工程数学 - 第八章 数理统计初步_第1页
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工程数学主

编

马玉

高琰

卢静数理统计初步第八章目录数理统计的基本概念01常见的统计量分布02参数估计03假设检验04CONTENTS行业PPT模板/hangye/MATLAB应用05数理统计的基本概念0101一、总体与样本

研究对象的全体称为总体,组成总体的每个元素称为个体,从总体中抽取出来的个体称为样品,若干个样品组成的集合称为样本,一个样本中所含有样品的个数称为样本容量.当从总体中抽取一个样本进行测试后,随机变量就取得一个观测值x1,x2,…,xn,这个数值称为样本观测值(也称样本值).由n个样品组成的样本用X1,X2,…,Xn表示,用x1,x2,…,xn表示样本观测值.

假设表示总体的随机变量X的分布函数为F(x),则称总体X的分布为F(x),记作X~F(x).今后,凡是提到总体,就是指一个随机变量.说总体的分布,就是指随机变量的分布.总体用大写字母X,Y,Z,…等表示.

为了使样本能很好地反映总体的特征,在抽取样本时,必须满足以下两个要求:(1)代表性———样本中每一个样品Xi(i=1,2,…,n)和总体X具有相同的分布;(2)独立性———样本中每一个样品Xi(i=1,2,…,n)是相互独立的随机变量.

按以上两个条件进行的抽样称为简单随机抽样,由简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本,简称样本.今后所指样本都是简单随机样本01二、统计量第二节常见的统计量分布02一、χ2分布0202

定理8.2.1设x1,x2,…,xn是来自正态分布总体N(μ,σ2)的一个样本,则有如下结论:二、t分布0202第三节参数估计03一、点估计03二、区间估计03三、正态总体的期望μ的区间估计03(一)已知方差σ2,求μ的区间估计03(二)未知方差σ2,求μ的区间估计

在很多实际问题中,根本无法知道σ的值,在这种情况下,不能直接应用上文中的方法,而应采用别的统计量来讨论.首先选择一个不含σ2的统计量,考虑用只含一个待估参数μ的t变量03四、正态总体的方差σ2的区间估计03第四节假设检验04一、假设检验的原理04二、假设检验的基本方法0404第五节MATLAB应用05一、数

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