辽宁石油化工大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个哈希表中，解决冲突的方法不包括：A.开放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.链地址法2、以下关于哈夫曼树的描述，正确的是：A.哈夫曼树一定是完全二叉树B.哈夫曼树中不存在度为1的节点C.哈夫曼树的带权路径长度是唯一的D.哈夫曼树的构建过程不需要进行节点的比较和交换3、以下哪种数据结构常用于实现操作系统中的进程调度？A.队列B.栈C.树D.图4、栈是一种特殊的线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。以下关于栈的说法中，错误的是？（）A.栈可以用数组或链表实现。B.栈的插入和删除操作只能在栈顶进行。C.栈可以用于实现函数调用、表达式求值等。D.栈的容量是无限的，可以存储任意数量的元素。5、以下哪种数据结构能够高效地支持区间查询操作？（）A.线段树B.二叉搜索树C.堆D.链表6、深度为5的满二叉树的结点数为：A.16B.31C.32D.157、对于一个具有n个元素的选择排序，在最坏情况下，需要进行多少次交换操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.08、在一个具有n个顶点的带权无向图中，若采用普里姆（Prim）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)9、在一个顺序存储的数组中实现一个简单的栈结构，若栈顶指针top初始值为-1，当进行一次入栈操作后，top的值应该如何变化？A.top不变B.top=top+1C.top=top-1D.top=010、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有（）条边。A.n-1B.nC.n(n-1)D.n(n-1)/211、若要对n个元素进行快速排序，在最坏情况下，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(nlog₂n)D.O(n²)12、在一个带头结点的循环链表中，若要判断链表是否为空，应检查？（）A.头结点的指针是否为空B.头结点的下一个结点的指针是否指向头结点C.尾结点的指针是否为空D.尾结点的下一个结点的指针是否指向头结点13、在数据结构中，红黑树的插入操作可能会导致树的不平衡，需要进行调整。以下关于调整过程的描述，不正确的是（）A.可能需要进行颜色修改和旋转操作B.调整后的红黑树仍然满足红黑树的性质C.调整的目的是使树的高度尽量降低D.每次插入操作都需要进行多次调整14、在一个有序的单链表中，若要删除一个重复出现的元素，使得链表中不再有重复元素，应如何操作？（）A.从头遍历，遇到重复元素就删除B.从尾遍历，遇到重复元素就删除C.先排序，再删除重复元素D.建立一个新链表，将不重复元素插入15、对于一个具有n个元素的大顶堆，若要获取堆中的第k大元素（1<=k<=n），以下哪种方法效率较高？A.先排序再获取B.每次删除堆顶元素k-1次C.构建一个大小为k的小顶堆，然后逐步替换D.以上方法效率相同16、在一个哈希表中，若采用线性探测法解决哈希冲突，当发生冲突时，新元素会存储在什么位置？A.冲突位置的下一个位置B.冲突位置C.随机位置D.以上都不对17、对于一个具有n个节点的红黑树，插入一个新节点后，调整树的结构以保持红黑树性质，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)18、若对线性表的操作只有两种，即插入和删除，且以链表作为存储结构，则插入和删除操作的时间复杂度分别为：A.O(n)和O(n)B.O(1)和O(1)C.O(n)和O(1)D.O(1)和O(n)19、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定20、一棵完全二叉树的第6层（根为第1层）有8个叶子节点，则该完全二叉树的节点总数最多为（）。A.39B.56C.111D.119二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述B树中如何进行节点的分裂和合并以保证树的结构平衡。2、（本题10分）论述并查集的基本操作（合并、查找）和优化方法，以及在解决集合相关问题中的应用。3、（本题10分）阐述并查集中如何快速判断两个集合是否相交。4、（本题10分）阐述如何在一个二叉树中找到两个节点的最近公共祖先，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。三、设计