2020-2021学年沪科版七年级数学上册期末复习训练：数据的收集与（一）（原卷版+解析）

专题13数据的收集与整理（1）

考点1：调查收集数据的过程与方法

1.要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是（）

A.选取50名男生B.选取一个班的学生

C.选取50名女生D.随机选取50名学生

2.中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）

A.测量B.查阅文献资料、互联网

C.调查D.直接观察

3.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（）

A.随机选取该校一个班级的学生

B.随机选取该校100名男生

C.随机选取该校一个年级的学生

D.在该校各年级中机选取100名学生

4.万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学

生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

5.为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行

排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出

结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是.（只填写序号）

6.为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，

某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：

在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上

述四个景区各随

机调查100名游客.在这四种调查方案中，最合理的是“方案"（填序号）.

7.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是.（用

字母按顺序写出即可）.

A.明确调查问题B.记录结果C.得出结论

D.确定调查对象E.展开调查F.选择调查方法.

8.调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人

数在20〜30之间.

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成.

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成.

小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要

说明其他两位同学调查方案的不足之处.

考点2：全面调查与抽样调查

1.以下调查中适合做普查的是（）

A.中央电视台调查某节目的收视率

B.调查长江水的污染情况

C.调查某种钢笔的使用情况

D.值日老师调查各班学生的出勤情况

2.下列调查中，需要采用普查方式的是（）

A.对新冠肺炎确诊病例乘坐的飞机旅客的检查

B.为了解合肥市的空气质量

C.调查某一批次盒装牛奶的合格情况

D.了解一批炮弹的杀伤半径

3.小聪、小明和小伶三位同学在同一所学校上学，该学校共有初一至高三6个年级，每个年级有6个班,

每个班的人数在35〜40之间.为了了解疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况，他们各自设计了如下的

调查方案：

小聪：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员代表班级填写完成.

小明：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成.

小伶：我准备给每个班随机抽取3名同学各发一份问卷，填写完成.

贝U小聪、小明和小伶三人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）

A.小聪B.小明C.小伶D.小明和小伶

4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C.了解七年级三班学生的身高情况

D.企业招聘，对应聘人员进行面试

5.为了了解某鱼塘里鲤鱼的成长情况，应采用适合的调查方式是.（填“全面调查”或“抽样调

查”）

6.为了解学生为地震灾区捐款的情况，王老师随机调查了本校10名学生，它们的捐款数为（单位：元）

19,20,25,30,100,27,50,21,50,60.在这个问题中，王老师采用的调查方法是.

7.对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是.

8.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回家后，高兴地告诉妈

妈：“火柴好用，我每根都试过了

（1）小龙采取的方法是哪种调查？

（2）你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？

考点3：总体、个体、样本、样本容量

1.2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考

生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（）

A.7.1

B.2000

C.7.1万名考生的数学成绩

D.2000名考生的数学成绩

2.为了了解中雅七年级1000名学生视力的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说

法正确的是（）

A.1000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的100名学生是一个样本

D.样本容量是100

3.为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习

情况进行调查，下列说法正确的是（）

A.2020年我市七年级学生是总体

B.1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本

C.样本容量是1500名

D.每一名七年级学生是个体

4.某乒乓球生产厂家为了检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，其中

有100超出标准质量,88低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是（）

A.10000B.800C.100D.88

5.为了了解某校八年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，样本

容量是.

6.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检

测，在这个问题中，数字50是.

7.为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统

计分析，在这个问题中，样本容量是.

8.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；

（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.

考点4：抽样调查的可靠性

1.抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（）

A.抽取一月份第一周为样本

B.任意抽一天为样本

C.选取每周日为样本

D.每个季节各选两周作为样本

2.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样

调查，你认为以下方案中最合理的是（）

A.抽取甲校七年级学生进行调查

B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查

C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查

D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查

3.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；

②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况；

③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；

④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.

A.①②B.①④C.②④D.②③

4.为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本

最具有代表性的是（）

A.初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度

B.全校女生对社会主义核心价值观的了解程度

C.每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度

D.在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度

5.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳

品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的

代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查_____瓶，舒肤佳品牌应调查________瓶,

力士品牌应调查________瓶.

