辽宁石油化工大学《复变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁石油化工大学《复变函数论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.9、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.10、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。3、（本题8分）计算定积分。4

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