江苏大学《数学建模与数学方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏大学《数学建模与数学方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、设，则为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、已知函数，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。2、（本题8分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。3、（本题8分）已知向量，，求

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