2023-2024学年六年级上册数学北师大版期末模拟测试参考答案

20232024学年六年级上册数学北师大版期末模拟测试参考答案一．填空题（共7小题，满分15分）1．（2分）把20克盐溶解在140克水中，此时杯中盐水的含盐率为12.5%；如果再加入5克盐，需加入35克水，含盐率不变．【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题；数据分析观念；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据含盐率的意义，含盐率＝×100%，据此即可求出含盐率；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出加入5克盐后盐水的质量，进而求出需要加水多少克．【解答】解：×100%＝100%＝0.125×100%＝12.5%；（20+5）÷12.5%﹣（20+140+5）＝25÷0.125﹣165＝200﹣165＝35（克）；答：此时杯中盐水的含盐率12.5%，需要加水35克．故答案为：12.5、35．【点评】此题考查的目的是理解含盐率的意义，掌握含盐率的计算方法及应用．2．（2分）直径8cm．【考点】圆的认识与圆周率．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形发现，圆的直径就是正方形的边长，所以圆的半径是8厘米．【解答】解：圆的直径是8厘米．故答案为：8．【点评】本题考查了圆的直径的意义，要从图形中看出即可解答．3．（3分）如图右边三个图形分别是从什么方向看到的，填一填。从上面看从正面看从右面看【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念；几何直观．【答案】上，正，右。【分析】根据观察，可知正面图为，上面图为，右面图为。【解答】解：从上面看从正面看从右面看故答案为：上，正，右。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。4．（2分）一位旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价应是1200元。【考点】百分数的实际应用．【专题】应用意识．【答案】1200。【分析】先用30千克减20千克，求出这位旅客行李超重部分，再根据“单价＝总价÷数量”，用180元除以行李超出部分的质量求出超出部分每千克的钱数。把飞机票价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用行李超出部分每千克的钱数除以1.5%就是飞机票价。【解答】解：180÷（30﹣20）÷1.5%＝180÷10÷1.5%＝18÷1.5%＝1200（元）答：他的飞机票价应是1200元。故答案为：1200。【点评】行李超出部分的票价价格是飞机票价格的1.5%，先求出行李超出部分每千克的价格，再根据百分数除法的意义解答。5．（2分）一个圆形花圃，沿着四周量了它的周长是62.8米，现在这个花圃的种月季，种海棠，剩下的种菊花，种菊花的面积占花圃的，月季花的面积是78.5平方米。【考点】有关圆的应用题．【专题】几何直观；应用意识．【答案】，78.5。【分析】根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式求出这个花圃的面积，把花圃的面积看作单位“1”，根据减法的意义用减法求出种菊花的面积占花圃的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出月季花的面积是多少平方米。【解答】解：1＝＝3.14×（62.8÷3.14÷2）2×＝3.14×100×＝＝78.5（平方米）答：种菊花的面积占花圃的，月季花的面积是78.5平方米。故答案为：，78.5。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，分数减法的意义及应用，关键是熟记公式。6．（2分）五（1）班有男生24人，女生22人。女生人数占全班人数的，女生人数是男生人数的。【考点】分数除法应用题．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】；。【分析】根据题意，把男女人数相加，求出六（1）班全班人数，进而用男生人数除以全班人数，即为男生人数占全班人数的几分之几；用女生人数除以男生人数，即为女生人数占男生人数的几分之几。据此解答。【解答】解：22÷（24+22）＝22÷46＝22÷24＝＝答：男生人数占全班人数的，女生人数占男生人数的。故答案为：；。【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。熟练掌握解题方法是关键。7．（2分）如图，斑马奔跑的路程与奔跑时间的关系，请你根据图象计算，斑马奔跑5分钟跑了6km。【考点】单式折线统计图；简单的行程问题．【专题】应用意识．【答案】6。【分析】根据路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程解答即可。【解答】解：24÷20＝1.2（千米每分钟）1.2×5＝6（千米）答：斑马奔跑5分钟跑了6km。故答案为：6。【点评】本题考查了折线统计图，关键从图中获取信息。二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）如图，从上面看到的是（）A． B． C． D．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念；几何直观．【答案】B【分析】从上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。【解答】解：所给几何体从上面看到的是。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。2．（2分）一件商品原来在甲、乙两商店的售价相同．甲商店先提价10%，再降价10%；乙商店先降价10%，再提价10%．现在甲商店和乙商店的售价相比，结果是（）A．两个商店的售价一样高 B．乙商店的售价高 C．甲商店的售价高D.无法确定【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题；推理能力．