．10x+6＝12﹣69．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A．2019 B．2 C．﹣1 D．10．如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A．29B．28C．30D．31二、填空题11．2018年12月7日，DC漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学记数法表示为_____．12．已知一个角为53°17′，则它的补角为_____．13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．14．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点Aʹ处，若∠AʹMB＝50°，则∠AMN＝_____度．15．已知多项式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式1﹣x+y的值为_____．16．已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为_____．三、解答题17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）（2）﹣23÷×（﹣）218．﹣1＝．19．先化简，再求值：，其中20．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度数．21．下列两个式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），数对（2，），和（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，﹣）是“共生有理数对”，求a的值．22．七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校需要15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？23．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．（1）A、B对应的数分别为、；（2）当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出的值；（3）若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2OP﹣mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．24．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140°，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．A【解析】【分析】根据单项式次数和系数的概念即可得出答案.【详解】单项式﹣3ab的系数和次数分别是：﹣3，2．故选：A．【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数的概念，掌握单项式系数和次数的概念是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的相关知识逐一对选项进行分析即可.【详解】A，绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，例如：2和﹣3，符号相反，却不是相反数，故此选项错误；B，并不是所有的有理数都有倒数，例如：0就没有倒数，故此选项错误；C，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右，也可能越靠左，故此选项错误；D，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查相反数、绝对值、倒数等相关概念，掌握这些概念，能对错误选项举出反例是解题的关键.4．B【解析】试题解析：A、2.098176≈2.10（精确到0.01），所以A选项错误；B、2.098176≈2.098（精确到千分位），所以B选项正确；C、2.098176≈2.0（精确到十分位），所以C选项错误；D、2.098176≈2.0982（精确到0.0001），所以D选项错误．故选B．5．A【解析】【详解】∵∴∴+∴的余角是故选A.6．D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行空间想象或者动手用纸条进行还原解答.【详解】解：根据题意可得，字母“A”的另一面为字母“D”；字母“B”的另一面为字母“C”，商标“”的另一面为字母“E”.故选：D.【点睛】本题考查正方体的展开图，加强空间想象能力是解此题的关键，也可通过动手还原来解答此题.7．D【解析】【分析】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，作出图形逐项分析即可．【详解】解：如图：∵C是AB的中点，∴CA＝CB，又∵D是BC的中点，∴DC＝DB，∴CD＝AB−BD；CD＝BC−BD＝AC−DB；CD＝AD−AC＝AD−BC，CD=AB．故选：D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，作出图形，利用数形结合思想分析判断更加直观．8．B【解析】【分析】根据题意是同一批树苗，所以数量相等列出方程即可.【详解】设参与种树的有x人，则可列方程为：10x+6＝12x﹣6．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据题意找到这组数中存在的规律，利用规律解题即可.【详解】∵a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1﹣（﹣1）＝2，结果是2、、﹣1循环，故选：C．【点睛】本题主要考查倒数及有理数的运算，为规律类试题，找出规律是解题的关键.10．A【解析】【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=2，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．【详解】由题意可得，

