高二数学上册教案

直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式一、教学目标直线.方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力.通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识.1.重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方和两点式方程上.2.难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程.(一)点斜式已知直线I的斜率是k,并且经过点P1(x1,y1),直线是确定的，线I上，所以这个方程就是过点P1、斜率为k的直线I的方程.点斜式.当直线的斜率为0°时(图1-25),k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时(图1-26),直线的斜率不存在，它的方程(二)斜截式已知直线I在y轴上的截距为b,斜率为b,求直线的方程.这个问题，相当于给出了直线上一点(0,b)及直线的斜率k,求也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程.为什么叫斜截式方程?因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的.当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距.(三)两点式已知直线I上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2),直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们当y1≠y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成做直线的两点式.用x代换得到，足码的规律完全一样.例1已知直线I在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a≠0,b≠0),求直线I的方程.此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完引导学生给方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式. 例2三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)(图1-27),求这个三角形三边所在直线的方程.本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫.(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别.(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用.(3)要注意四种形式方程的不适用范围.五、布置作业六、板书设计线性规划教学目标1.了解线性约束条件、线性目标函数、线性规划概念；2.会在线性约束条件下求线性目标函数的最优解；3.了解线性规划问题的图解法.教学重点：线性规划问题教学难点：线性规划在实际中的应用教学方法学导式教具准备：幻灯片教学过程上一节，我们学习了二元一次不等式表示的平面区域，这一节，我们将应用这一知识来解决线性规划问题.所以，我们来简要回顾一下上一节知识.(略)①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件.关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域.使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优2.线性规划在实际中的应用：例4要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型B规格C规格第一种钢板211第二种钢板l23今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则作出可行域(如右图):(阴影部分)作出一组平行直线x+y=t,其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A(),直线方程为x+y=.行域内点()不是最优解.经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,经过的整点是B(3,9)和C(4,8),它们都是最优解.二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张.两种方法都最少要截两种钢板共12张.说明：在例4中，线性规划问题的最优解()不是实际问题的最优解，应使学生注意到具有实际意义的x,y应满足x∈N,y∈N.故最优解应是整点坐标.课本P₆4,1,2实际应用.课后作业第八章圆锥曲线方程椭圆及其标准方程使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力.运用能力.1什么叫做曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?其中2圆的定义及标准方程分别是什么?(一)椭圆概念的引入1.标准方程的推导(4)化简方程.(应用两数平方差公式，课本上的两次平方法由学生阅读)2.两种标准方程的比较(引导学生归纳)(1)表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F₁(-c,0),F₂(c,0);(2)表示焦点在x轴上的椭圆，焦点是F₁(0,-c),F₂(0,c);到(2);2∵a²>b²,∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),且椭圆经过点.距离和等于10.讨论?点A的轨迹方程.(3)焦点坐标是并经过点1.已知方程表示椭圆，则k的取值范围是()A.K>5B.K<3C.3<k<501.熟练掌握用待定系数法求双曲线标准方程；2.能利用双曲线的有关知识解决与双曲线有关的简单实际应用问题了.教学重点：双曲线在实际中的应用.教学难点：求曲线的轨迹方程.教学过程一、复习引入：双曲线的定义、标准方程及主要参数的关系.例1已知双曲线上两点P、P₂的坐标分别为，求双曲线的标准方程.探索：是否要分类讨论?能否避免分类讨论?一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s,(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A、B两地相距800m,并且声速为340m/s,求曲线的方程.例2在面积为1的△PMN中，建立适当坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.提示：先解三角形得点P坐标和c值.例3求下列动圆圆心M的轨迹方程：三、课堂练习1.双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且过点A(-3,2),则C的2.通过双曲线的一个焦点作x轴的垂线，则垂线与双曲线的交点到3.经过点(一7,—6),(2,—3)的双曲线的标准方程14.动点P到F(—3,0),F(3,0)的距离的差的绝对值等于6,则三、作业同步练习08032抛物线及其标准方程(1)的点的轨迹，当0<e<1时是椭圆，当e>1时是双曲线，那么当e=11.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，定直线1叫做抛物线的准线。设定点F到定直线l的距离为p(p>0).(1)建系设点(2)点的集合(几何关系)(3)代数方程(4)化简方程得图形标准方程焦点坐标准线方程例1(1)已知抛物线的标准方程y²=ax,求它的焦点坐标和准线(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程。例2点M与点到(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程.例3求焦点在x轴上且截直线2x-y+1=0所得弦长为的抛物线的标准方程.例4斜率为1的