6.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15X31=465

（万元），你认为这样推断是否合理？答：.

7.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商

场同类产品销售的40%,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%.你认为他们的

宣传数据是否可信：（填“可信”、或“不可信”），理由是.

8.某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表

所示：

年级七年级八年级九年级高一高二IWJ三合计

人数/名5605205005004804403000

调查数/名565250504844300

（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结

果填写在上面的表中；

（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机

会被抽到.

考点5：用样本估计总体

1.鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5,1.6,1.4,1.3,1.6,L5,

1.4,1,2,1.7,1,8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（）

A.390千克B.420千克C.450千克D.480千克

2.某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、

5、7、8、7、5、8、10、5、9.利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（）

A.21000只B.20000只C.14000只D.98000只

3.为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.

第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元;

第二档电价：每月用电量为240〜400度，每度0.5383元；

第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元.

小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的

统计图.下列说法不合理的是（）

A.本次抽样调查的样本容量为50

B.该小区按第二档电价交费的居民有17户

C.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多

D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%

4.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一

个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球.请

你估计这个口袋中白球的数量为（）个.

A.29B.30C.3D.7

5.在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个

球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个

数约为.

6.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归

鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的数约为

7.夏季在南方烹饪小龙虾是一道美味的佳肴.为了估计虾塘里小龙虾的数量，第一次在虾塘的不同地方捕

捞a只小龙虾，在这些虾的身上做上标记，然后放回虾塘，几天后，第二次捕捞b只虾，发现其中有c

只虾身上有标记，则该虾塘里约有只小龙虾.

8.两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定.上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇

调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%,

或65及65岁以上人口达到总人口的7%,这个区域进入老龄化社会.被调查的800人年龄情况统计图如

下：

（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由.

（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数.

（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议.

考点6：统计表

1.据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来.下面的统

计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据：

2014-2019年中国动画电影影片数量及票房统计表

年份国产动画影片数量国产动画影片票房进口动画影片数量进口动画影片票房

（单位：部）（单位：亿元）（单位:部）（单位：亿元）

20142111.41819.5

20152619.81424.2

20162413.82457.0

20171613.02136.8

20182115.82225.0

20193170.954244.09

（以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》）

根据上表数据得出以下推断，其中结论不正确的是（）

A.2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量

B.2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上

C.2014年至2019年，中国动画电影的总票房逐年增加

D.2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%

2.如表是某校七〜九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

课外小组活动总时间/a文艺小组活动次数科技小组活动次数

七年级12.543

八年级10.533

九年级7☆☆

则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（）

A.2,2B.1,3C.3,1D.1,2

3.学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A,B,C,D,E,尸六门“自主选修活

动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A.这次被调查的学生人数为200人

B.被调查的学生中选2课程的有55人

C.被调查的学生中选厂课程的人数为35人

D.被调查的学生中选E课程的人数占20%

4.某公司统计了15名营销人员某月的销售量如下表:

件数1800510250210150120

人数113532

根据以上信息，该公司计划制定下月销售定额，这个销售定额应为（）

;温善提示：

：确定一个适当的月销售目标是一个关

：键问题，如果目标定太高,多数营业

;成。,安营信心;

：如果目标定得太低，不能发挥营业员

I的潜力.

A.120件B.210件C.320件D.1800件

5.某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元.累

计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲

类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：

12345678

累计工作时长最多件

数（时）

种类（件）

甲类件305580100115125135145

乙类件1020304050607080

（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为元；

（2）如果快递员一天累计送尤小时甲类件，y小时乙类件，且x+y=8,无，y均为正整数，那么他一天的

最大收入为元.

6.下表是某校七-九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同,

但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.

