人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷（含答案）

人教版六年级数学上册

第三单元《工程问题》专项练习卷

（共12页，共55题）

通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只

提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等。在解题时，常常用

单位“1”表示工作总量。这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成

工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列

出算式。基本数量关系：①工作效率X工作时间=工作总量

②工作效率=工作总量：工作时间

③工作时间=工作总量：工作效率

1.一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？

2.乙队完成一项工程呜需要12天，求乙队的工作效率。

3.一项工程，甲队的工作效率是工，甲队完成这项工程需要几天?

10

4.乙队的工作效率是工，乙队完成这项工程的士需要多少天?

155

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第1页（共21页）

5.一项工程，甲队的工作效率是工，甲队工作5天可以完成这项工程的几分之几？工

12

作9天可以完成这项工程的几分之几？

6.砌一道墙，甲单独7小时完成，这道墙已由别人砌了工，还要多少小时能完成？

7.一项工作，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。

（1）甲的工作效率是几分之几？乙的工作效率是几分之几?

（2）甲、乙合做1天完成全工程的几分之几?

（3）甲、乙合作3天完成完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第2页（共21页）

8.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

（1）甲队每天完成这项工程的」----乙队每天完成这项工程的

（）

（2）甲乙两队合作，每天完成这项工程的」——-o

（）

（3）甲乙合作4天后，还剩下这项工程的二----1没有完成。

（）

9.一项工程，甲单独做完需要20天，乙单独做完需要10天。问：

（1）甲的工作效率是几分之几？

（3）乙的工作效率是几分之几?

（4）甲、乙的工作效率和是几分之几?

10.一项工程，甲乙合作需要12天完成，甲单独做需要36天完成，那么:

（1）甲的工作效率是多少？

（2）甲乙合作的工作效率是多少？

（3）乙的工作效率是多少？

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11.修一条公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天，如果甲乙工

程队合作需要多少天完成？

12.一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完

成？

13.打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可

以完成这份文稿？

14.一个蓄水池装有两个进水管。单开甲进水管，6小时可以注满水池；单开乙进水管,

9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时可以注满水池？

15.生产一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如

果甲、乙、丙三人合做，多少天可以完成？

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16.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的

7

需要多少天？

8

17.修一条隧道，甲工程队单独修60天完成，乙工程队单独修要75天完成。如果甲、

乙两队合修，多少天可以完成这项工程的2?

10

18.一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、

乙两车合运这批货物的自，需要多少小时？

19.一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要18天完成，二人合作多少天可以完

成这项工程的4?

3

一7

20.一项工程，甲单独做8天完成，乙8天才完成这项工程的白，两队合作，几天可以

3

完成？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第5页（共21页）

21•一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做5天可以完成这项工程呜，现在两

人合作，几天可以完成？

22.有一批杂志需要装订，小姜9天可以装订之，小刘35天可以装订*，小姜和小刘

77

合作，几天可以完成这批任务？

7

23.甲乙两队合挖一条水渠，已知乙队的工效是甲队的工效的士，若甲队独挖20天可

3

完成，那么两队合挖多少天可以完工？

24.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作

需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

25.一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天

完成，现在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第6页（共21页）

26.一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合

作要60天完成。问甲单独完成这项工作需要多少天？

27.一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁

两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？

28.一项工程，甲、乙合作6天可以完成，甲单独做18天可以完成，乙单独做多少天

可以完成？

29.一份文件，甲、乙合打8小时完成，甲单独打要12小时完成。乙单独打要几小时

完成？

30.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天可以吃完；甲一人吃，24天可以吃完；乙一

人吃，36天可以吃完。丙一人吃，多少天可以吃完？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第7页（共21页）

31.某工程甲、乙、丙三个队合做4天完成，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天

完成，丙队单独做需要多少天？

32.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后,

余下的由乙单独做，还需要几天完成？

33.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后,

余下的由乙队单独做，需要多少天才能完成？

34.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩

下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

35.一项工程，甲乙合作36天完成，乙3天可完成这项工程的工。现在先由两人合作

30

30天，剩下的由甲完成，则甲完成需要多少天？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第8页（共21页）

36.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的上，如果两队

先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？

37.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队

10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？

38.某工程由甲独自做，需18天完成，由乙独自做，需12天完成，现在乙先做2天,

再由甲、乙两人合做，合做几天可以完成这件工程？

39.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成，甲先做了5天后,

剩下的由甲乙合做几天可以完成？

40.修一条水渠，甲队修要20天，乙队要25天，乙队先修5天后，剩下的由甲、乙合

作，还需要几天才能完成？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第9页（共21页）

41.一件工作，甲单独做要用10小时，乙单独做要用15小时。甲做完g后，剩下的由

两人合作，还需要几小时完成？

42.一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做10小时完成，丙单独做15小时完成。

现在先由甲做2小时，余下的再由乙、丙两人合作，还需要几小时才能完成？

43.一项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，现在先由丙做3天，结果完成这

项工程的工，余下的由甲、乙、丙合作，还需要几天完成？

4

44.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干

天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？

45.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独完成比甲队多用4天，现在甲乙合作几

天后，乙另有任务调走，甲又干做3天才完成任务，求乙队工作了几天？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第10页（共21页）