【答案】A【分析】将原价当作单位“1”，甲种商品先提价10%后，价格是原价的1+10%＝110%，再降价10%后，则价格是原价的110%×（1﹣10%）＝99%；乙种商品先降价10%后，则价格是原价的1﹣10%＝90%，再提价10%时后，则价格是原价的90%×（1+10%）＝99%；由于两种商品原来价格相等，那么，调价后的价格是相等的．【解答】解：甲调价后的价格为原价的：（1+10%）×（1﹣10%）＝110%×90%＝99%乙调价后的价格为原价的：（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%99%＝99%所以调价后的价格是相等的．故选：A。【点评】完成本题要注意第二次降价（或提价）与第一次提价（或降价）的单位“1”是不同的．3．（2分）A、B两张纸条从信封中露出同样长的一部分（如图），A纸条露出了，B纸条露出了40%，那么（）A．A比B长 B．B比A长40% C．A与B一样长 D．无法确定哪张长【考点】百分数的实际应用．【专题】推理能力．【答案】A【分析】根据题意，假设露出的长度为1米，分别求出A和B的长度，然后比较即可解答。【解答】解：1÷＝3（米）1÷40%＝2.5（米）3＞2.5，所以A比B长。故选：A。【点评】此题考查了百分数的实际应用，要求学生掌握。4．（2分）书店有故事书400本，_____，科技书有多少本？如果列式为400×+40，那么横线上应补充（）A．科技书比故事书多 B．科技书比故事书的多40本 C．故事书比科技书的多40本 D．科技书是故事书的【考点】分数四则复合应用题．【专题】数据分析观念；应用意识．【答案】B【分析】由算式“400×+40”可知，把故事书的本数看作单位“1”，求科技书有多少本，应补充的条件是：科技书比故事书的多40本。据此解答。【解答】解：根据“400×+40”可知，把故事书的本数看作单位“1”，求科技书有多少本，应补充的条件是：科技书比故事书的多40本。故选：B。【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。5．（2分）一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（）A．πr+r B．πr C．πr+2rD.2π【考点】圆、圆环的周长．【专题】平面图形的认识与计算；符号意识；空间观念．【答案】C【分析】半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径，如果它的半径为r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．【解答】解：如果半圆的半径是r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）一个圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。√【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【专题】几何直观．【答案】√【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：一个圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。2．（1分）要反映一天的气温变化情况，要用条形统计图来反映。×（判断对错）【考点】统计图的选择．【专题】几何直观．【答案】×【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要反映一天的气温变化情况，要用折线统计图来反映，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。3．（1分）26：5的前项乘、后项除以4、比值不变。√（判断对错）【考点】比的性质．【专题】假设法；数感；运算能力．【答案】√【分析】因为比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变；除以4，就等于乘，所以比值不变，由此解答。【解答】解：根据分析，可知26：5的前项乘、后项除以4就等于乘，它的比值不变的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才会不变。4．（1分）5人中每2人通一次，一共要通10次。√（判断对错）【考点】排列组合；握手问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】5个人，每两个人通一次，则每个人都要和其他4个人通一次，所以共打（4×5）次，打是在两个人之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以再除以2。【解答】解：4×5÷2＝20÷2＝10（次）即可以通10次话，本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。5．（1分）在利率和本金一定的情况下，存期越长，利息越多。√（判断对错）【考点】存款利息与纳税相关问题．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，在利率和本金一定的情况下，存期与利息成正比例，由此得出答案。【解答】解：在利率和本金一定的情况下，存期越长，利息越多。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与存期的关系。四．计算题（共3小题，满分29分）1．（6分）化简比并求比值。48：360.8：0.24【考点】求比值和化简比．【专题】运算能力；应用意识．【答案】4：3，；10：3，；3：20，；15：8，。【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。【解答】解：48：36＝（48÷12）：（36÷12）＝4：34：3＝4÷3＝0.8：0.24＝（0.8×12.5）：（0.24×12.5）＝10：310：3＝10÷3＝0.12：＝（0.12×25）：（×25）＝3：203：20＝3÷20＝：＝（×18）：（×18）＝15：815：8＝15÷8＝【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。