教学课件：六上·山东教育版·4.3-数据的表示（第3课时-条形统计图与频数直方图）

第四章数据的收集与整理第四章数据的收集与整理3

数据的表示第3课时条形统计图与频数直方图学习目标1.能结合实际问题列表格整理数据，并能作出条形统计图。（重点）2.了解频数分布直方图，会从频数分布直方图中获得数据信

息；讨论绘制频数直方图的一般步骤，会画频数直方图。（重点、难点）3.能从频数分布表和直方图中获取有关信息，作出合理的判

断和预测。

（难点）1.扇形统计图圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体百分比的大小。

排球18%足球25%乒乓球32%篮球19%其他6%知识回顾（1）计算总体数目；2.扇形统计图的画法：（2）计算各部分占总体的百分比；（3）计算扇形的圆心角；（4）画图；（5）标上百分比；（6）标上图形的名称。计算扇形的圆心角和百分比时，除不尽时可以四舍五入，但是百分比的和必须为1，圆心角的度数和必须是360°。知识回顾学号性别身高语文数学英语学号性别身高语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女1578680优3女1658690优18女1609293优4男1608199中19男1648389优5女1659486优20女1617577良6女1628375良21男1628697优7女1678894优22男1649191优8男1667998优23女1638782优9女1597265中24男1548288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优右表是某校（1）班的同学信息表合作探究（1）你能用恰当的统计图表示英语成绩吗？英语成绩优秀良中人数（频数）方法一：表格形式2253从这个表中你能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况咋样？注：这里的人数表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称频数。合作探究方法二：条形统计图人数英语成绩22530510152025优秀良中合作探究（2）你能用恰当的统计图表示语文成绩吗？语文成绩687275787980818283858687888990919294人数111212223141211311方法一：表格形式从表中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？合作探究方法二：条形统计图从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？成绩人数合作探究方法三：将数据分组（分组统计表）从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？语文成绩60-7070-8080-9090-100人数（频数）15186注：60-70表示大于等于60小于70合作探究方法四：分组后的条形统计图从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况是什么样的？15186成绩人数0246810121416182060-7070-8080-9090-100合作探究方法五：频数直方图1518660708090100成绩人数（频数）合作探究我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图。合作探究一、频数直方图：1.是一种特殊的条形统计图；2.是将统计对象进行分组后的条形统计图；3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数；4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况。知识讲解问题

为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？二、绘制频数直方图知识讲解

在上面的数据中，最小值是149，最大值是1721.确定所给数据中的最大值和最小值

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围内的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少。）2.决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173。这里组数和组距分别为8和3。

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，根据具体问题来决定。

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人。因此可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同学。身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数261219108423.统计每组中数据出现的次数探究

上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm344.画频数直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图。横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数。

频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520讨论

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体

数量。频数直方图是特殊的条形统计图。(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起。(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况。归纳

制作频数分布直方图的一般步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值；(4)根据分组和频数，绘制频数直方图。(3)统计每组中数据的频数；(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100

以内，一般分5至12组)；例抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。请制作表示上述数据的频数直方图。解（1）列出频数分布表。组别（次）组中值（次）频数67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.5902（2）如图：02468101220名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图频数（人）65

70

75

80

85

90

脉搏（次）为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。1．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为()A．4B．12C．9D．82．在频数分布表中，各小组的频数之和()A．小于数据总数B．等于数据总数

C．大于数据总数D．不能确定BB随堂训练3.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（）A.280B.240C.300D.260A解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%。采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是1000×28%＝280。随堂训练4.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有()A.6人

B.8人

C.16人

D.20人D

5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则下列说法：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的有()A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C

6．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)