江苏省宿迁市某校2024-2025学年七年级数学上册七年级数学期中模拟测试卷

泗洪育才北辰学校2024-2025七年级上册七年级数学期中模拟测试卷

选择题（共8小题）

1.-5与它的相反数的和是（）

A.—B.0C.5D.-5

5

2.纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时

数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）

A.9月11日5时B.9月11日19时

C.9月12日19时D.9月12日21时

3.在_加，,，0.6,it,3.10这些数中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列代数式中，整式有（）

A；3元+y；At22/?；x了；_?X.；0.7；a.

X-2兀4x

A.4个B.5个C.6个D.7个

5.如果代数式4m-2n+5的值为7,那么代数式2m-n-1的值为（）

A.-3B.2C.-2D.0

6.下列式子的值中，一定是正数的是（）

A.\x-1|B.（x+1）2C.-/+1D.（-%）2+1

7.实数a在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足。+6<0,则6的值可以是（）

a

।।।।।口।.

-3-2-10123

A.-2B.-1C.0D.1

8.下列计算正确的是（）

A.2a2-a2=1B.2a+3b=5abC.ab2+2ba2=3ab2D.-（a-b）=-a+b

—.填空题（共10小题）

9.若忖=3,|y|=5,且孙<0,则-2盯的值为.

m23

10.若单项式5a'b与-/护的和仍是单项式，则m+n=.

11.比较大小：Vs+l4（填“>”、或.

12.第16届广州亚运会将于2010年11月12日开幕，本次亚运会志愿者报名人数达到1510000人，将数据1510000

用科学记数法表示为.

13.单项式3b2c的次数是-

14.表示“x的3倍与4的差”的代数式为.

15.已知：（a+2）-+\b-1|=0,则（a+6）2022=.

16.若-2b%与与"+3的和仍是一个单项式，贝！］加=.

17.按下列程序计算：若输入-2,则输出的答案为.

n——平方——>+n——+n------>-n----->答案

18.某店第一天销售电动车a辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销

售了辆（用含。的式子表示）.

三.解答题（共8小题）

19.将下列各数填入相应的括号：

0,-2.5,+8,-（+丝）,-（-2）,0.55,IT-3.14,100%.

7

负数集合{-}.

非负整数集合{-}.

无理数集合{-}.

20.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.

0,1X-3,-(-5),_|得

-5-4-3-2-1012345

21.计算：

(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)；(2)--L+-L-_^_+_L；

13111311

⑶2义(-3)+23-3+卷；⑷X(-36)-

/io□y

22.先化简，再求值：-5。-[2/y-3(.-2/y)+2xy],其中x=-1,y=-2.

23.《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其

中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究

另一种特殊的自然数一一“纯数”.

定义；对于自然数%在计算”+("+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数〃为“纯数”，

例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，

个位产生了进位.

(1)判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由;

(2)求出不大于100的“纯数”的个数.

24.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且⑷=|例.

(1)用或“="填空：

b0,a+b0,a-c0,b-c0；

(2)化简：\a-c\-\b-c\+\b-a\.

------•・--------•----------------------•------A

hc()a

25.某地出租车的收费标准如下：3千米以内(包括3千米)为起步价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元.

(1)小明乘出租车行驶了2.3千米，他应付车费元；

(2)小亮乘出租车行驶了7千米，他应付车费元；

(3)小朋乘出租车去尤千米(尤＞3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？(用含x的代数式表示)

26.写出符合下列条件的数：

(1)大于-3且小于2的所有整数；

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；

(3)在数轴上，与表示-1的点的距离为2的数；

参考答案与试题解析

选择题（共8小题）

1.-5与它的相反数的和是（）

A.-XB.0C.5D.-5

5

【分析】直接利用相反数的定义得出-5的相反数，进而得出答案.

【解答】解：：-5的相反数是5,

，-5与它的相反数的和是：-5+5=0.

故选：B.

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.

2.纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时

数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）

A.9月11日5时B.9月H日19时

C.9月12日19时D.9月12日21时

【分析】根据题意，得纽约比北京时间要晚13个小时，也就是9月11日19时.

【解答】解：纽约时间是：9月12日8时-13小时=9月11日19时.

故选：B.

【点评】本题考查了正数和负数.解决本题的关键是理解纽约与北京的时差为-13小时，即纽约比北京时间要晚

13个小时.

3.在-我，我，?，0.6,n,3.10这些数中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据无理数的定义进行判断，即可得到答案.

【解答】解：根据题意，愿和TT是无理数，共两个；

故选：B.

【点评】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义进行判断.

4.下列代数式中，整式有（）

A；3x+y；工J"x"y；3y.07.a

x2兀4x

A.4个B.5个C.6个D.7个

【分析】根据单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案.

【解答】解：整式有3x+y；工『6；2ZZ；0.7；a,共5个.

2兀

故选：B.

【点评】此题主要考查了整式，正确掌握整式的定义是解题关键.