2．（8分）解方程。x﹣20%x＝15x+40%x＝0.42【考点】百分数方程求解．【专题】简易方程；运算能力．【答案】x＝18.75；x＝0.3。【分析】（1）先计算x﹣20%x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解。（2）先计算x+40%x＝1.4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.4求解。【解答】解：（1）x﹣20%x＝150.8x＝150.8x÷0.8＝15÷0.8x＝18.75（2）x+40%x＝0.421.4x＝0.421.4x÷1.4＝0.42÷1.4x＝0.3【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。3．（15分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。×÷97×128×（15﹣14×）×[﹣（+）]÷【考点】分数的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】，96，17，，。【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法结合律计算；（2）97分解成（98﹣1），再按照乘法分配律计算；（3）先把128分解成（126+2），再按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；（5）先根据减法的性质计算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。【解答】解：（1）×÷＝×（×）＝×＝（2）97×＝（98﹣1）×＝98×﹣1×＝97﹣＝96（3）128×＝（126+2）×＝126×+2×＝17+＝17（4）（15﹣14×）×＝（15﹣8）×＝7×＝（5）[﹣（+）]÷＝[﹣﹣]÷＝[﹣]÷＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．图形世界（共3小题，满分14分，每小题4分）1．（4分）在方格图中画一个三角形，高与底之比为4：3，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）【考点】比的意义．【专题】作图题；图示法；比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】先依据三角形的面积公式，确定出三角形的底和高的乘积是多少，再根据高与底之比为4：3，确定底和高各是多少，从而在图中画出指定面积的三角形．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），所以底×高＝12（平方厘米），高与底之比为4：3，底和高分别是：4厘米、3厘米，如图所示：．【点评】解决此题的关键是，先确定出三角形的底和高，从而作出符合要求的三角形．2．（4分）小丽分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。在A位置能看到建筑物C。【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】A。【分析】根据视点和盲区的知识，利用画图的方法解答即可。【解答】解：由图可知，能在A位置看到建筑物C。故答案为：A。【点评】解答此题要明确盲区和视点的知识，关键是理解盲区是哪一部分。3．（8分）为进一步提高服务质量，学校通过发放问卷，深入采访的形式了解家长需求，倾听孩子心声。现对四、五、六年级部分家长开展课后服务满意度调查，具体调查人数情况如图：（1）此次四、五、六年级一共调查了820位家长。（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）根据统计图，请提出一个数学问题并解答。【考点】统计图表的填补；扇形统计图．【专题】统计图表的制作与应用．【答案】（1）820；（2）。【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，通过观察条形统计图和扇形统计图可知，四年级的人数是205人，占调查的人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的人数；（2）用调查的人数，分别减去四年级和五年级的人数，可以求出六年级的人数，据此完成条形统计图；把调查的人数看作单位“1”，用五年级的人数除以调查的人数，可以求出五年级的人数占调查人数的百分比；根据减法的意义，用减法可以求出六年级的人数占调查人数的百分之几，据此完成扇形统计图。【解答】解：（1）205÷25%＝820（位）答：此次四、五、六年级一共调查了820位家长。（2）820﹣205﹣287＝328（人）287÷820＝35%1﹣25%﹣35%＝40%绘图如下：故答案为：820。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六．解决问题（共5小题，满分27分）1．（5分）小红做了12道题，对了9道。她的正确率是多少？【考点】百分率应用题．【专题】应用意识．【答案】75%。【分析】正确率＝正确的题数÷答题数×100%，代入数据计算即可。【解答】解：9÷12×100%＝0.75×100%＝75%答：她的正确率是75%。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。2．（5分）涛涛看一本280页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？【考点】分数四则复合应用题．【专题】数据分析观念；应用意识．【答案】48页。【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天看了多少页，再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：280×＝＝48（页）答：第二天看了48页。【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。3．（5分）爷爷计划捐款多少元？【考点】百分数的实际应