基于学科育人的单元主题作业整体研发设计与实践研究

摘要：作业研发与评价设计要体现学科育人的核心价值取向。基于学科育人的单元主题作业整体研发与评价设计，需关注对数学“四基”“四能”及数学核心素养的考查，重视对学生学习过程、学习方式、思维品质的考查，注重对关联真实情境与纯数学问题解决、数学美的体验的考查。关键词：单元主题作业；整体研发；评价设计；学科育人作业研发与评价设计要基于学生发展，体现学科育人的核心价值取向。笔者尝试以北师大版数学教材六年级上册“圆的认识”单元学习为例，从单元整体到课时具化，以“全景+管窥”方式系统呈现如何基于学科育人进行大单元主题作业整体研发与评价设计。一、对单元主题作业研发与设计的整体思考（一）设计前期重点思考的问题群在探讨任何关于作业研发与评价设计的问题之前，我们都需要思考两个基本问题：我们的数学教育要培育什么样的人？怎样才能培育出这样的人？在“双减”背景下，还要思考：如何基于作业研发与评价设计撬动课堂深度教学？如何建立“知识技能—学科思想—学科思维—学科能力”的关联？如何在教学中落实思维品质与关键能力发展的目标？如何开展能力与素养取向的学习评价？这些都可以作为教师重点思考的问题。（二）单元主题作业设计的理念策略基于对上述问题的思考，在进行单元主题作业研发设计时，应始终坚持三个基本原则：一是基于学生发展立场，二是立足学科育人取向，三是坚持整体站位。基本理念与策略主要有四点：一是持续注重对数学“四基”的考查。作业研发与设计应始终关注对学生数学“四基”的掌握状况，掌握基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验既是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本要求，也是培育学生高阶思维水平与创新意识的前提。教师应通过对作业题目的研发设计，体现“少而精”的核心内容及其数学本质，以少量主题实现深度覆盖。二是深度关注对数学核心素养的考查。除了注重对知识与技能的掌握、对思想方法的理解、对活动经验的积累应用之外，作业研发与设计应深度重视学生良好思维品质与关键能力的培养，突破知识本位而走向能力和素养本位的阶段，这关系到学生从学科素养走向综合素养的形成。教师要在作业命题中聚焦对数学核心素养的考查。三是重视对学习过程、学习方式的考查。随着课程改革的深入推进，我们的课堂在儿童立场下更加体现“学为中心”。课堂教学除了要关注学生的困难障碍、思维节点之外，应更加关注学习活动经验的积累，并在此基础上设计核心问題、学习任务，从而把课堂真正还给学生，让数学学习深度发生。因此，在作业研发与设计中，要体现对学习过程、学习方式的考查，进而促进学生对数学核心本质的理解。四是特别关照“真实情境”与“纯数学”双主线问题解决能力的考查。数学是生活的数学，数学学习的目的是解决真实情境中的真实问题，因此在解决实际问题时要经历生活问题数学化的抽象建模过程。在作业研发中，要联系生活实际来命题，命题中要特别重视真实、适切与开放包容的情境素材的选择、有实际应用价值问题的提出，以考查学生的问题解决能力。此外，“解决真实情境中的真实问题”仅仅是抽象概括后的数学必备能力发展的路径之一，但不是唯一路径。进行作业设计时，教师也不应忽视对“纯数学”问题的关注与解决，因为这往往关系到数学知识背后逻辑思维的建构。此外，教师还要注意单元与课时的统一。在确定单元主题之后，教师要根据学习内容制订单元学习目标与课时学习目标，并在学习目标的指引下进行具体作业的研发设计。作业的类型结构要科学合理，一般包括基础巩固类、拓展延伸类和综合实践类这三类作业。教师要基于单元与课时目标思考设计哪些不同类型的作业，合理设计各类型作业的内容、目标指向、情境素材、意图、频次、预估时长、难度匹配、形式等；要注意作业评价设计，包括评价项目、评价等级、评价维度（标准）、评价形式、预估问题及注意事项等。二、单元主题作业的整体研发与设计（一）单元主题作业规划设计教师首先要思考一个问题：单元主题作业设计与课堂学习活动是怎样的关系？一方面，单元主题作业与课堂学习活动高度融合，紧密相关；另一方面，单元主题作业打破了课堂40分钟的界限，真正实现了“课堂学习无边界”。单元主题作业不是课堂学习活动的简单补充，而是对数学知识再认识、再建构的过程，单元主题作业从横、纵向角度拓展了课堂学习的宽度、厚度与深度。单元主题作业设计与课堂学习活动构建了学生数学学习的“双时空”，共同形成合力，促使学习再发生。基于以上认识，教师需要将单元主题作业纳入单元整体教学设计中，实现“教—学—评”一致性，切实培育学生的数学核心素养。笔者通过借鉴北京教育学院张丹教授提出的行动模型（见下页图1）进行单元主题作业设计与实践，确定单元学习主题为“万千世界圆之完美——圆的认识”，提炼具体概念如下：圆心和半径是刻画圆的核心要素，解决与圆相关的问题往往需要寻找这二者；圆是所有图形中最对称的图形，“一中同长”刻画了圆的本质特征，正多边形可以逐步逼近圆，“以直代曲”提供了研究曲线图形的基本方法；通过寻找周长、面积与半径（直径）的关系可以得到测量公式，直边形测量经验的类比、圆的特征应用提供了探索图形公式的思路。由此确定学生思考的基本问题：如何认识圆？圆是一个怎样的图形？如何度量和刻画曲边图形？