辽宁石油化工大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁石油化工大学

《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、已知函数，则等于（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的极大值为____。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、设函数，则为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求。2、（本题8分）已知函数，求的麦克劳林展开式。3、（本题8分）求函

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