辽宁石油化工大学《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁石油化工大学

《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，7、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.10、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。4、（本题

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