二次根式综合过关检测-2024年中考数学一轮复习

专题04二次根式综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分:100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1.（2023•盐城一模）使式子后I有意义，x的取值范围是（)

A.x>lB.x—lC.D.xWl

【答案】C

【解答】解：由题意得，x-120,

解得xNl.

故选：C.

2.（2023•长沙县二模）下列根式中与&是同类二次根式的是（)

A.V5B.V6c.V7D.V8

【答案】D

【解答】解：/、返与血不是同类二次根式，不符合题意；

B、、后与'历不是同类二次根式，不符合题意；

。、正与、历不是同类二次根式，不符合题意；

D、M=74X2=2近,与血是同类二次根式，符合题意；

故选：D.

3.（2023•钟楼区校级模拟）已知必<0,则@2b化简后为（)

A.-ayj-bB.-W\[Y>C.D.-b

【答案】D

【解答】解：-a2b20,

：.b<0

・•・原式=|Q|J五，

故选：D.

4.（2023•平罗县一模）计算（“G产的结果为（）

A.-11B.11C.±11D.121

【答案】B

【解答】解：；（心）2=（®）2=u

（-Vu）2=n

故选：B.

5.（2023•襄阳模拟）下列各数中与3互为相反数的是（）

A.|-3|B,1C,^（-3）3D.7（-3）2

【答案】c

【解答】解：A,3和3的绝对值是同一个数，故4错误，不符合题意.

B、3和工，是互为倒数，故3错误，不符合题意.

3

C、歹（-3尸=-3,故C正确；符合题意；

D、］（_3）2=3,不是相反数，故D错误•

故选：C.

6.（2023•德兴市一模）下列各等式中，正确的是（）

A-（O?=-3B,土挣=3

C-y（-3）2=-3D.^=+3

【答案】C

【解答】解：4、（口）2没有意义，故/不符合题意；

B、±丘=±3,故2不符合题意；

C、（_3）2=-3，故。符合题意；

D、^2=g,故。不符合题意；

故选：C.

7.（2023•未央区校级三模）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为企,则最后输出的结果是（）

A.14B.8+572C.16D.14+V2

【答案】B

【解答】解：•••”=&时，“（〃+1）=企义（V2+1）=2+72，且2+企<15,

:.将"=2+&再次输入，

n(H+1)

=（2+V2）（2+V2+D

=（2+V2）（3+V2）

=6+55/2+2

=8+5&,

V8+572>15,

输出结果是8+5企，

故选：B.

8.（2023•邢台二模）有甲、乙两个算式：

甲：超■呜；乙：2^2+3V3=5y/5-

说法正确的是（）

A.甲对B.乙对

C.甲、乙均对D.甲、乙均不对

【答案】D

，甲、乙均不对.

故选：D.

9.（2023•大同模拟）从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受

到的重力加速度有关，若物体从离地面为刀（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间f（单位:

s）与〃的关系式为、但（左为常数）表示，并且当〃=80时，f=4,则从高度为100m的空中自由下

落的物体，其落到地面所需的时间为（

器

辞

B

羽

V^s

D.2

Vl5s

c.2

I5s

B.V

A.

】D

【答案

意得

由题

】解:

【解答

,

k=5

解得

,

0时

人=10

.•.当

S,

为2场

时间

需的

面所

到地

其落

体，

的物

下落

自由

空中

机的

为100

高度

，从

：D.

故选

2

41)

L

L

L

2

f）=

/（J

值，即

时的

=

当x

表示

且

并

———

（x）=

果/

拟）如

区模

•蚌山

（2023

10.

2

)2

1+(比

1+x

）

（、二

）^

（&

）^

（百

那么/

+

)+f

(Vn

+,,,+1

、区)

+f(

f(

n+—

D.

C.n

-

B.n

A.n

2

2

2

2

】A

【答案

）

（、工

）+T

/（丘

，…，

）=1

f（

3）+

，/（V

=1

（V2）

得，/

算可

入计

：代

】解

【解答

=1,

—n-

-1）

+

式=工

，原

所以

2

2

：A.

故选

分）

共12

2分，

小题

，每

共6题

（本题

空题

二、填

.

6_

=_/

V3

圾X

算：

）计

模拟

•辽宁

（2024

11.

.

】娓

【答案

【解答】解：V2X«=遥，

故答案为：V6-

12.（2023•遵义模拟）计算出历的结果是.

【答案】2近.

【解答】解：原式=2圾.

故答案为：2&.

13.（2023•榕城区二模）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-1|+J/的结果是

—J------------------------------------

0a1

【答案】1.

【解答】解：由题意得，OVaVl,

••a-KO,

|a-1|+Va^=l-a+a=r

故答案为：1.

14.（2023•道外区二模）计算小欣-3任的结果是二、.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：原式=4«-3X近

3

=473-73

=3心

故答案为：3a.

15.（2023•南通二模）如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2c〃，和8”?的两个小正方形，余下两

个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方形的边长为

【答案】3加.

【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为2c加2和8czM2的两个小正方形,

则大正方形的边长是让+我=\历+2加=3近(cm).

故答案为：3版.

16.(2023•绥化模拟)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的

公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是。，b,c,记口上也£,那么三角形的

p2

面积为SWp(p-a)(p-b)(p-c).