5.1 投影 同步练习

第五章投影与视图1投影基础过关全练知识点1投影与中心投影1.(2021山东桓台一模)下列光线所形成的投影不是中心投影的是()A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线2.(2023山东青岛六十一中期末)如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是()A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定3.(2023山东青岛市北期末)如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN.(1)在图中画出路灯的位置并用点P表示；(2)在图中画出表示大树的线段MQ.知识点2平行投影4.(2022甘肃兰州期末)下图是滨河公园中的两个物体及其一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()A.(3)(4)(1)(2) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(4)(3)(1)5.(2023山东青岛月考)如图，一个矩形窗框ABCD被太阳光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形状不可能是() 6.如图，甲、乙两根木杆垂直于地面，已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF；(2)如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少?能力提升全练7.(2023重庆第二外国语学校期中)如图，在平面直角坐标系中，点P(3，6)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(6，2)，则木杆AB在x轴上的投影长为()A.8 B.9 C.10 D.128.(2021江苏南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看做一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是() A B C D9.(2023山东青岛市南期中)如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度比在点A时增加了3米，求小方行走的路程.素养探究全练10.(2019台湾省中考)在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120公分.敏敏观察到高度90公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示.已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：(1)若敏敏的身高为150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分?(2)若同一时刻量得高圆柱落在墙上的影长为150公分，则高圆柱的高度为多少公分?请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案.11.如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC=17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(1)楼房的高度约为多少米?(参考数据：3≈1.732.结果精确到0.1m)(2)过了一会儿，当α=45°时，小猫能否晒到太阳?请说明理由.

第五章投影与视图1投影答案全解全析基础过关全练1.A判断投影是不是中心投影的方法是看光线是不是相交于一点，如果光线相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影；否则，就不是中心投影.中心投影的光源为点光源.2.B如图所示，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是变小.故选B.3.解析(1)点P如图.(2)线段MQ如图.4.C根据从早晨到傍晚物体的影子的指向是西—西北—北—东北—东，影子由长变短，再变长进行判断.按照时间的先后顺序排列正确的是(4)(3)(2)(1).故选C.5.C矩形在阳光下的投影对边是相等的，所以不会成为梯形.故选C.6.解析(1)如图所示，DF是乙木杆的影子.(2)∵△ABC∽△DEF，∴ABDE=ACDF，即AB1.5=答：甲木杆的高度是2.4m.能力提升全练7.B连接PA、PB并延长分别交x轴于点C、D，线段CD就是木杆AB在x轴上的投影.过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N，∵点P(3，6)，A(0，2)，B(6，2)，∴AB=6，PN=4，PM=6，AB∥CD，∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，∴△PAB∽△PCD，∴PNPM=ABCD，即46故木杆AB在x轴上的投影长为9.故选B.8.D∵正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看做一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，∴在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴上方投影比下方投影要长，故选D.9.解析∵AE⊥OD，GO⊥OD，∴EA∥GO，∴△AEB∽△OGB，∴AEGO=ABBO，∴1.6∵小方沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度比在A点时增加了3米，∴DC=5m，同理可得△DFC∽△DGO，∴FCGO=CDDO，即1.65.6=答：小方行走的路程为7.5m.素养探究全练10.解析(1)设敏敏的影长为x公分.由题意得150x=9060，解得x∴敏敏的影长为100公分.(2)如图，连接AE，作FB∥EA交AC于B.∵AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB=EF=150公分，设BC=y公分，由题意知BC落在地面上的影长为120公分，∴y120=9060∴AC=AB+BC=150+180=330(公分).答：高圆柱的高度为330公分.11.解析(1)当α=60°时，在Rt△ABE中，易知∠ABE=30°，∴BE=2AE=20m.∴AB=202−102答：楼房的高度约为17.3m.(2)当α=45°时，小猫能晒到太阳.理由：假设没有台阶，如图，当α=45°时，经过点B的光线与地面A