人教B版高中数学必修第一册第二章等式与不等式2.2.4第1课时基本不等式课件_第1页
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文档简介

第1课时基本不等式

答案：BCD

状元随笔①举反例、基本不等式⇒逐个判断．②明确基本不等式成立的条件⇒逐个判断．

②

状元随笔基本不等式的两个关注点(1)正数：指式子中的a，b均为正数，(2)相等：即“＝”成立的条件．

答案：B

状元随笔利用基本不等式时先要确定成立的条件，有的要适当变形处理．

答案：D

方法归纳1．利用基本不等式求最值的策略2．通过消元法利用基本不等式求最值的方法消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．提醒：利用基本不等式求函数最值，千万不要忽视等号成立的条件．跟踪训练2

已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为(

)A．16

B．25

C．9

D．36答案：B

状元随笔展开(1＋x)(1＋y)⇒将x＋y＝8代入⇒用基本不等式求最值．

(3)已知0<x<4，求x(8－2x)的最大值．

方法归纳1．负数在均值不等式中的应用当所给式子均小于0时，也可以利用均值不等式求最值，但是要注意不等号方向的变化．2．通过拼凑法利用均值不等式求最值的策略(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形．(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标．(3)拆项、添项应注意检验利用均值不等式的前提．

答案：AD

答案：ACD

答案：B

答案：B

答案：C

(－∞，16]

6．(5分)已知a>0，b>0，若a＋b＝2ab，则a＋4

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