年级课外小组活动总文艺小组活动次数科技小组活动次数

时间（单位：h）

七年级1768

八年级14.557

九年级12.5

则九年级科技小组活动的次数是

7.你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果:

男同学女同学

喜欢的人数7524

不喜欢的人数1536

则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是

8.下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表:

类别2018年出版数（本）2019年出版数（本）

教育类15001200

小说类25005120

科技类16002000

合计56008320

（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了本；

（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？

（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由.

考点7：扇形统计图

1.某校学生到校方式情况统计图，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）

A.200B.70C.180D.125

2.对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图.已知快餐中碳水化合物有120克，那

么快餐中脂肪有（）克.

某种学生快餐营养成分统计图

/\雄水化合物I

脂肪\40%

A.300B.120D.135

3.为了解网课学习的整体效果，启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查，将全校2100名学生

的调查结果制成如图所示的扇形统计图，下列说法错误的是（）

网课学习满意度调查扇形统计图

A.觉得“比较满意”的学生人数最多

B.觉得“一般”的学生有525人

C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是5。

D.觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的6倍

4.秀秀对初一段的口罩使用型号进行了统计，把所得的数据绘制成如图所示的扇形统计图.若使用N95口

罩的人数为120人，则使用医用无纺布口罩的人数是（）

初一段口罩使用型号统计图

棉布口置

C.300D.240

5.某校学生来自A、B、C三个地区，其人数比是2：5：3,如图，扇形图表示上述分布情况，代表C地区

扇形圆心角是.

6.为打赢新冠疫情保卫战，福建省前后派出1381名医务人员驰援湖北，如图是福建省援鄂医务人员构成

扇形统计图，其中医生有名.

7.在扇形统计图中，某部分占总体的百分比为25%,则该部分所对圆心角的度数为度.

8.2020年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开学，为了不影响学生的学习进度，

某校决定让学生在家上网课.在网课进行了一段时间后，某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数

学、物理、化学5个学科的喜爱情况，随机选取该校九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中

选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的尚不完整的统计图表.

调查结果统计表

学科语文英语数学物理化学

人数（人）1230m549

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，m=,n=.

（2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少？

（3）该校九年级共有2000名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数.

调查结果扇形统计图

（英语/

住文华数学

物理

36%

专题13数据的收集与整理⑴

考点1：调查收集数据的过程与方法

1.要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是（）

A.选取50名男生B.选取一个班的学生

C.选取50名女生D.随机选取50名学生

【答案】D

【解析】要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名学生，

故选：D.

2.中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）

A.测量B.查阅文献资料、互联网

C.调查D.直接观察

【答案】B

【解析】想了解今年杭州各普高的录取分数线，只要上网查阅或查阅文献资料即可，

故选：B.

3.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（）

A.随机选取该校一个班级的学生

B.随机选取该校100名男生

C.随机选取该校一个年级的学生

D.在该校各年级中机选取100名学生

【答案】D

【解析】要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中机选取100名学生.

故选：D.

4.万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学

生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

【答案】B

【解析】为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，

故选：B.

5.为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行

排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出

结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是.（只填写序号）

【答案】①④②③.

【解析】根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据

进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，

因此合理的排序为：①④②③

6.为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，

某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①:在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：

在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上

述四个景区各随

机调查100名游客.在这四种调查方案中，最合理的是“方案"（填序号）.

【答案】④.

【解析】方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性.

方案④在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性.

7.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是.（用

字母按顺序写出即可）.

A.明确调查问题B.记录结果C.得出结论

D.确定调查对象E.展开调查F.选择调查方法.

【答案】ADFEBC.

【解析】进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方

法，展开调查，记录结果，得出结论；

8.调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人

数在20〜30之间.

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成.

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成.

小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要

说明其他两位同学调查方案的不足之处.

【答案】见解析

【解析】小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况.

小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；

小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少.

考点2：全面调查与抽样调查

1.以下调查中适合做普查的是（）

A.中央电视台调查某节目的收视率

B.调查长江水的污染情况

C.调查某种钢笔的使用情况

D.值日老师调查各班学生的出勤情况

【答案】D

【解析】中央电视台调查某节目的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；

8、调查长江水的污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、调查某种钢笔的使用情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

。、值日老师调查各班学生的出勤情况，适合普查，故本选项符合题意；

故选：D.

