专题07多选基础题之概率统计-2020-2021学年江苏高一下学期期末数学试题汇编

专题07多选基础题之概率统计1．（2021春•鼓楼区校级期末）现有分在问一组的三个代表队参加党史知识竞赛，若对于某个问题3个队回答正确的概率分别为，，，则关于该问题的回答情况，以下说法中正确的是A．3个队都正确的概率为 B．3个队都不正确的概率为 C．出现恰有1个队正确的概率比出现恰有2个队正确的概率大 D．出现恰有2个队正确的概率比出现恰有1个队正确的概率大【答案】【详解】解：对于个队都正确的概率，正确，对于个队都不正确的概率，正确，对于（恰有1个队正确），（恰有2个队正确），正确，错误．故选：．2．（2021春•扬州期末）居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出．消费支出包括食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健和其他用品及服务八大类．国家统计局采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1800个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．国家统计局公布的我国2019年和2020年全国居民人均消费支出及构成，如图1和图2所示，则下列说法中正确的有A．2020年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐这一类的支出高于2019年 B．2020年全国居民人均消费支出中医疗保健这一类所占比重低于2019年 C．2019年和2020年全国居民人均居住消费在八大类中所占比重最大 D．2020年全国居民人均消费支出低于2019年全国居民人均消费支出【答案】【详解】解：对于选项，2020年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐的支出为2032元，2019年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐的支出为2513元，故错，对于选项，2020年全国居民人均消费支出中医疗保健这一类所占比重为，2019年全国居民人均消费支出中医疗保健这一类所占比重为，故对，对于选项，2019年和2020年全国居民人均食品烟酒消费在八大类中所占比重最大，故错，对于选项，2020年全国居民人均消费支出约为，2019年全国居民人均消费支出约为，故正确，故选：．3．（2021春•无锡期末）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677下列说法中正确的是A．甲、乙这次射击成绩的极差相同 B．甲、乙这次射击成绩的平均值相同 C．这次射击中乙比甲的成绩稳定 D．甲的射击成绩的第60百分位数为7.5【答案】【详解】解：甲的极差为6，乙的极差为4，故选项错误；甲的平均数为7，乙的平均数为7，故选项正确；因为甲的方差为4，乙的方差为1，2，所以乙比甲的成绩稳定，故选项正确；由于，将甲的成绩从小到大排列后的第6和7个数的平均数为7.5，故甲的第60百分位数为7.5，故选项正确．故选：．4．（2021春•无锡期末）抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是A．与互为对立事件 B．与为相互独立事件 C．与概率相等 D．（A）（B）【答案】【详解】解：因为事件，可以同时发生，故事件与不是互斥事件，则不是对立事件，故选项错误；由相互独立事件的定义可知，事件与相互独立，故选项正确；事件与事件不相等，故选项错误；由题意可知，，故选项正确．故选：．5．（2021春•徐州期末）某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在，，，，五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中A．女生人数多于男生人数 B．层次男生人数多于女生人数 C．层次男生人数为24人 D．层次人数最少【答案】【详解】解：由条形图知，抽取女生学生有（人，所以抽取男生有（人，女生人数多于男生人数，选项正确；层次的男生有（人，女生有18人，男生人数少于女生，选项错误；层次的男生有（人，选项正确；层次有（人，层次有（人，层次的人数最少，选项错误．故选：．6．（2021春•连云港期末）若数据，，，的平均数为2，方差为3，则A．数据，，，的平均数为20 B． C．数据，，，的标准差为 D．【答案】【详解】解：因为数据，，，的平均数为2，所以数据，，，的平均数为，故选项错误；，故选项正确；数据，，，的方差为，所以数据，，，的标准差为，故选项正确；由方差的计算公式可得，，故选项正确．故选：．7．（2021春•南京期末）某校对200名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成，，，，，，，，，五组，得到如图所示频率直方图，则根据频率直方图，下列说法正确的是A． B．估计该校学生数学竞赛成绩的平均数在，内 C．该校学生数学竞赛成绩的中位数大于80 D．该校学生数学竞赛成绩不低于80分的有90人【答案】【详解】解：根据题意得，解得，对；由图可得平均数为：，对；由图可得中位数为，错；由图可知该校学生数学竞赛成绩不低于80分的有，错．故选：．8．（2021春•常州期末）黄种人群中各种血型的人所占的比例见如表：血型该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的人可以输血，型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血．下列结论正确的是A．任找一个人，其血可以输给型血的人的概率是0.64 B．任找一个人，型血的人能为其输血的概率是0.29 C．任找一个人，其血可以输给型血的人的概率为1 D．任找一个人，其血可以输给型血的人的概率为1【答案】【详解】解：任找一个人，其血可以输给型血的人的概率是，故选项正确；任找一个人，型血的人能为其输血的概率是0.37，故选项错误；任找一个人，其血可以输给型血的人的概率为0.35，故错误；任找一个人，其血可以输给型血的人的概率为1，故选项正确．故选：．9．（2021春•宿迁期末）中共中央决定，2021年在全党开展党史学习教育，激励全党不忘初心、牢记使命．某单位随机抽取了100名职工组织了“党史”知识竞赛，满分为100分分及以上为优良），并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图（组距为．从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是A．成绩是49分或100分的职工人数是0 B．成绩优良的人数是35人 C．众数是75 D．平均分约为75.5分【答案】【详解】解：成绩49分不属于，内，成绩是49分的职工人数是0，故选项正确，由题意可得，，成绩优良的人数为，故选项正确，由于频率分布折线图表示的是某一个范围的频率，不能判断众数是75，故选项错误，由图可知平均分，故选项正确．