泸州市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

泸州市重点中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪

监视试题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

掣

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

W

1、（4分）如图，在QABCD中，ZBAD=120°,连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,

过点E作EF_LBC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是（）

A.2B.1C.6D.72

三2、（4分）Z\ABC中，若AC=4,BC=2白，AB=2,则下列判断正确的是（）

A.ZA=60°B.NB=45°C.ZC=90°D.ZA=30°

3、（4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2,-2）,则点P在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D.第四象限

4、（4分）已知关于x的一元二次方程/+6―。=0的一个根是一2,则。的值为（）

44

A.4B.-4C.-D.——

33

5、（4分）数名射击运动员的第一轮比赛成绩如下表所示，则他们本轮比赛的平均成绩是

（）

环数/

78910

环

人数/

4231

人

A.7.8环B.7.9环C.8.1环》.8.2环

6、（4分）若一个直角三角形的两边长为4和5,则第三边长为（）

®A.3B.741C.8D.3或历

.

.

.

.7、（4分）若关于x的一元二次方程（左-1）尤4%+1=0有两个实数根，则左的取值范围

.如

.是（）

w且左且左

.A.k<5B.k<5,wlC.k<5,wlD.k>5

.8、（4分）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：

氐成绩（分）788996100

.

.

.

g.人数1231

.

.则这七人成绩的中位数是（）

®A.22B.89C.92D.96

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

赭

.9、（4分）如图，在AABC中，ZC=90°,AC=BC=0\将AABC绕点A顺时针方向旋转

.

.

.60。到AAB，。的位置，连接C，B,贝!JUB=

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

10、（4分）将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线.

11、（4分）将函数y=的图象向上平移个单位后，所得图象经过点（0,1）.

&-x-2

12、（4分）对于任意非零实数a,b,定义运算为：a☆b=@a,若（x+1）E+（x+2）

2ab

☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+・・•+（x+2018）☆（x+2017）=—,贝！Ix=.

13、(4分)如图，A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至AiBi,贝！］a-b的值

为

J'AB{(a,4)

B(0,2)Ai(3,b)

鼠OA(l,0)x

.

.

.三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

.

.如3

.14、(12分)如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=^x相交于

.

W点A.

.

.(1)求A点坐标;

.

氐(2)求4OAC的面积;

.

.

.(3)如果在y轴上存在一点P,使AOAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标;

.

g

.(4)在直线y=-2x+7上是否存在点Q,使AOAQ的面积等于6?若存在，请求出Q点的坐

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.

.15、(8分)课堂上老师讲解了比较而-同和厉的方法，观察发现

.

.

.11-10=15-14=1,于是比较这两个数的倒数:

.

1A/TI+VIO=而+而，

Vn-Vio(VTT-VIO)(A/TI+A/IO)

1V15+V14

=715+714,

V15-V14(715-714)(715+^/14)

因为A+m>&T+M’所以二：代>加：师则有历-屈<TiT-Vio.

请你设计一种方法比较质+石与布+6的大小.

16、（8分）如图①，在正方形ABC。中，点石，尸分别在A3、5C上，且A石=BF.

掣

图①图②

（1）试探索线段AE、OE的关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接防、DF,分别取AE、EF、FD、D4的中点〃、/、J、K,四边形H/JK

是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由.

17、（10分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理

调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%,结果提前4天完成任务.问

原计划每天能完成多少套校服？

18、（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,AABC为格点三角形（即

A,5,C均为格点），求3C上的高.

三

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知在aABC中，NABC和NACB的角平分线交于O,且NABC的角平分线

与NACB的外角平分线交于P,NOPC和NOCP角平分线交于H,ZH=U7.5°,贝U

ZA=________

20、（4分）在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量X的一次函数，当所挂物体的质

量分别为1kg和3kg时，弹簧长度分别为15cm和16cm,当所挂物体的质量为4kg时弹簧

长________厘米？

21、（4分）在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长分别是6和8,则菱形的周长

鼠是.

.

.

.22、（4分）若点,［二丁〕和点£:都在一次函数.:的图象上，贝！J.,—.选

V.JiJf/工/4

如

.择“>”、"V”、“="填空）.

.

.23、（4分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2,0）、（0,1）,若将线

W

.段AB平移至AiBi,点Ai的坐标为（3,1）,则点Bi的坐标为.

.

.

氐

.

.

.

g

.

.

.

郑二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

.

.

.24、（8分）如图，平行四边形ABC。的边A8在x轴上，点C的坐标为（-5,4）,点。

赭

.

.在y轴的正半轴上，经过点4的直线y=-1与y轴交于点E,将直线AE沿y轴向上平

.

f

.i移"（n>0）个单位长度后，得到直线直线/经过点C时停止平移.

.

.

.

.

.

.

.

.

（1）点A的坐标为，点3的坐标为；

（2）若直线/交y轴于点尺连接CF,设△口）尸的面积为S（这里规定：线段是面积为0

的三角形），求S与〃之间的函数关系式，并写出”的取值范围；

（3）易知AELAD于点A,若直线/交折线AO-OC于点P,当△AEP为直角三角形时，

请直接写出”的取值范围.

25、(10分)在RtAABC中，NBAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作

AF〃BC交BE的延长线于点F

(1)求证：AAEF^ADEB；

(2)证明四边形ADCF是菱形；

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

26、(12分)已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1,求方程的另一个根和m的值.

w

.r

.塔

加

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、B

析】

【解

鼠

，得出

30。

EF=

出/C

B,求

=2A

出CE

E,证

=D

出AB

形，得

四边

平行

DE是

形AB

四边

证明

.

.

.

.

.

.

的长.

AB

得出

即可

=2,

2CF

CE=

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

形，

四边

平行

D是

ABC

边形

：四

解：

W

.

120°,

AD=

=ZB

BCD

,Z

=CD

,AB

〃CD

；.AB

.

.

.

.

,

/7BD

氐VAE

.

.

形，

四边

平行

DE是

形AB

四边

.

.

.

.

.

,

=DE

；.AB

g

.

.

,

=2AB

.\CE

.

.

.

120°,

CD=

郑,/ZB

.

.

.

60°,

CF=

.\ZE

.

.

.

.

,

XBC

赭VEF

.

.

.

0。，

F=3

；./CE

.

.

.

.

,

F=2

=2C

；.CE

f

f

i

.

.

.

.

；

=1

；.AB

.

.

.

.

.

：B.

故选

.

.

.

.

.

性质

判定与

边形的

平行四

练掌握

质；熟

的性

角形

角三

定、直

与判

性质

形的

四边

平行

考查

本题

.

.

.

.

.

.

的关键

决问题

是解

2、A

析】

【解