5.如果代数式4m-2n+5的值为7,那么代数式2m-n-1的值为（）

A.-3B.2C.-2D.0

【分析】根据4m-2w+5=7,得出4m-In-2=0,即可得出2m-n-1的值.

【解答】解：根-2”+5=7,

4m-In-2=0,

Im-n-1—0,

故选：D.

【点评】本题主要考查代数式求值，将原代数式变形是解题的关键.

6.下列式子的值中，一定是正数的是（）

A.k-1|B.（尤+1）2c.-AlD.（-%）2+1

【分析】讨论每个选项后，作出判断.注意平方数和绝对值都可是非负数.

【解答】解：A.\x-l\^Q,故此选项不符合题意；

B.（尤+1）220,此选项不符合题意；

C.当x>l或x<-l时，此选项不符合题意；

D.（-尤）2+l2l>0,此选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数.

7.实数。在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足a+b<0,则b的值可以是（）

a

-3-2-10123

A.-2B.-1C.0D.1

【分析】根据有理数加法法则判断出。为负数，且绝对值大于即可判断答案.

【解答】解：；4+b<0,且。>0,

：.b<Q,且出|>同,

故选：A.

【点评】本题考查了有理数的加法法则的应用，利用数轴判断数的大小是解题关键.

8.下列计算正确的是（）

A.2a2-a2=lB.2a+3b=5ab

C.ab2+2ba2=3ab2D.-（a-b）=-a+b

【分析】去括号，合并同类项即可求解.

【解答】解：A、2/-/=/,故选项错误；

B、2a和36不能合并，故选项错误；

C、4房和26/不能合并，故选项错误；

D、-（a-b）—-a+b,故选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并

同类项.

二.填空题（共10小题）

9.若|尤|=3,|y|=5,且孙<0,则-2ry的值为30.

【分析】根据绝对值的定义求出尤，y的值，根据孙<0,分两种情况分别计算即可.

【解答】解：：|尤|=3,仅|=5,

.•.x=±3,y=±5,

Vxy<0,

.♦.分两种情况分别计算，

当x=3,y=-5时，-2_xy=-2X3X（-5）=30；

当x=-3,y=5时，-2孙=-2X（-3）X5=30；

故答案为：30.

【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，体现了分类讨论的数学思想，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘是解题的关键.

10.若单项式2b3与-3b”的和仍是单项式，则m+n=8.

【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可.

【解答】解：由同类项定义可知相-2=3,〃=3,

解得m=5,>=3,

.,.m+n—5+3—S.

故答案为：8.

【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项.

11.比较大小：Js+l<4（填“>”、或"="）._

【分析】根据实数大小比较的方法，应用作差法，用赤+1减去4,根据差的正负，判断出市+1、4的大小关系即

可.

【解答】解：：在+1-4=75-3=遥-A/9<0,

•••代+1<4.

故答案为：<._

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是应用作差法，判断出赤+1与4的

差的正负.

12.第16届广州亚运会将于2010年11月12日开幕，本次亚运会志愿者报名人数达到1510000人，将数据1510000

用科学记数法表示为1.51义1。6.

【分析】科学记数法的表示形式为。义10〃的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.题中由于1510000有7位整数，所以可以确定”

=7-1—6.

【解答】解：1510000=1.51X106,

故答案为：1.51X106.

【点评】此题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：科学记数法的表示形式为。义10"的形式，其中1W

⑷<10,〃为整数.当原数绝对值大于1时，〃为比整数位数少1的数.

13.单项式3b2c的次数是6.

【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案.

【解答】解：单项式3b2c的次数是：6.

故答案为：6.

【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键.

14.表示“x的3倍与4的差”的代数式为3x-4.

【分析】题目较简单，根据题意直接列代数式即可.

【解答】解：表示“x的3倍与4的差”的代数式为3%-4.

【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

15.已知：(a+2)2+\b-1|=0,贝！］(a+6)2022=1.

【分析】根据非负数的性质列式求出。、6的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，“+2=0,6-1=0,

解得a--2,b—1,

所以，(a+6)2012=(-2+1)20i2=i.

故答案为：1.

【点评】本题考查了非负数的性质z正确记忆几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题关键.

16.若-2WV与2孙”+3的和仍是一个单项式，则mn=一2.

【分析】单项式-2/7/与2xy”+3的和仍是一个单项式，则-2/-与2孙”+3是同类项，根据同类项的定义确定

m和n的值即可.

【解答】解：-2^'-y与2孙〃+3的和仍是一个单项式，

.1.-2^-y与2孙/3是同类项，

.,•m-1=1,及+3=2,

解得m=2,n=-1,

mn=2X(-1)=-2.

故答案为：-2.

【点评】本题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的

两条标准：所含字母相同；相同字母的指数相同.

17.按下列程序计算：若输入-2,则输出的答案为1.

n——平方——>+n——>——-n——>答案

【分析】根据运算程序列式计算即可得解.

【解答】解:输入”=-2时，输出的答案为：［(-2)2+(-2)］+(-2)-(-2),

—(4-2)-T-(-2)+2,

=2+(-2)+2,

=-1+2,

=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，要注意运算程序的先后运算顺序.

