人教版 七年级数学上学期期末考点大串讲-全科复习课件-全等三角形【三大考点+4种基本类型+4种基本应用】

串讲02全等三角形八年级人教版数学上册期末大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论全等三角形性质基本性质和其他重要性质判定判定方法基本思路作用是证明两条线段相等和角相等的常用方法寻找现有条件（包括图中隐含条件）选定判定方法，证明准备条件角的平分线的性质定理角的平分线的判定定理证明两条线段相等证明角相等辅助线添加方法思维导图知识串讲能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，

重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边，考点一、全等三角形的性质BCEF如图，若△ABC≌△DEF：其中点A和

，点B和

，点C和

是对应顶点.

AB和

，BC和

，AC和

是对应边.∠A和

，∠B和

，∠C和

是对应角.AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F考点一、全等三角形的性质知识串讲ABCDEF性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

如图：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用格式：知识串讲考点一、全等三角形的性质知识串讲考点一、全等三角形的性质知识串讲考点一、全等三角形的性质

1.三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：考点二、三角形全等的判定方法知识串讲知识串讲考点二、三角形全等的判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.

2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBAAC=DF，∠C=∠F，BC=EF，知识串讲考点二、三角形全等的判定方法知识串讲考点二、三角形全等的判定方法DE＝AB或∠ACB＝∠DCE等知识串讲考点二、三角形全等的判定方法∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.

3.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).用符号语言表达为：FEDCBA

4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).知识串讲考点二、三角形全等的判定方法知识串讲考点二、三角形全等的判定方法知识串讲考点二、三角形全等的判定方法5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).ABCDEF注意：①对应相等;②“HL”仅适用直角三角形;③书写格式应为:∵在Rt△ABC

和Rt△

DEF中，

AB=DE，

AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).知识串讲考点二、三角形全等的判定方法A知识串讲考点二、三角形全等的判定方法角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E

角的平分线的判定考点三