第一节　光的折射定律 课时训练 高中物理粤教版选择性必修第一册

第四章光及其应用第一节光的折射定律A组·基础达标1．光从空气斜射入介质中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝常数，这个常数()A．与介质无关B．与入射角和折射角的大小有关C．与入射角的大小无关D．与入射角的正弦值成正比，与折射角的正弦值成反比【答案】C【解析】在折射定律中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n(常数)，这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，A错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角的正弦值成正比，与折射角的正弦值成反比，C正确，B、D错误．2．将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移．下列说法正确的是()A．筷子侧移是光的反射现象B．筷子侧移是光的折射现象C．筷子侧移，说明光路是不可逆的D．若将杯中的水部分移出，则无法观察到筷子侧移现象【答案】B【解析】根据题意可知，筷子侧移是光的折射现象，A错误，B正确；筷子侧移是光的折射现象，折射现象的光路是可逆的，C错误；若将杯中的水部分移出，仍能看到侧移现象，发生侧移的位置下降了，D错误．3．(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是()A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些【答案】BD【解析】人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．4．(多选)如图所示，一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出光线a、b.关于光线a、b，下列说法正确的是()A．a光在玻璃砖中的传播速度较小B．玻璃砖对b光的折射率较大C．出射光线a、b一定平行D．在真空中，a光的波长较长【答案】AC【解析】作出光路图如图所示．根据光路图可知，光线进入玻璃砖时，玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于b光，根据v＝eq\f(c,n)可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确，B错误；因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，C正确；玻璃对a光的折射率大于b光，则a光的频率大于b光的频率，根据λ＝eq\f(c,ν)，可知a光的波长小于b光的波长，故D错误．5．如图所示，截面为直角三角形的透明介质ABC，∠B＝30°，一单色光从AB边的中点D垂直AB边射入透明介质，通过透明介质后与AC的延长线交于E点．若AC＝CE.则透明介质对该光的折射率为()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．1.5 D．2【答案】B【解析】根据折射定律，作出光路图，如图．由几何关系，可得r＝60°，i＝30°，根据折射率的定义式，可得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(3)，故选B．6．(2024年广东高州期末)一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，O点为圆心，直径BC竖直，右侧半圆面镀银．一光线从A点水平向右射入介质，光线在A点的入射角为θ＝60°，在镀银处发生一次反射后射出介质，且射出时光线水平向左，则该介质的折射率为()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2eq\r(3) D．2eq\r(2)【答案】B【解析】由于只发生一次反射，根据对称性可知光路图如图所示．由几何关系可得α＝eq\f(1,2)θ＝30°，由折射率公式可知n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，故选B．7．如图所示，真空中有一个半径为R、折射率n＝eq\r(3)的透明玻璃球．一束光沿与直径成θ0＝60°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，光在玻璃球中的传播时间为(已知光在真空中的传播速度为c)()A．eq\f(\r(3)R,c) B．eq\f(3R,c)C．eq\f(\r(2)R,c) D．eq\f(2R,c)【答案】B【解析】设光线在P点的折射角为θ，由折射定律得n＝eq\f(sinθ0,sinθ)＝eq\r(3)，解得θ＝30°，由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为L＝2Rcosθ＝eq\r(3)R，光线在玻璃球中的速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，光线在玻璃球中的传播时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(3R,c).B正确．B组·能力提升8．094型战略核潜艇(如图甲)是目前我国服役中最先进的核动力潜艇，是中国拥有三位一体核战略的保障，也是国之利器．如果游轮上处于O点的人刚好看到潜艇在其正前方的水下缓慢通过，将人和潜艇均视为质点，如图乙所示，此时人到水面的高度h1＝15m，潜艇的水下深度h2＝23m．水的折射率为n＝eq\f(4,3)，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求此时潜艇与人的水平距离．解：光路如图所示．根据折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)，解得sinθ＝0.6，即θ＝37°，由图中几何关系可得此时潜艇与人的水平距离为x＝h1tan53°＋h2tan37°＝15×eq\f(4,3)m＋23×eq\f(3,4)m＝37.25m．9．(2024年广东江门期末)如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，入射点G与A点的距离为l，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c，求该棱镜材料的折射率及光在棱镜中的传播时间是多少？解：根据折射定律画出光路图如图所示．根据几何关系可知，光在G点的入射角也为θ，则根据折射定律可知，光在G点折射角与光在AC面的入射角相等，设光在G点的折射角为i，根据几何关系有180°－2i＋∠A＝180°，即2i＝∠A＝60°，则i＝30°，根据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).根据几何关系可知，光在棱镜中传播的距离为l，设光在棱镜中的传播速度为v，则n＝eq\f(c,v)，解得v＝eq\f(\r(3),3)c，则光在棱镜中的传播时间为t＝eq\f(l,v)＝eq\f(\r(3)l,c).10．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10eq\r(3)cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．解：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示．依题意，R＝10eq\r(3)cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan30°.激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40cm，由以上各式解得r＝30°，所以该材料的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).11．如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为eq\f(4,3)，试估算河水的深度．解：树顶反射和石头折射成像的光路如图所示．由图得n＝eq\f(sini,sinr)，①由几何关系得1.5tani＋3tani＝6，解得tani＝eq\f(4,3)，sini＝eq\f(4,5)，②P点至树岸边的距离为3tani＝4，sinr＝eq\f(4,\r(42＋h2))，③把①②代入③得h＝5.3m.12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．解：(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根据n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s≈1.7