湖北省湖北省知名教联体2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024年秋季八年级期中质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观。3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个三角形的两边长分别是12和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是（）A．7 B．14 C．21 D．14或213．若点与点关于y轴对称，则的值是（）A．3 B．1 C．－5 D．－34．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°5．如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（）第5题图A． B． C． D．6．如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠1的度数是（）第6题图A．118° B．122° C．128° D．132°7．如图，中，为的角平分线，为的高，，，那么是（）第7题图A．56° B．22° C．59° D．60°8．如图，，．若，的度数为（）第8题图A．30° B．25° C．20° D．15°9．如图，，若，，则的长为（）第9题图A．3 B．6 C．2 D．410．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，连接，则的周长是（）第10题图A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．若一个n边形的内角和是900°，则______．12．如图，，，，则的度数是______°．第12题图13．在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则的值为______．14．在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为______．第14题图15．在中，，，将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D．在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角α的大小是______．第15题图三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（7分）已知一个多边形的边数为n．（1）若，求这个多边形的内角和．（2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°求n的值．17．（7分）如图，已知，E、F在线段BC上，与交于点O，且，．求证：．18．（7分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个．（1）画出关于y轴对称的；（2）直接写出点、的坐标；（3）求的面积．19．（8分）如图，于E，于F，若、．（1）求证：平分；（2）已知，，求的长．20．（8分）（1）等腰三角形的两边长满足，求这个等腰三角形的周长．（2）已知a，b，c是的三边，化简：．21．（8分）如图，在中，，直线于点C，平分交延长线于点E，，交于点F．（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，求的度数．22．（8分）如图，在中，点E是BC边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．（1）若的周长为19，的周长为7，求AB的长；（2）若，，求的度数．23．（10分）已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F．（1）如图1，求证：；（2）如图2，探究，，之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，，求的面积．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，．（1）点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且，①求证：：②求的值；（2）点A在x的正半轴运动，点B在y的负半轴上，且，求的值．2024年秋季八年级期中质量检测数学试题参考答案1．D2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．712．7013．114．60°15．30°或75°或120°．【提示】∵是等腰三角形，，，①当时，∴，即，∴；②当时，是等腰三角形，∴，即，∴；③当时，是等腰三角形，∴，∴，，即，∴，此时点P与点B重合，点D和A重合，综合所述：当是等腰三角形时，或75°或120°．16．解：（1）多边形的内角和，∴这个多边形的内角和1080°；（3分）（2）设这个多边形的每个外角为，则每个内角为，依题意得，，解得，（5分）∴，∴这个多边形的边数n为9．（7分）17．证明：∵，∴，即，（2分）在和中，∴（HL），（6分）∴．（7分）18．解：（1）如图所示，即为所求．（2分）（2）由图可知点的坐标为，点的坐标为；（4分）（3）的面积为．（7分）19．（1）证明：∵，，∴，（1分）在与中，∴（HL），（3分）∴，又∵，，∴平分；（4分）（2）解：∵，，∴，∵，∴，（5分）在与中，，∴（HL），∴，（7分）∴．（8分）20．解：（1）∵，，且，∴，，解得：，，（2分）①4是腰长时，三角形的三边分别是4、4、9，∵，∴不能组成三角形．（3分）②4是底边时，三角形的三边分别是4、9、9，能组成三角形，周长，综上所述，等腰三角形的周长是22．－（4分）（2）∵的三边长分别是a、b、c，∴，，，（5分）原式（6分）．（8分）21．解：（1）结论：．－（1分）理由：∵，∴，∵，∴，∴；（3分）（2）设，则，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，，∴，（7分）∴，∴．（8）22．解：（1）∵是线段的垂直平分线，∴，，∵的周长为19，的周长为7，∴，，∴，∴；（4分）（2）∵，，∴，∵，∴，∴．（8分）23．（1）证明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴（AAS）∴，，∵，∴；（3分）（2）解：，理由如下：（4分）∵，，∴，∴，又∵，∴（AAS），∴，，∴，即；（7分）（3）解：由（2）得且，∴，∵，∴，∴，，∴的面积．