山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年度第一学期期末学习诊断检测

八年级数学试题

温馨提示：1.本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120

分钟，满分150分.

2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.

第I卷选择题（40分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.4的算术平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.—6

2,下列二次根式中，最简二次根式的是（)

A.5B.枢C.710

3.关于正比例函数y=-gx,下列结论正确的是（）

A.k——2B.y随x的增大而减小

c.图象不经过原点D.图象必经过点（-1,2）

4.班长王亮依据今年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线

统计图，下列说法正确的是（）

某班学生1-8月课外阅读数量

折线统计图

B.众数是83

C.中位数是50D.每月阅读数量超过50的有5个月

5.已知点P（m+2,2"-4）在x轴上，则点尸的坐标是（）

A.(2,-4)B.(0,-8)C.(4,0)D.(4,2)

6.如图为商场某品牌椅子的侧面图，ZDEF=120°,OE与地面平行，NASD=50°,则NACB=（）

D.50°

7.在长为18m,宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小

8.若机＜-2,则一次函数y=（加+l）x+l—加的图象可能是（）

9.如图，数轴上点A、B、C分别对应1、2、3,过点C作以点。为圆心，长为半径画

弧，交PQ于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数是（）

A.73+1B.V5+1C.73D.75

10.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S=N+」L-1,

2

其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点

为格点.已知4（0,30）,5（20,10）,0（0,0）,则AABO内部的格点个数是（）

A266B.270C.271D.285

第II卷非选择题（U0分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11.64的立方根是.

12.在平面直角坐标系中，点。（2,—5）到x轴的距离是.

Ax-y=0

13.如图，己知直线y=＞和直线y=区交于点尸，若二元一次方程组＜,解为X、九则

ax-y=b

B

15.如图，ZAOP=ZBOP=15°,PC//OA,PD±OA,若PC=5,则的长为

16.平面直角坐标系中，点A，4,…在直线y=上，点与，名，…在x轴上,

B2,

△。414必44巴以524员…是等腰直角三角形.NOA4=/4&与=NB2A3B3=90°,如果点

三、解答题：(共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

(2)(V5-2)2+A/80.

18.解下列方程组：

2x-y=4

(1)<；

[x+y=8

4x-2y=2

⑵〈

2x+3y=-7

19.如图，在四边形ABCD中，43〃3。,短平分/84。交8。于点后，若N5=80°,求NBE4的

度数.

20.如图，在&45c中，48=4。,人8的垂直平分线交4。于点后.已知NA=40°,

A

（1）求NCBE的度数;

（2）已知ABCE的周长为8cm,AC—5C=2cm,则AB=cm.

21.某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负

荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟），分为如下五

组：A组：50<x<75,5组：75<x<100,C组100〈尤<125,。组：125〈尤<150,E组：

150Wx<175.其中A组数据为：73,65,74,68,74,70,66,56.

根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题:

（2）补全学生心率频数分布直方图；

（3）一般运动的适宜心率为1004％<150（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科研究

结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？

22.列方程组解应用题：为美化校园，某学校计划购进43两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80

元，3种树苗每棵60元.

（1）若购进48两种树苗刚好用去1220元，求购进46两种树苗各多少元？

（2）若购进A种树苗。棵，所需总费用为w元.

①求•与a的函数关系式（不要求写出。的取值范围）；

②若购进A种树苗数量不低于9棵，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用.

23.如图，在平面直角坐标系xQy中，三个顶点坐标分别为A（0,2）,6（2,0）,C（5,3）.

(i)画出AABC关于y轴对称的△A4G，写出C1的坐标；

(2)计算：AABC的面积是；

(3)若点p为y轴上一动点，使得P6+PC的值最小，直接写出点p的坐标.

24.［阅读材料］把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化.通常把分子、分母同

时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的.

例如：化简J昌.解：厂1厂=P②=也一日

V3+V2V3+V2(V3+V2)(V3-V2)

［理解应用］

2

(2)若〃是指L的小数部分，化简一2

a

1111

++++

(3)化简：7I7I^5+?3777^'"V2023+V2021

25.甲、乙两车分别从BA两地同时出发，甲车匀速前往A地，到达A地后停止；乙车匀速前往8地，

到达3地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，返回到A地时停止.设甲、乙两车距A地的路程为〉

(千米)，乙车行驶的时间为x(时)，＞与x之间的函数图象如图所示.

，六千米)

q1.5mn55^时)

(1)乙车从B地返回A地的速度是千米/时；

(2)乙车到达3地时甲车距A地的路程是千米；

(3)求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间.

26.如图，在平面直角坐标系xQy中，直线AP交X轴于点p(l,o),交y轴于点4(0,—3).

(1)求直线AP的解析式；

(2)