18.某店第一天销售电动车。辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销

售了(2a-14)辆(用含。的式子表示).

【分析】先求出第二天的销售量，再求第三天的销售量.

【解答】解：第二天销售了(a-10)件，

第三天销售了：

2(a-10)+6=(2a-14)件，

故答案为：2a-14.

【点评】本题考查了列代数式，明确题意，找准等量关系是解题的关键.

三.解答题(共8小题)

19.将下列各数填入相应的括号：

0,-2.5,+8,-(+驾)，-(-2),0.55,it-3.14,100%.

7

负数集合｛-2.5、一(年)…).

非负整数集合｛()、+8、-(-2J、1()0%…).

无理数集合｛ir-3.14•­•).

【分析】根据相反数、实数的分类标准是解决本题的关键.

【解答】解：-(-ky-)-(-2)=2,TT-3.14>0.

二负数有-2.5、-年；

非负整数有0、+8、-(-2)、100%；

无理数有TT-3.14.

故答案为：-2.5、_(哼•)；0、+8、-(-2)、100%；1T-3.14.

【点评】本题主要考查相反数、实数的分类，熟练掌握相反数、实数的分类标准是解决本题的关键.

20.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.

0,e-3,一(-5),_|得+(_*),

-5-4-3-2-1012345

【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负

数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而

小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

【解答】解：•.T2=3=1.5,-(-5)=5,_||=-2=-1.5,+(_/)=-9=-4.5,

222222

|-3|=3,|-1.5|=1.5,卜4.5|=4.5,

1.5<3<4,5,

在数轴上表示为：

131

+(-4—)-3o-(-5)

—I•1-------1------1•I------1------1•I-------1-------1---------

-5-4-3-2-1012345

；•-(-5)>卷>0>-|V|>-3>+(-*)•

【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小,

绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键.

21.计算：

(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)；

(2)---L+-2-；

13111311

(3)2X(-3)+23-3+/

⑷*W)X(-36).

【分析】(1)先算乘除，后算减法；

(2)先算同分母分数，再相加即可求解；

(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

(4)根据乘法分配律简便计算.

【解答】解：(1)(-35)4-5-(-25)X(-4)

=(-7)-100

=-107；

(2)---?_+_Z_

13111311

=(--L-A)+(A+JL)

13131111

=-1+1

=0;

(3)2X(-3)+23-3-J-y

=(-6)+8-6

=-4；

⑷七十V)XI6)

=_Lx(-36)-Ax(-36)+工X(-36)

1869

=-14+30-28

=-12.

【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从

左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运

用，使运算过程得到简化.

22.先化简，再求值：-5。-[2/y-3(盯-2?y)+2xy],其中x=-1,y=-2.

【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可求解.

【解答】解：-5/yTZr2〉-3Cxy-2/y)+2xy]

=-5x^y-(2/y-3^y+6x2y+2xy)

=-5x1y-2/y+3孙-6/y-2xy

=(-5-2-6)/y+(3-2)孙

=-13fy+孙；

当x=-1,y=-2时，

原式=-13X(-1)2X(-2)+(-1)X(-2)

=26+2

=28.

【点评】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键.

23.《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其

中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究

另一种特殊的自然数一一“纯数”.

定义；对于自然数〃，在计算〃+(«+1)+(”+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数”为“纯数”，

例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，

个位产生了进位.

(1)判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；

(2)求出不大于100的“纯数”的个数.

【分析】(1)根据题目中的新定义可以解答本题，注意各数位都不产生进位的自然数才是“纯数”；

(2)根据题意可以推出不大于100的“纯数”的个数，本题得以解决.

【解答】解：(1)2019不是“纯数”，2022是“纯数”，

理由：当”=2019时，”+1=2020,“+2=2021,

:个位是9+0+1=10,需要进位，

...2019不是“纯数”；

当”=2022时，"+1=2023,“+2=2024,

:个位是2+3+4=9,不需要进位，十位是2+2+2=6,不需要进位，百位为0+0+0=0,不需要进位，千位为2+2+2

=6,不需要进位，

.•.2022是“纯数”；

(2)由题意可得，

连续的三个自然数个位数字是0,1,2,其他位的数字为0,1,2,3时，不会产生进位，

当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2,共三个，

当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3,个位数是0,1,2,共九个，

当这个数是三位自然数是，只能是100,

由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1=13,

即不大于100的“纯数”的有13个.

【点评】本题考查整式的加减、有理数的加法、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定义解答.

24.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|.

(1)用或“="填空：

b<0,a+b=0,a-c>0,b-c<0；

(2)化简：\a-c\-\b-c\+\b-a\.

------•・--------•----------------------•------A

bc()a

【分析】(1)根据数轴，有理数的加法和减法法则判断即可；

(2)根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可.

【解答】解：(1)6<0；

Va>0,b<0,\a\=\b\,

a+b=O；

'：a>c,

.'.a-c>0；