故选：．10．（2021春•溧阳市期末）新中国成立以来，我国共进行了7次人口普查，这7次人口普查的城乡人口数据如右图．根据该图数据，这7次人口普查中A．乡村人口数均高于城镇人口数 B．乡村人口数达到最高峰是第3次 C．城镇人口总数逐次增加 D．和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第7次【答案】【详解】解：对于，2020年，城镇人口比重为，即城镇人口数高于乡村人口数，故选项错误；对于，由统计图可知，乡村人口数达到最高峰是第4次，故选项错误；对于，由统计图可知，城镇人口总数逐次增加，故选项正确；对于，第二次与第一次相比，城镇人口比重增量为，第三次与第二次相比，城镇人口比重增量为，第四次与第三次相比，城镇人口比重增量为，第五次与第四次相比，城镇人口比重增量为，第六次与第五次相比，城镇人口比重增量为，第七次与第六次相比，城镇人口比重增量为，和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第7次，故选项正确．故选：．11．（2021春•泰州期末）已知某班10名男生引体向上的测试成绩统计如表所示，成绩10987人数1432则下列说法正确的有A．这10名男生引体向上测试成绩的平均数为7.4 B．这10名男生引体向上的测试成绩没有众数 C．这10名男生引体向上测试成绩的中位数8.5 D．这10名男生引体向上测试成绩的20百分位数为7.5【答案】【详解】解：根据成绩10987人数1432所以：对于：这10名男生引体向上的平均值为，故错误；对于：这10名男生引体向上的测试成绩众数为9，故错误；对于：这10名男生引体向上测试成绩的中位数，故正确；对于：这10名男生引体向上测试成绩的20百分位数为，故正确．故选：．12．（2021春•南通期末）一只袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个白球和2个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“两次都摸到白球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则A．甲与乙互斥 B．乙与丙互斥 C．乙与丁互斥 D．丙与丁互斥【答案】【详解】解：甲与乙不能同时发生，甲与乙是互斥事件，故正确；乙与丙不能同时发生，乙与丙是互斥事件，故正确；丁与乙可以同时发生，乙与丁不是互斥事件，故错误；丙与丁可以同时发生，丙与丁不是互斥事件，故错误．故选：．13．（2021春•淮安期末）某位同学连续抛掷质地均匀的骰子10次，向上的点数分别为1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，则这10个数A．众数为2和3 B．标准差为 C．平均数为3 D．第85百分位数为4.5【答案】【详解】解：众数为2和3，正确，平均数为，正确，标准差，错误，这组数按照从小到大排为1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，又，且8.5非整数，第85百分位数为第九个数5，错误．故选：．14．（2021春•鼓楼区校级期末）若甲、乙、丙三个人站成一排，则下列是互斥事件的有A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲不站排头和排尾”与“乙不站排头和排尾” D．“甲站排头”与“乙站排尾”【答案】【详解】解：按照站排头可分为三种情况：甲在排头、乙在排头、丙在排头，对错；“甲不站排头和排尾”与“乙不站排头和排尾”“甲站排中”与“乙站排中”是互斥的，对；“甲站排头”包括“乙站排尾”，错．故选：．15．（2021春•锡山区校级期末）下列说法正确的是A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125 B．若，是互斥事件，则（A）（B）， C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人 D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是【答案】【详解】解：甲乙两人各自解出的概率分别为0.5，0.25，此题不能解出的概率为，则此题能解出的概率为，故选项错误，由于，是互斥事件，则（A）（B），，故选项正确，由题意可得，高级教师应抽取人，故选项正确，一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率，故选项正确．故选：．16．（2021春•江苏期末）给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则A．平均数为3 B．标准差为 C．众数为2和3 D．第85百分位数为4.5【答案】【详解】解：平均数：众数为：出现次数最多的2和3标准差：，将数据按从小到大顺序排列，则1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，一共10个数，，8.5不是整数，则第9项5是第85百分位数，故选：．17．（2021春•江苏期末）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是A．2个球都是红球的概率为 B．2个球中恰有1个红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球不都是红球的概率为【答案】【详解】解：设从甲袋中摸出一个红球为事件，从乙袋中摸出一个红球为事件，则2个球都是红球的概率为，故正确，2个球中恰有1个红球的概率为，故正确，至少有1个红球的概率为，故正确，2个球不都是红球的概率为，故不正确．故选：．18．（2021春•建邺区校级期末）从甲袋中摸出一个红球的概率为，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球．下列结论正确的是A．2个球都是红球的概率为 B．2个球不都是红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有1个红球的概率为【答案】【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于，2个球都是红球的概率，正确；对于，2个球不都是红球的概率，错误；对于，2个球都不是红球的概率为，至少有1个红球的概率，正确；对于，2个球中恰有1个红球的概率，正确；故选：．19．（2021春•扬中市校级期末）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有A．2000名运动员是总体 B．所抽取的20名运动员是一个样本 C．样本容量为20 D．每个运动员被抽到的机会相等【答案】【详解】解：由题意知，2000名运动员的年龄是总体，所以错误；所抽取的20名运动员的年龄是一个样本，所以错误；样本容量是20，所以正确；每个运动