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装订线装订线PAGE2第1页,共3页辽宁石油化工大学
《矩阵论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于多少?()A.B.C.D.2、设函数z=f(x²-y²,2xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/34、曲线在点处的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.35、设,则y'等于()A.B.C.D.6、设向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为()A.2B.4C.6D.87、已知级数,判断这个级数的敛散性是什么?()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设函数,则等于()A.0B.1C.-1D.不存在9、已知函数,求其在处的泰勒展开式是多少?()A.B.C.D.10、若,则等于()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算极限的值为____。2、设,则的导数为____。3、计算无穷级数的和为____。4、求极限的值为____。5、已知函数,求该函数在区间上的最大值与最小值之差,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算二重积分,其中是由直线,,所围成的区域。2、(本题8分)求曲线在点处的切线方程。3、(本题8分)已知函数,求函数在区间上的最小值。4、(本题8分)已知曲线和直线,求
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