【初中数学】线段射线直线第二课时比较线段的长短课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第四章基本平面图形4.1.2线段、射线、直线1.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短

2.能解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.3.能理解线段中点的概念及表示方法．

学习目标如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？①②③④最近根据生活经验，我们发现：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。情境导入你能解释为什么会有践踏草坪这种现象吗？（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________练一练长度两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的(

)

下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.135467280135467280自主学习自主学习思考：怎样比较两条线段的长短?？ABCDab(1)度量法用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.借助尺规作图的方法CD(A)B

＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>ABCD如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC练一练自主学习已知线段AB,你能不能作出一条与线段AB相等的线段？方法一：用刻度尺方法二：用尺规作图例如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段

AB。AB作法：1.作射线A′C′。2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB。线段A′B′就是所要作的线段。AC′B′圆规两只脚的端点分别与端点A，B重合，再保持两脚不动分别移至点A′，B′。自主学习如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.[解析]作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a和b.解：作图步骤如下：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，则线段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B练一练你能做出线段AB=2a-b吗？（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABCABC

线段中点的符号语言表示：合作交流练一练

如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？解：∵点C是线段AB的中点,AB=6cmADCB

∵点D是线段CB的中点,

答：AD的长度为4.5cm课堂小结这节课你有什么收获？1.

点

B

在直线

AC

上，线段

AB

＝5，

BC

＝3，则

A

，

C

两点

间的距离是(

C)A.8B.2C.8或2D.

无法确定C当堂达标2.

用圆规比较两条线段A'B'和

AB

的长短(如图)，下列结论正确的是(

)A.

A

'

B

'＞

AB

B.

A

'

B

'＝

AB

C.

A

'

B

'＜

AB

D.

不确定

3.

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处4.

已知点

C

在线段

AB

上，则下列条件中，不能确定点

C

是线段

AB

中点的是(

)B.

AC

＝

CB

C.

AB

＝2

CB

D.

AC

＋

CB

＝

AB

D5.

点

C

是线段

AB

的中点，若

AC

＝2

cm，则

AB

＝

cm.4

6.

如图，

C

，

D

是线段

AB

上的点，若

AB

＝15，

AC

∶

CB

＝1∶2，

AD

∶

BD

＝4∶1，则线段

CD

的长度为(

B)A.6B.7C.8D.9B7.如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB