2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时用一元一次方程解行程问题工程问题1.行程问题习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时用一元一次方程解行程问题、工程问题1.行程问题

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金解决顺、逆流(风)行程问题常用的两个等量关系：1.

往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间＝逆流(风)

速度×逆流(风)时间；2.

轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度－水流(风的)速

度＝逆流(风)速度＋水流(风的)速度.知识点1流(风)速问题1.

一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了4

h，从乙地返回

到甲地逆流行驶，用了6

h，已知轮船在静水中的平均速

度是20

km/h，那么水流速度是

⁠.4

km/h

12345知识点2行速问题2.

[新考向·传承数学文化]《九章算术》是中国古代的一部数

学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七

日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日

相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大

雁从北海起飞，9天到南海，现野鸭从南海、大雁从北海

同时起飞，问经过多少天相遇？设经过

x

天相遇，根据题

意可列方程为(

A

)12345C.(9－7)

x

＝1D.(9＋7)

x

＝1【点拨】

A【答案】123453.

[2023·连云港]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了

这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十

里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意

是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12

天，快马几天可追上慢马？若设快马

x

天可追上慢马，由

题意得(

D

)12345C.240(

x

－12)＝150

x

D.240

x

＝150(

x

＋12)【点拨】因为慢马先行12天，快马

x

天可追上慢马，所以快马追上慢马时，慢马行了(

x

＋12)天.根据题意得240

x

＝150(

x

＋12).故选D.

【答案】D12345

利用方程解追及问题4.

如图，跑道由两条半圆跑道

AB

，

CD

和两条直跑道

AD

，

BC

组成，两条半圆跑道的长都是122

m，两条直跑道的长

都是85

m.小斌站在

C

处，小强站在

B

处，两人同时出

发，按逆时针方向跑步，小斌每秒跑7

m，小强每秒跑12

m.当小强第一次追上小斌时，他们的位置在(

C

)A.

半圆跑道

AB

上B.

直跑道

BC

上C.

半圆跑道

CD

上D.

直跑道

AD

上12345【点拨】设

x

s后，小强第一次追上小斌，根据题意得12

x

－7

x

＝85，解得

x

＝17，所以7

x

＝7×17＝119.又因为119＜122，所以当小强第一次追上小斌时，他们的位置在半圆跑

道

CD

上.C【答案】12345

利用方程解航行问题5.

有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时

接到通知，于是立即逆流而上到达C地执行任务，甲船继

续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5

km/h，水流速度为2.5

km/h，A，C两地间的距离为10

km.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4

h，问：乙

船从B地到达C地时，甲船距离B地有多远？12345【解】设乙船由B地到C地用了

x

h，则乙船从B地到达C

地时，甲船距离B地(7.5＋2.5)

x

km.当C地在A，B两地之间时，由题意得(7.5＋2.5)×(4－

x

)－(7.5－2.5)

x

＝10，解得

x

＝2，所以(7.5＋2.5)

x

＝10×2＝