2.下列调查中，需要采用普查方式的是（）

A.对新冠肺炎确诊病例乘坐的飞机旅客的检查

B.为了解合肥市的空气质量

C.调查某一批次盒装牛奶的合格情况

D.了解一批炮弹的杀伤半径

【答案】A

【解析】4对新冠肺炎确诊病例乘坐的飞机旅客的检查，适合全面调查，故此选项符合题意;

2、为了解合肥市的空气质量，适合抽样调查，故此选项不合题意；

C、调查某一批次盒装牛奶的合格情况，适合抽样调查，故此选项不合题意;

。、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故此选项不合题意；

故选：A.

3.小聪、小明和小伶三位同学在同一所学校上学，该学校共有初一至高三6个年级，每个年级有6个班,

每个班的人数在35〜40之间.为了了解疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况，他们各自设计了如下的

调查方案：

小聪：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员代表班级填写完成.

小明：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成.

小伶：我准备给每个班随机抽取3名同学各发一份问卷，填写完成.

贝I小聪、小明和小伶三人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）

A.小聪B.小明C.小伶D.小明和小伶

【答案】C

【解析】小伶的调查方案能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况.

小聪的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少；

小明的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好.

故选：C.

4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C.了解七年级三班学生的身高情况

D.企业招聘，对应聘人员进行面试

【答案】A

【解析】A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式；

8、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合采用全面调查方式；

C、了解七年级三班学生的身高情况，适合采用全面调查方式；

。、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式；

故选：A.

5.为了了解某鱼塘里鲤鱼的成长情况，应采用适合的调查方式是.（填“全面调查”或“抽样调

查”）

【答案】抽样调查.

【解析】为了了解某鱼塘里鲤鱼的成长情况，应采用适合的调查方式是抽样调查.

6.为了解学生为地震灾区捐款的情况，王老师随机调查了本校10名学生，它们的捐款数为（单位：元）

19,20,25,30,100,27,50,21,50,60.在这个问题中，王老师采用的调查方法是.

【答案】抽样调查.

【解析】为了解学生为地震灾区捐款的情况，王老师随机调查了本校10名学生，王老师采用的调查方法

是抽样调查.

7.对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是.

【答案】普查.

【解析】对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查.

8.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回家后，高兴地告诉妈

妈：“火柴好用，我每根都试过了

（1）小龙采取的方法是哪种调查？

（2）你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？

【答案】见解析

【解析】（1）小龙采取的是全面调查；

（2）小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应用抽样调查.

考点3：总体、个体、样本、样本容量

1.2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考

生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是（）

A.7.1

B.2000

C.7.1万名考生的数学成绩

D.2000名考生的数学成绩

【答案】B

【解析】2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取

2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是2000.

故选：B.

2.为了了解中雅七年级1000名学生视力的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说

法正确的是（）

A.1000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.抽取的100名学生是一个样本

D.样本容量是100

【答案】D

【解析】41000名学生的生视力的情况是总体，故此选项说法错误；

8、每个学生的生视力的情况是个体，故此选项说法错误;

C、抽取的100名学生的生视力的情况是一个样本，故此选项说法错误；

。、样本的容量是100,故此选项说法正确；

故选：D.

3.为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习

情况进行调查，下列说法正确的是（）

A.2020年我市七年级学生是总体

B.1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本

C.样本容量是1500名

D.每一名七年级学生是个体

【答案】B

【解析】42020年我市七年级学生居家学习情况是总体，故此选项错误；

8、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本，正确；

C、样本容量是1500,故此选项错误；

。、每一名七年级学生居家学习情况是个体，故此选项错误；

故选：B.

4.某乒乓球生产厂家为了检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，其中

有100超出标准质量,88低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是（）

A.10000B.800C.100D.88

【答案】B

【解析】检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，

所以样本容量是800,

故选：B.

5.为了了解某校八年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，样本

容量是.

【答案】100.

【解析】为了了解某校八年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问

题，样本容量是100.

