第五节　受迫振动　共振 课时训练 高中物理粤教版选择性必修第一册VIP

机械振动第五节受迫振动共振A组·基础达标1．《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”．其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是()A．大钟的回声B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波C．人的听觉发生“暂留”的缘故D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动【答案】B【解析】停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波，随着能量的减弱，钟声逐渐消失．故选B．2．很多高层建筑都会安装减震阻尼器，当大楼摆动时，悬挂在大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动，阻尼器振动时会减小大楼振动的()A．固有频率 B．固有周期C．振动周期 D．振动幅度【答案】D【解析】大楼振动的固有频率与固有周期只由大楼本身决定，与振动源无关，A、B错误；大楼振动的周期等于振源的振动周期，与阻尼器无关，C错误；大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动幅度，D正确．3．如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是()A．振动过程中周期变小B．振动过程中周期变大C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能【答案】C【解析】阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A、B错误；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D错误．4．(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是()A．只有A、C振动周期相等B．A的振幅比B小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等【答案】CD【解析】A振动，B、C受迫振动，所以B、C周期与A一样，A错误，D正确；C的固有频率等于驱动力的频率，产生共振，其振幅大于B，B错误，C正确．5．(2024年佛山三水中学统测)同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0B．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率小于f0C．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的振幅相同D．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的频率均为3f0【答案】D【解析】当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，A、B错误，D正确；受迫振动物体的固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大，由图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，若驱动力的频率为3f0，甲单摆振动的振幅小于乙单摆振动的振幅，C错误．6．(多选)下列说法错误的是()A．做简谐运动的物体过平衡位置时一定处于平衡状态B．弹簧振子做简谐运动时，在平衡位置时动能最大，势能最小C．单摆的回复力增大的过程中，速度也在增大D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率【答案】AC【解析】物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，A错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，在平衡位置时动能最大，势能最小，B正确；单摆的回复力增大的过程中，速度在减小，C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确，故选A、C．7．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D．周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2m【答案】B【解析】做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，A错误；由图像可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，则由T＝eq\f(1,f)＝2πeq\r(\f(l,g))可知，l＝eq\f(g,4π2f2)，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4，B正确，C错误；周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为l＝eq\f(gT2,4π2)≈1m，D错误．B组·能力提升8．(多选)如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2m、L2＝1.5m、L3＝1m、L4＝0.5m，悬于同一根横线上，用一周期为2s的驱动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时()A．四个摆的周期相同B．摆1的振幅最大C．四个摆的周期不同，但振幅相等D．摆3的振幅最大【答案】AD【解析】根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是2eq\r(2)s，eq\r(6)s，2s，eq\r(2)s．四个摆振动起来后，驱动力使单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动的周期都等于2s，所以各摆振动的周期都相等，故A正确，C错误；四个摆振动起来后，驱动力使单摆做受迫振动，由于摆3的固有周期与驱动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小，故B错误，D正确．9．(多选)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来．图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则()A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<TbB．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大C．达到稳定时b摆的振幅最大D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0【答案】AB【解析】由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，知固有周期关系为Ta＝Tc<Tb，A正确；因为Ta＝Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小，B正确，C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，D错误．10．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，近似取π2＝10，则()A．此单摆的摆长为10cmB．此单摆的摆长为1mC．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动【答案】D【解析】当驱动力频率和单摆的固有频