数学课后训练：数据的数字特征第二课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等,但他们的标准差不相等，正确评价他们的学习情况是（）．A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样,标准差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但标准差小的学习成绩稳定D．平均分相等，标准差不等，说明学习水平不一样，标准差较小的同学，学习成绩不稳定,忽高忽低2．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h，则｜a－b｜等于()．A．hmB．C．D．h＋m3．在抽查某批产品尺寸的过程中,样本尺寸数据的频率分布表如下,则b等于(）。分组［100，200］（200，300］(300，400］（400,500］（500,600](600，700］频数1030408020m频率0。050。150。20。4abA．0.1B．0.2C．0.25D．0。34．甲、乙、丙、丁四人参加亚运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和标准差见下表:甲乙丙丁平均数eq\x\to（x)8.58.88。88标准差s3。53.52。18。7则参加亚运会的最佳人选应为()．A．甲B．乙C．丙D．丁5．某篮球队在一个赛季的十场比赛中的进球数分别为：30,35，25,25,30,34，26，25,29，21，则该队平均每场进球＝____，标准差s＝____.6．甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产量见下表:品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9。89。910.11010。2乙9.410.310。89.79。8根据这组数据可以估计______品种的小麦产量较稳定．7．对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38，30,37，35,31；乙:33，29，38，34,28，36.根据以上数据，判断他们谁比较优秀．8.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下（单位：分):甲班：82848589798091897974乙班：90768681848786828583（1)求两个样本的平均数；(2)求两个样本的方差和标准差；（3）试分析比较两个班的学习情况．运用公式求平均数和方差、标准差，并且能利用这些数字特征来描述两个班的学习情况．为了了解高中学生的体能情况，体育组决定抽取三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图)．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0。1，0。3,0。4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?参考答案1。答案：C2。答案：B解析：,故|a－b｜＝。3.答案：A解析：样本容量＝200，∴m＝20。又，∴a＝0。1.则b＝1－（0.05＋0。15＋0.2＋0.4＋0.1)＝0。1.4.答案：C5.答案：284。176.答案：甲解析：甲品种的样本平均数为10,样本标准差为≈0。14;乙品种的样本平均数为10,样本标准差为≈0.49＞0.14.所以，由这组数据可以认为甲种小麦的产量比较稳定．7.解:(27＋38＋30＋37＋35＋31）＝33，(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋（37－33)2＋(35－33)2＋（31－33）2］＝×94≈15。67，s甲≈3。96.［(33－33)2＋（29－33)2＋（38－33）2＋(34－33)2＋（28－33）2＋（36－33)2]＝×76≈12。67,s乙≈3。56。∴,s甲＞s乙．由此可以说明,甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更优秀。8。解:（1）(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74）＝83.2，(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83）＝84.（2)[(82－83.2)2＋（84－83.2）2＋(85－83.2）2＋(89－83。2）2＋(79－83。2）2＋(80－83.2）2＋（91－83.2)2＋(89－83.2）2＋（79－83。2）2＋（74－83。2)2]＝26。36，[(90－84）2＋（76－84)2＋(86－84）2＋(81－84)2＋（84－84）2＋(87－84）2＋（86－84）2＋（82－84）2＋（85－84）2＋(83－84）2]＝13。2,∴≈5。13，≈3.63。(3)由于，则甲班比乙班平均水平低．由于s甲＞s乙，则甲班没有乙班稳定．∴乙班的总体学习情况比甲班好．9.解：（1）第四小组的频率＝1－(0.1＋0。3＋0。4)＝0。2,因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0。1，所以参加这次测试的学生人数为5÷0.1＝50(人)．(2）0。1×5