据此制订单元学习目标，建构单元整体教学。（二）课时作业具体化设计在确定单元学习主题、提炼具体核心概念、确定关键基本问题、制订单元学习目标、建立单元整体教学结构的基础上，教师可进行课时作业的具体化设计。下面以“圆的认识（一）”作业设计为例。1.“圆的认识（一）”作业设计【作业示例1】①设计维度：a必做；b作业类型基础巩固类；c素材来源改编；d作业形式书面作业；e试题难度易；f预计时长1分钟。②内容描述：妈妈网购了一些圆形瓷盘，运输途中有甲、乙两个瓷盘不慎被打碎，对比甲、乙两块瓷盘残片，估计瓷盘原来的大小是（）。A.甲比乙大B.乙比甲大B.一样大D.无法确定【设计意图】测查对圆的特征——各点均匀性的理解。圆在每一点处的向心程度（即弯曲程度）都一样，圆上每一个点都是“平等”的。从圆上任意一点到圆心的距离都相等（即“一中同长”），圆周上各处的向心（弯曲）程度相同。学生可以借助对圆的特征的理解，通过感性思考——空间想象还原圆的整体，也可以通过理性思考——或看弧度，圆越大，弯曲的程度就平缓一些；圆越小，弯曲的程度就越大；或延长外圆，找到半径，通过直接判断半径的长短来解决。此题目是在真实情境中呈现，测评的过程既是调动学生的知识经验进行思考的过程，也是学生对圆的特征再认识、再理解的过程。③评价说明：（见表1）2.“圆的认识（二）”作业设计【作业示例2】①设计维度：a必做；b作业类型基础巩固类；c素材来源原创；d作业形式书面作业；e试题难度易；f预计时长5分钟。②内容描述：请在图2中大圆内或外的相应位置添加一个或几个图形，使添加的图形和大圆组成的新图形对称轴的数量分别满足“有无数条对称轴”“只有1条对称轴”“只有2条对称轴”“只有4条对称轴”。【设计意图】考查对圆的广泛对称性——轴对称性的理解。学生需要先思考圆的轴对称特性，然后再思考添加一个或多个图形，与圆组合在一起时对称轴的数量变化过程，并对圆的轴对称性产生新的认识——圆的轴对称性的完美与广泛，这也是圆区别于其他平面图形的優越性之一。③评价说明（见表2）：【作业示例3】①设计维度：a必做；b作业类型综合实践类；c素材来源改编；d作业形式实践作业+书面作业；e试题难度中；f预计时长阶段时间完成。②内容描述：请你找到一枚1元硬币，想办法测量出它的直径是多少。你能想到哪些方法？需要哪些测量工具？把你的想法和测量步骤简要画图说明表示出来，并写出你的测量结论。【设计意图】考查学生解决与圆有关实际问题的思维能力。在解决问题的过程中学生是否有自己正确、科学、合理的方法，能否运用对圆的已有认识进行数学思考。考查学生在问题解决过程中对圆的核心结构要素及其位置关系的再理解，以及对圆的轴对称性的再认识。③评价说明（见表3）：3.“欣赏与设计”作业设计【作业示例4】①设计维度：a必做；b作业类型拓展延伸类；c素材来源原创；d作业形式实践作业+书面作业；e试题难度中；f预计时长一周。②内容描述：请你大胆发挥想象，将圆作为主要构成元素，自主设计创作一幅美丽的图案。图案的基本图形要素必须是圆，也可以是圆与其他图形组合构造而成，但圆是主要构成元素。可借助方格纸来画。画好后，为图案涂上自己喜欢的颜色，使整个图案看起来美丽、有趣、和谐。结合自己的想法和创意给作品起个名字。创作后，你对圆又有了哪些深入的认识？或者还有哪些持续思考的问题？记录下来与大家分享交流。【设计意图】考查学生用尺规自主设计与绘制图案、创造美的能力及应用意识、创新意识。设计并画出漂亮图案的过程，是一种极富创造力的过程。学生创作图案，先要根据圆的本质特征去构想、组合、创造图案的结构，这是一种极度发展想象力的过程。创造并感受数学的美也是数学的核心本质之一。③评价说明（见下见表4）：三、单元主题作业实施的亮点（一）注重思维分层，关注学生差异以“作业示例1”为例，题目设计注重思维分层，关注学生的能力差异，让思维水平不同的学生获得不同的发展。这里的思维分层打破了传统意义上对学生的群体分层，在设计时特别注重数学情境的思维性与开放性，学生在开放式情境中根据自身理解选择适切的问题解决方法，体现出多元的、不同层次思维水平。本题中添加的图形数量越多，学生的思维水平越逐渐走向高阶。（二）发展问题解决关键能力，培育良好数学思维品质以“作业示例2”为例，学生解决“如何添加图形”的问题时，先要对圆的核心结构要素及其位置关系以及轴对称性进行反向理解，进而选择适切的方法，运用对圆已有的认识经验解决问题。此外，学生还要思考需要哪些测量工具、测量什么、如何操作、记录哪些过程性数据、为什么这样测量得出的数据即硬币的直径等，这个过程体现了问题解决的关键能力与良好的数学思维品质。有学生想到了多种解决问题的方法，体现了多角度的数学思考。（三）创造并感受数学之美，发展应用意识和创新意识以“作业示例3”为例，题目设计鼓励学生创造并感受数学的美，发展应用意识和创新意识。学生在画出所设计的图案后，除了运用和理解圆的知识外，更重要的是感受圆之美，感受数学的和谐之美。与欣赏现成图案的内心体验不同，自主设计图案能让学生享受到创作的无穷乐趣，发展学生的创造力。学生为图案赋予了生动的名字，蕴含着图案作品深刻的寓意，表达了一种积极美好的情感，此寓意也是数学的另一种美。更重要的是，在学生创作之后对美的持续性反思——生成新的问题链，引领数学学习持续发生。有的学生写道：“同样是平面图形，为什么有圆