2024七年级数学上册第四章整式的加减练素养3.规律探究问题习题课件新版冀教版_第1页
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文档简介

冀教版七年级上第四章整式的加减集训课堂练素养3.规律探究问题名师点金对于数、式、图形变化规律的问题，应先找出数、式、

图形的哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.再利

用整式的加减运算得到最终的一般性的结论.题型1数的排列规律1.

如图所示的运算程序中，如果开始输入的

x

值为－48，我

们发现第1次输出的结果为－24，第2次输出的结果为－

12，…，那么第2

024次输出的结果为(

A

)A.

－3B.

－6C.

－24D.

－1212345【点拨】由题意可得，第1次输出的结果为－24，第2次输出的

结果为－12，第3次输出的结果为－6，第4次输出的结果

为－3，第5次输出的结果为－6，….因为(2

024－2)÷2＝

2

022÷2＝1

011，所以第2

024次输出的结果为－3.A【答案】12345题型2式的排列规律

A.3B.

－212345

因为2

021÷4＝505……1，所以

a2

021＝－2.【点拨】B【答案】123453.

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×612345(1)若

n

＝8，则

S

的值为

⁠；(2)根据表中的规律猜想：用含

n

的式子表示

S

的公式为：

S

＝2＋4＋6＋8＋…＋2

n

＝

⁠；(3)根据上题的规律求102＋104＋106＋108＋…＋200的

值.(要有过程)【解】102＋104＋106＋…＋200＝(2＋4＋6＋…＋102

＋…＋200)－(2＋4＋6＋…＋100)＝100×101－50×51

＝7

550.72

n

(

n

＋1)

12345题型3图形的排列规律4.

下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第

①个图形中一共有5个△，第②个图形中一共有12个△，

第③个图形中一共有21个△，…，按此规律排列，则第⑥

个图形中△的个数为(

A

)A.60B.45C.77D.50A123455.

人行道常用同样大小的灰、白两种小正方形地砖铺设而

成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图

①，图②，图③…的次序铺设地砖，把第

n

个图形用图

表示，回答下列问题：12345(1)完成表格中的填空：图形序号①②③④…白色小正方形地砖的块数12192633…(2)若设第

n

个图形中白色小正方形地砖的块数为

S

，直接

写出

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