46.某项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。开始两人合作，中途因

甲有事请假离开几天，一共经过15天才完成工程，甲请了几天假？

47.一项工程，甲单独做要75天完成，乙单独做要50天完成，现在两人合作，甲中途

离开了几天。整个工程40天才完工，甲中途离开了多少天？

48.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，现在由两人一起来完成

这项工作，中途甲有事离开，剩下的由乙来完成，从工作开始到工作结束一共用了

12天，那么，甲比乙少做了多少天？

49.一项工程由甲、乙、丙单独做各要10小时、15小时和20小时完成，现在三人合

作，中间甲休息了几小时，结果共用了6小时完成，甲休息了几小时？

50.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，这项工作先由甲做了若

干天，再由乙继续做完，从开始到完工共用了14天，甲做了几天？

人教版六年级数学上册第二单元《工程问题》专项练习卷第11页（共21页）

51.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天，若甲先单独做若干天后，再有乙

单独完成，则一共用了26天完成工作。问甲做了多少天？

52.一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打

若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？

53.一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲

比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

54.一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天

后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？

55.一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成.现在甲先做6天后，剩

下的由乙单独做完.乙做了多少天？

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第12页（共21页）

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第三单元《工程问题》专项练习卷

参考答案

1.K20=—

20

甲队每天完成这项工程的工。

答:

20

2.-2」

318

求乙队的工作效率为工。

答:

18

3.1--=10(天)

10

答:甲队完成这项工程需要10天。

白『（天）

4.12

答:乙队完成这项工程的g需要12天。

①』

5.,x5=

1212

②L9=2=3

12124

答:甲队工作5天可以完成这项工程的工。工作9天可以

12

完成这项工程的3。

121

6.———二-----（小时）

­■74

还要乎、时能完成。

答:

7.(1)R12=—K20=—

1220

甲的工作效率是工。乙的工作效率是工

答:

1220

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第13页（共21页）

_1__|___1—__2

122015

7

答：甲、乙合做1天完成全工程的二。

(3)3x—=

答：甲、乙合作3天完成完成全工程的|,还剩|没完成。

——+——=

10156

(3)1-1x4=-

63

9.(1)1-20=—

答：甲的工作效率是工。

答：乙的工作效率是工。

201020

答：甲、乙的工作效率和是3。

10.(1)1-36=—

答：甲的工作效率是

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(2)K12=—

12

甲乙合作的工作效率是上。

(3)—=

乙的工作效率是多少士。

答：甲乙工程队合作需要竺天完成。

（G+=）=6（天）

两队合修6天可以完成。

"(T?+n)=T(小时)

答：如果两人合打'皇小时后可以完成这份文稿。

14.K(-+-)=—(小时)

695

答:5小时可以注满水池。

答:4天可以完成。

答：甲、乙两队合做全工程的工，需要3天。

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第15页（共21页）

9

）

IT+—=30

答：如果甲、乙两队合修,30天可以完成这项工程的2。

=2（小时）

答：甲、乙两车合运这批货物的工，需要2小时。

2工

+=——

3,1218

答：二人合作g天可以完成这项工程的j

71

20.乙效：-^8=—

312

合作时间：1+（:+」）=4.8（天）

o12

答:两队合作，4.8天可以完成。

21.乙效：--5=—

315

合作时间：1+（《+&）=—（天）

12133

答：现在两人合作，天天可以完成。

小姜效率:

小刘效率：--35=—

749

合作时间：1+（―+—）=14.7（天）

2149

答：小姜和小刘合作，14.7可以完成这批任务。

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第16页（共21页）

17

23.乙效：—x-=

合作时间：1+（―+—）=12（天）

2030

答:两队合挖12天可以完工。

24.甲乙合效:

乙丙合效:

甲丙合效：—

20

甲乙丙合效=（甲乙+乙丙+甲丙）+2

合作时间：K—=10（天）

10

答：甲乙丙三队合作需10天完成。

答：甲、乙、丙三人合作需要5天完成。

31

；］=90（天）

答：单独完成这项工作需要90天。

111

27.14-=24（天）

o12o

答：甲、丁两人合作24天可以完成。

28.甲乙合效：甲效：—；乙效：

6189

乙单独完成时间：1+工=9（天）

答：乙单独做9天可以完成。

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11

29.1：（---）=24（小r时t）

812

答：乙单独打要24小时完成。

111

人与一万一其"18（天）

答：丙一人吃，18天可以吃完。

111

31.1-=24（天）

4812

答：丙队单独做需要24天。

32.（1-+x4）4-*-）=21（天）

答：还需要21天可以完成。

33.[1—(----1—)x3]4--=22.5(天)

203030

答:由乙队单独做，需要22.5天才能完成。

34.丙效：［1-4x（1+，）］^-8=—

151220

时间：1--=20（天）

20

答：如果这项工程由丙队独做，需20天完成。

35.乙效:

3090

甲效•———=-^―

369060

11

（1-—x30）——=10（天）

3660

答：甲完成需要10天。

36.甲乙合作时间：（1x3）:（1+1+2）=3（天）

886

甲一共工作：3+3=6（天）

答：甲队一共工作了6天。

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第18页（共21页）

37.1-[(1-—x8)-8--]=20(天)

3030

答：乙单独做这项工程需要20天完成。

111十、

38.(1-------x2)4-(—F—)=6(天)

121812

答：合做6天可以完成这件工程。

/-1-1、45

39.(1-—x5)(一+一)=—（天）

2020157

答：甲乙合做半天可以完成。

11180

40.(1-—x5)-(―+—)=—(天)

2520259

答:还需要四天才能完成。

111

/-\4z小时

1-(+1-(

3XW7-\

15

答：两人合做4小时可以完成。

111

42.(1-—x2)+(―+—)=5(小时)

121015

答：还需要5小时才能完成。

1、111十、

43.(1----)4-(-+-+—3)=2(天)

4684

答：还需要2天完成。

111

44.(1一才6)+L+y)=10(天)

242430

答：乙队修了10天。

45.乙队效率：1-(8+4)=—

111.

(1--x3)4-(-+—)=3(天)

8812

答：乙队工作了3天。

人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》专项练习卷第19页（共21页）

15—(1——xl5)4-——=5(天)

3020