图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD，

∵CD=2，线段AB的长度是一个正整数，AB>CD，

∴当AB=8时，3AB+CD=3×8+2=26，

当AB=9时，3AB+CD=3×9+2=29，

当AB=10时，3AB+CD=3×10+2=32．

故选A．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．1×109．【解析】【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，然后确定n的值，10亿＝1000000000有10位，所以n=9,所以用科学记数法表示10亿为故答案为：1×109．【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数12．126°43′．【解析】【分析】根据补角的概念求解即可.【详解】一个角为53°17′，则它的补角＝180°﹣53°17′＝126°43′；故答案为：126°43′．【点睛】本题主要考查了补角的概念，掌握补角的概念是解题的关键.13．2【解析】【详解】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案为2.14．65．【解析】【分析】根据折叠的性质可知∠AMN＝∠A'MN，再由平角的定义即可求∠AMN的度数.【详解】∵将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点Aʹ处，∴∠AMN＝∠A'MN，∵∠AMN+∠A'MN+∠A'MB＝180°，∴2∠AMN＝180°﹣50°=130°，∴∠AMN＝65°故答案为：65．【点睛】本题主要考查了折叠的性质及平角的定义，掌握折叠的性质是解题的关键.15．﹣1．【解析】【分析】首先对1﹣x+y进行变形为，再根据已知条件求出的值即可.【详解】由x﹣3y﹣1＝3得x﹣3y＝4，故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，能够对原式进行适当变形是解题的关键.16．4或12．【解析】【分析】分D在线段AB上和D在AB的延长线上两种情况，分别用AC和CM表示出AM求解即可.【详解】如图1，当D在线段AB上时，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝16，∵点M是线段CD的中点，∴CM＝CD＝8，∴AM＝AC﹣CM＝4；如图2，当D在AB的延长线上时，∵AB＝20，AC＝12，∴BC＝AB+AC＝32，∵BD＝16，∴CD＝BC+BD＝48，∵点M是线段CD的中点，∴CM＝CD＝24，∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，故答案为：4或12．【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段的中点，能够分情况讨论是解题的关键.17．（1）8；（2）﹣8．【解析】【分析】（1）按有理数的加减混合运算顺序和法则进行计算即可；（2）按照有理数的乘除混合运算法则和顺序计算即可.’【详解】（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23-15＝8；（2）【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.18．x＝﹣．【解析】【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即可.【详解】去分母得：去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.19．12a²b-6ab²；.【解析】【分析】本题需先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，先对要求的式子进行化简，再把a、b的值代入求值即可．【详解】=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2当时，原式=.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．20．（1）∠BOD＝70°；（2）∠AOC＝．【解析】【分析】（1）由图可知∠BOD＝∠COD+∠COB，根据角平分线的定义∠COD，∠COB的度数都可求，所以∠BOD的度数也可求.（2）可设∠AOB＝x，然后利用角平分线的定义及∠DOE表示出∠AOD与∠BOD，然后利用∠AOD与∠BOD互补建立方程，解方程即可求出x的值，从而∠AOC的度数可求.【详解】（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线∴∠COB＝∠BOA＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°∴∠BOD＝∠COD+∠COB＝70°；（2）由题意得：∠AOD+∠BOD＝180°，∵OD平分∠COE，∠DOE＝35°，∴∠COD＝∠DOE＝35°，设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x+35°，∠BOD＝x+35°，∴2x+35°+x+35°＝180°，解得：x＝，∴∠AOC＝2x＝．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及用方程的思想求角的度数，能够根据已知条件建立方程是解题的关键.21．（1）（3，）（2）a＝﹣．【解析】【分析】（1）根据共生有理数对的概念，计算a﹣b与ab+1是否相等，若相等则是共生有理数对，若不相等则不是共生有理数对.（2）根据共生有理数对的定义建立方程，解方程即可.【详解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∴（3，）是“共生有理数对”故答案为：（3，）（2）因为若（a，﹣）是“共生有理数对”所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1解得：a＝﹣．【点睛】本题主要考查有理数的运算，解一元一次方程等，理解共生有理数对的定义是解题的关键.22．（1）篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个；（2）按套装打折购买更划算．【解析】【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：x-y=30解得：x=90y=60答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．此题还可以直接购买3个套装共得15个篮球和15个排球，费用为（90+60）×15×0.8=1800（元），更划算．23．（1）﹣10、5；（2）画图见解析；＝2；（3）当m＝14时，为定值55．【解析】【分析】（1）根据AB＝15，且OA：OB＝2：1可直接求出OA，OB的长度，从而求出A、B对应的数；（2）根据题意画图即可，然后将分别用表示出来即可求出比值.（3）分别用含m的代数式表示出AP，OP，BP，即可判断是否存在m值使3AP+2OP﹣mBP为定值【详解】（1）∵AB＝15，OA：OB＝2：1∴AO＝10，BO＝5∴A点对应数为﹣10，B点对应数为5，故答案为：﹣10、5．（2）画图如下：∵点E、F分别为BP、AO的中点∴OF＝AO，BE＝BP∴EF＝OF+OB+BE＝AO+OB+BP（3）设运动时间为t秒，则点P对应的数：5+4t；点A对应的数：﹣10+2t；点B对应的数：5+