6.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检

测，在这个问题中，数字50是.

【答案】样本容量.

【解析】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进

行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量.

7.为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统

计分析，在这个问题中，样本容量是.

【答案】400.

【解析】为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩

进行统计分析，在这个问题中，样本容量是400.

8.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；

(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.

【答案】见解析

【解析】(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电

量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；

(2)总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生

的视力情况；样本容量：50.

考点4：抽样调查的可靠性

1.抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（）

A.抽取一月份第一周为样本

B.任意抽一天为样本

C.选取每周日为样本

D.每个季节各选两周作为样本

【答案】D

【解析】A、不具有广泛性与代表性，故A错误；

B、样本容量太小，不具有代表性，故8错误；

C、样本不具代表性，故C错误；

D、样本具有广泛性与代表性，故。正确；

故选：D.

2.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样

调查，你认为以下方案中最合理的是（）

A.抽取甲校七年级学生进行调查

B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查

C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查

D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查

【答案】D

【解析】为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，在四个学

校各随机抽取200名学生进行调查最具有具体性和代表性；

故选：D.

3.下列抽样调查中，样本具有代表性的是（）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；

②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况；

③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；

④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况.

A.①②B.①④C.②④D.②③

【答案】D

【解析】①在某大城市调查我国的扫盲情况，样本缺乏代表性；

②随机在100所中学里调查我国学生的视力情况，样本具有代表性；

③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，样本具有代表性；

④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本缺乏代表性；

故选：D.

4.为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具

有代表性的是（）

A.初三年级的学生对社会主义核心价值观的了解程度

B.全校女生对社会主义核心价值观的了解程度

C.每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度

D.在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度

【答案】C

【解析】由题意知最具代表性的是每班学号尾号为5的学生对社会主义核心价值观的了解程度，

而抽取初三年级的学生、全校女生及在篮球场打篮球的学生对社会主义核心价值观的了解程度都过于片

面，不具备代表性，

故选：C.

5.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳

品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的

代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查_____瓶，舒肤佳品牌应调查________瓶,

力士品牌应调查________瓶.

【答案】20,18,25.

【解析】400X5%=20（瓶），

360X5%=18（瓶），

500X5%=25（瓶）.

6.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15X31=465

（万元），你认为这样推断是否合理？答：.

【答案】不合理，因为抽样不具有代表性.

【解析】不合理，因为抽样不具有代表性.

7.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查发现，该厂空调的销售量占这三个大商

场同类产品销售的40%,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类产品的40%.你认为他们的

宣传数据是否可信：（填“可信”、或“不可信”），理由是.

【答案】不可信，抽样不具有广泛性.

【解析】因为调查只是在经销本厂产品的大商场进行，不具有广泛性，因此不可信；理由：因为抽样不

具有广泛性.

8.某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表

所示:

r=i_____

年级七年级八年级九年级问高二IWJ三合计

人数/名5605205005004804403000

调查数/名565250504844300

（1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？

（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结

果填写在上面的表中；

（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机

会被抽到.

【答案】见解析

【解析】(1)；3000X10%=300,

样本是300名学生的视力情况；样本容量是300；

（2）如下表所示：

年级七年级八年级九年级高一高二高三合计

人数/名5605205005004804403000

调查数/名565250504844300

故答案为：56,52,50,50,48,44,300；

（3）方案如下：对50名学生按1〜50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子

中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生.

考点5：用样本估计总体

1.鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5,1,6,1.4,1.3,1.6,1.5,

1.4,1.2,1.7,1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（）

A.390千克B.420千克C.450千克D.480千克

【答案】C

【解析】根据题意得：

300X（1.5+1.6+1.4+1.3+1.6+1.5+1.4+1.2+1.7+1.8）4-10=450（千克），

答：这300尾草鱼的总质量约为450千克；

故选：C.

2.某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6、

5、7、8、7、5、8、10、5、9.利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约（）

A.21000只B.20000只C.14000只D.98000只

【答案】C

【解析】每户平均每周使用方便袋的数量为：—（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）=7（只），